Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном (стр. 6 из 8)
Подставим данное выражение для σЕэкв в условие прочности и выразим параметр d:
·√M2изг+M2∑max ≤[σ];
d3≥(32·√M2изг+M2∑max)/[σ]·π; d≥ √(32·√M2изг+M2∑max)/[σ]·π ;
[d]=
= 
=3,07·10-2 (м) = 30,7 (мм).По ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» выбираем размер [d]ГОСТ=31 мм.
Тогда d=max(dкат ;[d]ГОСТ)=max(0,044 ; 0,031)=0,044 (м) =44 (мм).
ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Таблица 7. Размеры шпонки по ГОСТ 23360-78.
| Диаметр вала d, мм | Ширина шпонки b, мм | Высота шпонки h, мм | Глубина паза вала t1, мм |
| 44 | 12 | 8 | 5,0 |
Расчёт шпоночного соединения проводим по напряжениям смятия σсм:
σсм ≤ [σсм] (19)
Для стали 45, из которой чаще всего изготавливают шпонки [σсм]=180 МПа, но так как характер нагрузки – сильные толчки, то это напряжение необходимо понизить на 35%. В результате получим [σсм]=117 МПа.
σсм = Nсм/Sсм,
где Nсм – сила смятия; Sсм – площадь смятия.
Sсм=(h-t1)·lраб , lраб=l-b , Sсм=(h-t1)·(l-b).
Nсм определим из условия равновесия:
∑Mz=M∑max-Nсм·d/2=0 , Nсм=2·M∑max/d .
Подставим полученные выражения для Sсми Nсм в условие прочности (19):
2·M∑max/d·(h-t1)·(l-b) ≤ [σсм] . (20)
Из полученного равенства (20) выразим l:
l≥ (2·M∑max/[σсм]·d·(h-t1))+b;
[l]=
=0,04 (м) = 40 (мм).Т.к. длина шпонки [l]=40 (мм) получилась больше, чем длина ступицы Lст=33 (мм) (Lст=tk+b=25+8=33 (мм)), то одна шпонка не удовлетворяет условию прочности. Исходя из этого, необходимо поставить две диаметрально расположенные шпонки. В этом случае длина шпонки будет определяться неравенством:
l≥ (M∑max/[σсм]·d·(h-t1))+b;
[l]=
=0,026 (м) = 26 (мм).Согласно ГОСТ 23360-78 длину шпонки выбираем l=28 (мм).
Lст-l=33-28=5 (мм),
что удовлетворяет условию выбора шпонок: Lст-l=5…15 (мм).
По результатам проектировочного расчёта шпоночного соединения назначим две диаметрально расположенные шпонки 12×8×28 по ГОСТ 23360-78.
РАСЧЁТ ВАЛА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5].
Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента.
n ≥ [n] ,
где [n]=2,5 – значение нормативного коэффициента запаса прочности.
Значение nнайдём по формуле:
n= 
, (21)
где nσ – фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
nτ – фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Величину nσопределим по формуле:
nσ=σ-1/[(kσ·β·σa/εσ)+σm·ψσ], (22)
где σ-1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) – предел выносливости стали при симметричном изгибе;
kσ=1,77 – (для канавки, полученной пальцевой фрезой) – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;
β=1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки – точение);
εσ=0,81 – коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм);
ψσ=0,1 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность;
σa – амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе;
σm – среднее напряжение цикла при изгибе.
При определении параметров цикла (σmи σa) будем использовать следующие допущения:
1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2);
2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.
Значения σa вычисляется по формуле:
σa=(σmax-σmin)/2 .
Значения σm вычисляется по формуле:
σm=(σmax+σmin)/2 .
Найдём величину σmax по формуле:
σmax=Mmaxизг / Wx ,
гдеMmaxизг=70,79 Н·м;
Wx=0,1·d3-b·t1·(d-t1)2/d –
момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками.
Wx=0,1·(44·10-3)3 -
=6,44·10-6 (м3);σmax= 
=11·106 (Па).
Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения σmin действуют, когда вал находится в 9 положении.
Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала.
Величину σmin вычислим по формуле:
|σmin|=|M∑(9)/M∑max|·σmax·|y(9)/ymax|=
·11·106·sin90˚=1,012·106 (Па).В результате расчётов получим, что
σmax=σ3=11 МПа и σmin= σ9=-1,012 МПа.
σа=(σmax-σmin)/2=
=6,006 МПа;σm=(σmax+σmin)/2=
=4,994 МПа.Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nσ по формуле (22):
nσ=
=20,53.Значение nτопределяется по формуле:
nτ= τ-1/[(kτ·β·τa/ετ)+τm·ψτ], (23)
где τ-1=240 МПа для стали 40Х – предел выносливости стали при симметричном кручении; kτ=2,22 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;
β=1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала;
ετ=0,75 – коэффициент масштабного фактора;
ψτ=0,05 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала;
τa – амплитуда цикла касательных напряжений при кручении;
τm – среднее напряжение цикла при кручении.
Закон распределения касательных напряжений τ(φ) совпадает с законом изменения суммарного момента M∑(φ).
Вычислим значение τmax по формуле:
τmax=M∑max / Wx ,
где M∑max=216 Н·м;
Wx=0,2·d3-b·t1·(d-t1)2/d=0,2·(44·10-3)3 -
==14,96·10-6 (м3);
τmax= 
=14,44·106 (Па).
Аналогично вычислим τmin:
τmin=M∑min / Wx=
= -7,17·106 (Па). 