Связь между скоростью точки В и скоростью точки С (обе точки принадлежат звену 3 задаётся уравнением: C= B+ CB Здесь и в дальнейшем, вектор, известный по величине и по направлению подчёркиваем двумя линиями, а вектор, известный только по направлению только одной линией.Для определения указанных неизвестных элементов строим план скоростей. Длину отрезка ab ( на плане скоростей все точки обозначаются малыми латинскими буквами) берём в два раза большим длины AB на плане положений ( в силу взаимосвязанности масштабных коэффициентов плана положений и плана скоростей и неизвестности угловой скорости кривошипа)
Этот отрезок (скорость VB) откладываем от произвольной точки Р (полюс плана скоростей) перпендикулярно АВ (на плане положений). Далее из полюса проводим луч, перпендикулярный кривошипу CD (в этом положении). Через точку bна плане скоростей проводим линию, перпендикулярную звену 3 на плане положений до пересечения с построенным лучом. На пересечении ставим точку c. Отрезок pc (вектор) изображает скорость VCточки C , а отрезок bc – скорость VCB. Значения действительных скоростей определяем по формулам:
Разделяем отрезок pc на плане скоростей точкой e, в том же соотношении в каком точка E разделяет кривошип CD на плане положений. Из полюса проводим луч параллельный направляющей ползуна, и из точки e проводим перпендикуляр к шатуну EF (на плане положений) до пересечения с построенным лучом, получаем точку f. Отрезок pd (вектор) изображает скорость VDточки D(она равна 0), а отрезок cd – скорость VDC (скорость движения точки C относительно D. Значения действительных скоростей определяем по формулам:
Подобным образом находим планы скоростей для всех двенадцати положений механизма. Плавная линия, соединяющая одноимённые точки на плане скоростей является годографом. Для точки b годографом является окружность, а для точки f вертикальная линия.
Составляем таблицу найденных значений отрезков плана скоростей:
Таблица 1
1.2.3 Построение планов ускорений
Ускорение точки b, совершающей движение по окружности задаётся уравнением:
aB=aBn+aBt
По заданию преподавателя строим планы ускорений для первого, второго и восьмого положений механизма.
Рассмотрим пример построения плана ускорений для второго положения. Задаёмся масштабным коэффициентом плана ускорений, который вычисляется по формуле:
wа=0,0005
Выбираем произвольно точку p (полюс плана ускорений). Так как точка В движется с постоянной скоростью, то ускорение точки В направлено к центру вращения кривошипа. В выбранном масштабе откладываем длину вектора ab . Получаем точку b. На плане ускорений все точки обозначаем малыми латинскими буквами со штрихом. Звено 3 совершает плоскопараллельное движение. Его ускорение описывается уравнением:
aСB=aСBn+aСBt
Направление aСBn известно – направлено вдоль третьего звена в сторону точки вращения, то есть точки В. Значение его вычисляем по следующей формуле:
aСBn=
(14)Из полюса откладываем отрезок параллельный звену CD равный по величине ускорению aСDn. Которое вычисляется по формуле:
aСDn=
(15)Из конца вектора aСBn проводим вектор тангенциального ускорения aСBt, перпендикулярный третьему звену механизма до пересечения с вектором тангенциального ускорения aСDt проведённого из конца вектора нормального ускорения звена 4. В месте пересечения получаем точку с. Далее рассматриваем 4-ое звено. Оно содержит точку E ускорение которой направленно в ту же сторону что и ускорение точки C, величину отрезка
находим, учитывая, что отрезки на плане ускорений относятся в том же соотношении что и на плане положений(теорема подобия), т.е. определяется следующим уравнением: aEDn = Получаем точку e. Далее находим ускорения звена 5 (ползуна), она определяется уравнением:
aF= aE +aEFt
Направление aF известно – направлено по вертикали, численное значение найдём построением: из полюса проведём луч параллельный направлению движения ползуна, из конца вектора aEпроводим луч перпендикулярный шатуну EF (показывающий направление aEFt). В точке пересечения лучей получаем отрезок
показывающий величину ускорения ползуна в положении 2.Таким образом построили план ускорения для второго положения механизма. Используя данный алгоритм строим оставшиеся планы ускорений. Во избежание загромождения чертежа каждый план ускорений вычерчиваем отдельно.
Составим таблицу значений отрезков планов ускорений:
Таблица 2
1.3 Структурный анализ механизма пресса
Для того, чтобы осуществить переход от кинематического анализа к динамическому с учётом КПД рычажного механизма поступаем следующим образом.
В масштабе вычерчиваем силу полезного сопротивления от перемещения (РПС) точки рычажного механизма, принадлежащей его выходному звену. По горизонтальной оси откладываем перемещение SFi , взятое с плана положения механизма для участка рабочего хода. В этой же системе координат строим график в виде зависимости VF (SFi). Мощность от сил полезного сопротивления при поступательном движении входного звена: