Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном (стр. 7 из 8)

Зная τ_maxи τ_min, определим значения τ_a и τ_m:

τ_a=(τ_max -τ_min)/2=

=10,81·10⁶ (Па);

τ_m=(τ_max +τ_min)/2=

=3,64·10⁶ (Па).

График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.

Вычислим коэффициент запаса прочности n_τ по формуле (23):

n_τ=

=6,221.

Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):

n=

=5,95.

Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ≥ [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Все используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2].

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ПЕРЕДАЧИ

Ресурс передачи вычислим по формуле:

L_п=365·Г·К_г·8·C·К_с ,

где Г=7 – количество лет службы передачи;

К_г=

= =0,658 –

коэффициент годового использования;

С=2 – количество смен;

8 – продолжительность рабочей смены в часах;

К_с=

= =0,875 –

коэффициент сменного использования.

В результате получим:

L_п=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов).

Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения.

Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла.

Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8.

Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары

Элемент зубчатого зацепления	марка стали	твёрдость HRC	технология упрочнения
колесо	40Х	50	поверхностная закалка
шестерня	40Х	54	поверхностная закалка

РАСЧЁТ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА КОЛЕСА НА ПРОЧНОСТЬ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

Расчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления.

Запишем условие прочности:

σ_н ≤ [σ_н] ,

где σ_н – действующее напряжение при циклическом контактном воздействии;

[σ_н] – допускаемое контактное напряжение.

Значение допускаемого контактного напряжения [σ_н] определяется по формуле:

[σ_н]=(σ_но·k_HL)/[k_H] , (24)

где σ_но– предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки);

σ_но=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа;

k_HL – коэффициент долговечности;

k_HL=

,

где N_HO=4·10⁶ – базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]).

N_HE=60·c·n₁·L_п , - число циклов за весь период эксплуатации;

где c=1 – число вхождений зуба в зацепление за один оборот;

N_HE=60·140·23536,66=197,71·10⁶ ;

k_HL=

=0,522 ,

т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ≤k_HL ≤ 1,8 и, следовательно, берём k_HL=1.

[k_H]=1,25 – коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка).

Вычислим значение [σ_н] по формуле (24):

[σ_н]=

·1=840·10⁶ Па.

Значение σ_нвычислим по формуле:

σ_н=

· , (25)

где α=340000 Н·м² – вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь – сталь);

k_Д– коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи);

k_К– коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта;

k_Д ·k_К =1,3 ;

V_к=1,35 – коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс;

a_w=100·10^-3 м – межосевое расстояние;

i_ф=3,57 – передаточное число редуктора;

t_k=25·10^-3 м – ширина венца зубчатого колеса;

β=16˚15΄37˝ - угол наклона линии зуба;

M_∑max=216 (Н·м) – максимальный суммарный момент.

Следовательно, σ_н по формуле (25) получится:

σ_н=

· =831,54·10⁶ Па.

Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54•10⁶ < 840·10⁶. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно.

РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ

Запишем условие прочности:

σ_F≤ [σ_F] ,

где σ_F - действующее напряжение при переменном изгибе;

[σ_F] – допускаемое напряжение при переменном изгибе.

Значение [σ_F] определим по формуле:

[σ_F]=

·k_FL, (26)

где σ_-1F= 700 МПа – предел выносливости материала при симметричном изгибе; [k_F]=1,75 – коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой); k_FL – коэффициент долговечности;

k_FL=

,

где N_FO=4·10⁶ – базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]);

N_FЕ =N_HE=197,71·10⁶ – число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи;

m=9, т.к. HB>350.

k_FL=

=0,648.

Т.к. 1 ≤ k_FL≤ 1,63 ,то принимаем k_FL = 1.

Вычислим значение [σ_F] по формуле (26):

[σ_F]=

·1=400·10⁶ Па.

Величину σ_F определим по формуле:

σ_F=

·Y_F, (27)

где M_∑max=216 (Н·м) – максимальный суммарный момент;

k_Д ·k_К =1,3 , где k_К– коэффициент концентрации, k_Д– коэффициент динамичности;

m=1,25·10^-3 м – нормальный модуль зубчатого зацепления;

t_k=25·10^-3 м – ширина венца зубчатого колеса;

β=16˚15΄37˝ - угол наклона линии зуба;

z_k = z₂ = 100 - число зубьев колеса;

V_к=1,35 – коэффициент формы зуба.

Y_Fвыбираем по эквивалентному числу зубьев z_v, где

z_v=

=

=113.

Соответственно Y_F = 3,75.

Найдём величину σ_F по формуле (27):

σ_F =

= =368,05 МПа.

Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию σ_F≤ [σ_F].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.

Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.