Исследование влияния режимных факторов прессования древесностружечной плиты на разбухание (стр. 4 из 6)

По таблице находим нормированную функцию Лапласа:

Согласно формуле (4.3) вычисляем теоретическое попадание случайной величины в каждый i-й интервал:

Искомую величину

получают суммированием значений последнего столбца . Выберем уровень значимости q = 0,05, число степеней свободы k = 7-3 = 4. По найденным величинам q и k из таблицы отыскиваем - гипотеза о нормальности распределения отвергается.

Определение параметров генеральной совокупности

Математическое ожидание My определяется по формуле

Уровень значимости q = 1-P = 1 – 0,95 = 0,05

Число степеней свободы f = n – 1 = 60 – 1 = 59

Распределение Стьюдента tqf = 2,00

Глава 5. Расчет необходимого числа параллельных опытов

Исходными данными для этого расчета служат результаты серии опытов представлены в таблице 5.1

Таблица 5.1

9,342	9,199	9,356
9,221	9,303	9,224
9,324	9,84	9,495
9,085	9,439	10,07
8,718	9,606	9,651
9,583	10,192	9,818
9,501	9,208	9,931
9,839	9,562	9,553
10,657	10,115	9,7
9,965	10,007	9,642
10,054	8,111	9,775
9,992	8,482	9,323
10,019	9,664	9,213
9,898	9,253	11,085
9,039	8,962	9,418
9,596	9,611	8,921
9,183	9,946	9,941
9,909	9,714	9,365
9,47	9,567	8,959
9,239	9,179	9,043

Пусть требуется найти минимальное число n повторений опытов, при котором среднее арифметическое

, найденное по этой выборке, отличалось бы от математического ожидания не более, чем на заданную величину ∆. Для ее решения необходимо знать оценку дисперсии s2. Искомое значение n определяется по формуле

(5.1)

Величину t отыскивают из таблицы при уровне значимости q и числе степеней свободы f, связанном с оценкой дисперсии s2.

Глава 6. Обработка результатов эксперимента

Условия эксперимента и результаты дублированных опытов представлены в таблице 6.1

Таблица 6.1

Номер опыта	Нормализованные значения факторов			Результаты дублированных опытов
	x1	x2	x3	Y1	Y2	Y3	Y4
1	+	+	+	9,675	6,600	8,127	12,770	9,293	12,568	6,949
2	+	+	-	7,812	6,600	10,133	8,586	8,283	8,478	2,189
3	+	-	+	9,834	6,740	12,930	11,382	10,222	14,063	6,985
4	+	-	-	12,324	9,229	10,776	10,003	10,583	9,972	1,746
5	-	+	+	12,786	8,918	13,560	12,013	11,819	12,341	4,139
6	-	+	-	7,675	6,600	8,449	10,771	8,374	4,652	3,128
7	-	-	+	20,700	20,700	12,133	18,323	17,964	17,888	16,367
8	-	-	-	13,951	15,498	13,177	11,630	13,564	10,199	2,593
9	+	0	0	18,209	13,567	11,246	20,498	15,880	12,723	17,858
10	-	0	0	7,623	8,656	10,204	11,751	9,559	12,723	3,261
11	0	+	0	14,630	16,177	13,856	17,725	15,597	15,360	2,944
12	0	-	0	17,691	19,238	16,917	20,700	18,637	18,881	2,823
13	0	0	+	8,182	6,635	11,277	12,825	9,729	13,425	7,983
14	0	0	-	12,386	13,933	10,065	8,517	11,225	7,5357	5,787
Сумма								170,729	84,752

Расчет коэффициентов регрессии.

Для построения регрессионной модели по результатам В-плана нет необходимости обращаться к ЭВМ. Имеются формулы для статических оценок коэффициентов регрессии, пригодные для научного расчета. Они применимы для широкого класса планов, называемых симметричными к которым относятся и В-планы второго порядка. Коэффициенты регрессии для этих планов рассчитываются по формулам:

(6.1)

где

- свободный член;

- линейные коэффициенты регрессии, i = 1,2,…,k;

- квадратичные коэффициенты регрессии, i = 1,2,…,k;

- коэффициенты при парных взаимодействиях, ;

- коэффициенты, значения которых указаны ниже.

В формулах (6.1) обозначено:

(6.2)

Значения коэффициентов

для В-планов с ПФП в ортогональной части с числом факторов k = 3 при отсутствии опытов в центре плана приведены в таблице 6.2:

Таблица 6.2

	Вид плана
	0,40624
	0,15624
	0,1
	0,5
	- 0,09375
	0,125

Число коэффициентов регрессии такого плана равно:

(6.3)

В нашем случае, когда число факторов k = 3, число коэффициентов регрессии равно:

.

Средние арифметические по результатам каждой серии дублированных опытов:

Оценки дисперсий опытов: