Дослідження властивостей технологічного агрегата як многомірної системи (стр. 3 из 5)

Ж) розчеплюваність:

det=0.016

Система є розчеплюваною.

3. Дослідження процесів в системі і аналіз кількісних властивостей системи

3.1 Побудова графіків розгінних кривих непереривної системи

Побудова графіку розв'язання у (t) для системыи {А, В, С}, якщо

Таблиця 4.

Збурення	Реакція виходу системи y (t)
u1=0,01u2=0	y1y2	00	0,004350,00445	0,006810,00609	0,008200,0067	0,008980,00692	0,009420,00700	0,009670,00703
u1=0u2=0,01	y1y2	00	0,004350,037	0,006810,051	0,008200,056	0,008980,058	0,009420,059	0,009670,059
час t, с		0	14,3	28,6	42,9	57,2	71,5	85,8

Рисунок 7. Розгінна крива витрати рідини для неперервної системи при збуренні 0 і 0,01.

Рисунок 8. Розгінна крива концентрації для неперервної системи при збуренні 0.

Рисунок 9. Розгінна крива концентрації для неперервної системи при збуренні 0,01.

3.2 Побудова графіків кривих разгону дискретної системи

Система в дискретному часі має вид:

dt=14,89 c.

Таким чином

Задавшись

, тоді

Результати подальших ітерацій представлено в таблиці:

Таблиця 5.

Збурення	Реакція виходу системи y (t)
u1=0u2=0,01	y1y2	00	0,0032980,00452	0,0052990,00469	0,007730,006183	0,0065120,006795	0,007250,00702	0,007690,00713
час t, с		0	14,894	29,787	44,681	59,574	74,468	89,362

Рисунок 10. Характеристика витрати рідини в дискретному часі.

Рисунок 11. Характеристика концентрації в дискретному часі.

3.3 Побудова графіків кривих разгону нелінійної системи

Розглянемо поповнення бака від 0 до номінального значення витрати з урахуванням приросту поданого лінеаризованій моделі. Таким чином, розглянемо стрибок u₁=0,03; u₂=0.

Позначивши

,рівняння бака запишемо у вигляді системи:

Перше рівняння є нелінійним зі змінними що розділяються

З урахуванням того, що

запишемо:

, чи підставляючи

Виразимо

Підставляємо

та

Таблиця 6.

y1	0.141	0.142	0.143	0.144	0.145	0.146	0.147	0.148	0.149	0.150	0.151
t, с	0	1.5	3.188	5.116	7.357	10.026	13.315	17.585	23.643	34.072	68.958

По отриманим даним побудуємо графік:

Рисунок 12. Лінійна та нелінійна характеристика витрати води.

Так як немає аналітичної залежності

, використаємо її кус очно-лінійну апроксимацію, представляючи на проміжкові від

до

функцію

как

. Тоді,

;

Отримані дані занесемо в таблицю:

Рисунок 13. Лінійна та нелінійна характеристика концентрації.

3.4 Сталий стан системи

Вичислимо постійне значення системи при умовах

І порівняємо його з результатом розрахунку.

4. Ідентифікація багатомірної математичної моделі по даним експеремента

4.1 Активна ідентифікація

Для дискретної форми системи (F, G, C) провести реалізацію системи.

Запишемо систему у вигляді:

Подавши імпульс по першому входу, розрахуємо:

Із власних векторів від (

) і (

) побудуємо:

При

Знайдемо передаточну функцію системи:

4.2 Пасивна ідентифікація

Для дискретної форми системи (F, G, C) провести пасивну ідентифікацію системи: