Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном (стр. 5 из 8)

Обозначение	Единицаизмерения	Наименование параметра	Значениепараметра
D	мм	наружный диаметр подшипника	90
d	мм	внутренний диаметр подшипника	40
T	мм	габаритная ширина подшипника	25,25
c	мм	ширина наружного кольца подшипника	20
C	кН	динамическая грузоподъёмность	66
X	-	коэффициент радиальной нагрузки	0,4
Y	-	коэффициент осевой нагрузки	2,16
e	-	величина, характеризующая критическое отношение радиальной и осевой нагрузок	0,28
α	град.	Угол между осями подшипника и телом качения	12˚

Характеристики подшипника качения № 7308 взяты из справочника [4].

Рисунок 14. Схема конического подшипника качения.

Формула для определения диаметра делительной окружности колеса d₁имеет вид:

d₁=

z₂ , (15)

где m – нормальный модуль зубчатого зацепления;

β – угол наклона линии зуба;

z₂ – число зубьев колеса;

d₁=1,5·100/cos16˚15΄37˝=150/0,96=156,25 (мм);

Окружную силу определим по формуле:

F_t=2·М_∑max/d₁, (16)

где М_∑max – максимальный момент на тихоходном валу;

d_к=d₁– диаметр начальной окружности;

F_t=2·216/156,25·10^-3=432/156,25·10^-3=2764,8 Н .

Осевую составляющуюF_a определим по формуле:

F_a=F_t·tgβ, (17)

F_a=2764,8·tg16˚15΄37˝=805,87 Н.

Радиальную силу определим по формуле:

F_r=(F_t·tgα_w)/cosβ, (18)

где α_w – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении (α_w≈20˚);

F_r=

=1048,032 Н .

РАСЧЁТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬ

Расчёт состоит из нескольких этапов:

1. формирование расчётной схемы вала;

2. расчёт вала на статическую прочность;

3. проектировочный расчёт шпоночного или шлицевого соединения;

4. расчёт вала на выносливость.

Валы в редукторах выполняют ступенчатыми, т.к. это обеспечивает удобный монтаж, надёжную фиксацию подшипников и зубчатых колёс.

Расчёт проводится для тихоходного вала, как наиболее нагруженного.

ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ ВАЛА

Будем считать, что сила, действующая со стороны ролика, на беговую дорожку внутреннего кольца подшипника, приложена в геометрическом центре конического ролика.

Будем полагать, что геометрический центр ролика определяется в осевом направлении размером С/2 и лежит на окружности диаметром

d_ср=

= =65 (мм).

В качестве прототипа был взят чертёж тихоходного вала мотор-редуктора МЦ-80 (Лист 38) из каталога [3].

Формирование расчётной схемы тихоходного вала показано на Рисунке 16.

При установке радиально-упорных конических подшипников враспор наблюдается смещение опор на расчётной схеме внутрь относительно тел качения на величину 1.

Определим S – смещение опоры относительно середины наружного кольца подшипника:

S=

= = ·tg12˚=6,91 (мм).

Определим L=2T+t_k+a+b , - расстояние между внешними торцами подшипников,

где T – габаритная ширина подшипника;

t_k – ширина венца зубчатого колеса;

a – ширина упорного буртика;

b – размер ступенчатой части колеса.

Формирование расчётной схемы вала.

Размеры aиbполучены масштабированием сборочного чертежа мотор-редуктора МЦ-80 – [3] и исходя из рекомендаций по выбору данных размеров.

a=6 , b=8

Тогда получим:

L=2·25,25+25+6+8=89,5 (мм).

Определим расчётную длину валаl_рас по формуле:

l_рас=L-2·(

+1)=89,5-2·( )=67,5 (мм);

где с – ширина наружного кольца подшипника.

Найдём длину l_k2, которая определяет положение срединной плоскости колеса:

l_k2=(Т+t_k/2)-(

+1)=(25,25+25/2)-( )=26,75 (мм).

Зная l_k2 , определим размер l_k1:

l_k1=l_рас-l_k2=67,5-26,75=40,75 (мм).

РАСЧЁТ ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ

Заменим шарнирные опоры силами реакции, а силы, действующие в зубчатом зацеплении, приведём к оси вала:

M_a=F_a·d_w/2=F_t·tgβ·d_w/2=(2·М_∑max/d_w)·tgβ·d_w/2=М_∑max·tgβ=216·0,292=62,96(Н·м);

M_t=F_t·d_w/2=(2·М_∑max/d_w)·d_w/2=М_∑max=216 (Н·м);

Разложим реакции опор R_a и R_c на составляющие по осям, и найдём их.

1. Составляющие по оси X:

∑M^c_y=-x_a·l_рас+F_t·l_k2=0;

x_a=(F_t·l_k2)/l_рас=(2764,8·26,75·10^-3)/67,5·10^-3=1095,68 Н;

∑M^a_y= x_c·l_рас-F_t·l_k1=0;

x_c=(F_t·l_k1)/l_рас=(2764,8·40,75·10^-3)/67,5·10^-3=1669,12 Н;

2. Составляющие по оси Y:

∑M^c_x=-y_a·l_рас+M_a+F_r·l_k2=0;

y_a=(M_a+F_r·l_k2)/l_рас=(62,96+1048,032·26,75·10^-3)/67,5·10^-3=1348,07 Н;

∑M^a_x=y_c·l_рас+M_a-F_r·l_k1=0;

y_c=(-M_a+F_r·l_k1)/l_рас=(-62,96+1048,032·40,75·10^-3)/67,5·10^-3=-300,04 Н;

3. Составляющие по оси Z:

∑F_z=F_a-z_c=0; z_c=F_a=805,87 Н.

Допущения:

1) пренебрежём влиянием на прочность касательных напряжений от поперечной силы.

2) не учитываем циклический характер нагружения вала, а также влияние на прочность конструктивных (концентрация напряжения) и технологических факторов.

Расчётная схема вала показана на Рисунке 17.

По эпюрам внутренних силовых факторов видно, что опасным сечением является сечение B (под срединной плоскостью колеса (слева)).

В точке Е реализуется плоское упрощенное напряжённое состояние. Для определения эквивалентного напряжения в точке Е воспользуемся третьей теорией прочности.

Запишем условие прочности:

σ^Е_экв=[σ], для стали 40Х [σ]=80 МПа; (*)

σ^ІІІ_экв=σ₁-σ₃=((σ/2)+√(σ/2)²+τ²)-((σ/2)-√(σ/2)²+τ²)=√σ²+4τ² .

Для нашего случая воспользуемся частной формулой для определения σ_экв:

σ^Е_экв=

·√M²_изг+M²_∑max.