Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном (стр. 4 из 8)

I´пр21=

=

=0,535 (кг·м²/рад);

I´пр22=

=

=-0,008 (кг·м²/рад);

I´пр23=

=

=-0,241 (кг·м²/рад);

I´пр24=

=

=-0,573 (кг·м²/рад);

I´пр25=

=

=-0,802 (кг·м²/рад);

I´пр26=

=

=-0,844 (кг·м²/рад);

I´пр27=

=

=-0,646 (кг·м²/рад);

По результатам вычислений I´пр(φ) строим график зависимости первой производной Iпр от угла поворота кривошипа. Значения I´пр(φ) в выбранных положениях (в таблицу занесены только основные положения) приведены в Таблице 4. Экстремумы функции в точках 8, 22 смещены в положения 4, 10, соответственно.

По формуле 6 рассчитаем момент движущих сил для преодоления сил динамического сопротивления во всех выбранных положениях механизма:

Мдин=107,3113·dIпр/dφ;

Мдин1=107,3113·0=0 (н·м);

Мдин2=107,3113·0,5=53,656 (н·м);

Мдин3=107,3113·0,982=105,38 (н·м);

Мдин4=107,3113·(-0,08)=-8,585 (н·м);

Мдин5=107,3113·(-0,76)=-81,557 (н·м);

Мдин6=107,3113·(-0,85)=-91,215 (н·м);

Мдин7=107,3113·(-0,05)=-5,366 (н·м);

Мдин8=107,3113·0,814=87,351 (н·м);

Мдин9=107,3113·0,646=69,323 (н·м);

Мдин10=107,3113·(-0,01)=-1,073 (н·м);

Мдин11=107,3113·(-0,57)=-61,167 (н·м);

Мдин12=107,3113·(-0,84)=-90,142 (н·м).

Полученные значения Мдин приведены в Таблице 4.

График зависимости Мдин(φ) показан на Рисунке 13.

Рисунок 12. Зависимости приведённого момента инерции Iпр и его первой производной I´пр от угла поворота кривошипа.

РАСЧЁТ КПД МЕХАНИЗМА

Момент движущих сил Мдв, в соответствии с зависимостью (1), был определён в предположении, что кинематические пары механизма идеальны.

Влияние сил трения учитывают с помощью коэффициента полезного действия η. При последовательном соединении кинематических пар их общий КПД определяется следующим выражением:

η=η₁·η₂·……·η_к , где к-число кинематических пар.

При параллельном соединении кинематических пар КПД определяется как среднее арифметическое КПД отдельных пар, при условии, что поток мощности распределяется равномерно между кинематическими парами:

η=(η₁+η₂+…+η_к)/к , где к-число кинематических пар.

Суммарный КПД для нашего механизма (Рисунок 14) равен:

η_∑= [(η_с+η_с)/2]·η_с·η_к·η_пн2·η_пн4·η_к·[(η_с+η_с)/2]= η_с·η_с·η_к·η_пн2·η_пн4·η_к·η_с=

= η³_с· η²_к·η_пн2·η_пн4 , (11)

где η_с=0,98 – КПД подшипника скольжения;

η_к=0,99 – КПД подшипника качения;

η_пн2=0,86 – КПД кинематической пары «ползун по направляющей»;

η_пн4=0,86 – КПД кинематической пары «пуансон по направляющей»;

Т.к. сила, определяющая в направляющих потери на трение, была учтена явным образом при подсчёте статического момента, то в формулу вычисления КПД она не входит.

η_∑=(0,98)³·(0,99)²·0,86·0,86=0,68.

РАСЧЁТ ДВИЖУЩЕГО МОМЕНТА М_∑(Φ)

По формуле (1) мы определяем момент движущих сил, считая, что кинематические пары идеальны. Однако силы трения присутствуют всегда, и их обычно учитывают с помощью коэффициента полезного действия – КПД.

Выражение для суммарного момента движущих сил М_∑ с учётом потерь на трение примет вид:

М_∑=k·(Мст+Мдин) , (12)

гдеk– коэффициент, учитывающий присутствие сил трения в кинематических парах, равный: k=η , если (Мдв<0) – соответствуетработе привода в режиме генератора (когда привод играет роль тормоза);

k=1/η , если (Мдв>0) – соответствует работе привода в режиме двигателя.

Используя данные Таблицы 4, рассчитаем суммарный момент движущих сил М_∑ для всех выбранных положений механизма:

М_∑1=Мдв1/η=82,5/0,68=121,32 (н·м);

М_∑2=Мдв2/η=115,2/0,68=169,41 (н·м);

М_∑3=Мдв3/η=138,8/0,68=204,12 (н·м);

М_∑4=Мдв4/η=78,91/0,68=116,04 (н·м);

М_∑5=Мдв5/η=123,6/0,68=181,76 (н·м);

М_∑6=Мдв6·η=-151·0,68=-102,68 (н·м);

М_∑7=Мдв7·η=-87,9·0,68=-59,77 (н·м);

М_∑8=Мдв8·η=-1,85·0,68=-1,26 (н·м);

М_∑9=Мдв9/η=12,92/0,68=19 (н·м);

М_∑10=Мдв10·η=-1,07·0,68=-0,73 (н·м);

М_∑11=Мдв11·η=-13,3·0,68=-9,04 (н·м);

М_∑12=Мдв12·η=-14,6·0,68=-9,93 (н·м);

М_∑13=Мдв13/η=82,5/0,68=121,32 (н·м);

Полученные данные приведены в Таблице 4.

Зависимость М_∑(φ) представлена на Рисунке 13.

Таблица 4. Результаты расчёта момента движущих сил и его составляющих.

№ положения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1
φ, рад	0	π/6	π/3	π/2	2π/3	5π/6	π	7π/6	4π/3	3π/2	5π/3	11π/6	2π
Мст, н•м	82,5	61,58	33,41	87,5	205,2	-59,6	-82,5	-89,2	-56,4	0	47,9	75,48	82,5
Q , кН	0	0	0	1,75	5,54	0	0	0	0	0	0	0	0
Iпр, кг•м²	0,263	0,491	1,037	1,225	0,907	0,457	0,263	0,613	0,959	1,223	1,01	0,579	0,263
I´пр, кг•м²/рад	0	0,5	0,982	-0,08	-0,76	-0,85	-0,05	0,814	0,646	-0,01	-0,57	-0,84	0
Мдин, н•м	0	53,66	105,4	-8,59	-81,6	-91,2	-5,37	87,35	69,32	-1,07	-61,2	-90,1	0
Мдв, н•м	82,5	115,2	138,8	78,91	123,6	-151	-87,9	-1,85	12,92	-1,07	-13,3	-14,6	82,5
М∑, н•м	121,3	169,4	204,1	116	181,8	-103	-59,8	-1,26	19	-0,73	-9,04	-9,93	121,3

Рисунок 13. Изменение суммарного момента движущих сил и его составляющих от угла поворота кривошипа.

ВЫБОР РЕДУКТОРА (*)

Для выбора редуктора необходимо определить передаточное число редуктора, характер нагрузки, число оборотов быстроходного вала редуктора и расчётный момент Мрасч, который определяется по формуле:

Мрасч=k₁·k₂·М_н , (13)

где k₁=1 (т.к. n_дв≤1500 об/мин) – коэффициент, который отражает влияние повышенной частоты вращения вала электродвигателя; k₂ – коэффициент,отражающий влияние характера нагрузки; М_н – такой постоянный по величине момент, который совершает за один технологический цикл ту же работу, что и реальный суммарный момент М_∑(φ). Формула для определения номинального момента имеет вид:

М_н=

·∫ М_∑(φ)dφ , (14)

Для определения М_нподсчитаем площадь под графиком суммарного момента М_∑(φ) (Рисунок 13), которая равна S=498,9 (н·м/с) и затем найдём номинальный момент М_н по формуле (14): М_н=

·498,9=79,4 (н·м). По графику суммарного момента М_∑(φ) (Рисунок 13) определим характер нагрузки – сильные толчки. Следовательно, коэффициент k₂=2,8. По формуле (13) найдём Мрасч:

Мрасч=1·2,8·79,4=222,32 (н·м).

Найдём передаточное отношение зубчатой передачи:

i=n_дв/n₁=480/140=3,4 ,

где n_дв – частота вращения вала двигателя;

n₁ – число оборотов кривошипа.

По расчётному моменту Мрасч и пердаточному числуiиз каталога [3] выбираем мотор-редуктор цилиндрический одноступенчатый МЦ-100. Допускаемый крутящий момент T на выходном валу равен 230 н·м.

Для выбранного редуктора найдём передаточное число i_ф=3,57, и определим погрешность по передаточному числу δ_i и по допускаемому крутящему моменту δ_Т:

δ_i=(i_ф-i)/i=[(3,57-3,4)/3,4]·100%=5%;

δ_Т=(T-Мрасч)/Мрасч=[(230-222,32)/222,32]·100%=3,45%.

Параметры редуктора приведены в Таблице 5.

Характеристики подшипника качения приведены в Таблице 6.

Схема подшипника качения показана на Рисунке 14.

Таблица 5. Значение эксплуатационных и конструктивных параметров цилиндрического одноступенчатого мотор-редуктора МЦ-100 [3]

Обозначение	Единицаизмерения	Наименование параметра	Значениепараметра
H1	мм	высота редуктора	426
B1	мм	ширина редуктора	305
L	мм	длина редуктора	675
aw	мм	межосевое расстояние	100
m	мм	нормальный модуль зубчатого зацепления	1,5
tk	мм	ширина венца зубчатого колеса	25
z1	-	число зубьев шестерни	28
z2	-	число зубьев колеса	100
iф	-	фактическое передаточное число редуктора	3,57
β	град.	угол наклона линии зуба	16˚15΄37˝
dТ	мм	посадочный диаметр хвостовой части тихоходного вала	40
dБ	мм	посадочный диаметр хвостовой части быстроходного вала	-
-	-	номер подшипника на тихоходном валу редуктора	7308
-	-	материал и термообработка колеса и шестерни редуктора	Ст. 40Х, поверхностная закалка
-	-	материал и термообработка тихоходного вала редуктора	Ст. 40Х, улучшение

Таблица 6. Характеристики подшипника качения № 7308