Проектирование привода цепного конвейера (стр. 4 из 5)

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = R_DX(e+f) – F_r2e - F_a2d₂/2 = 1240 · 0,1745 – 188 · 0,114 – 455 · 0,112= 144 Н·м;

М_х = R_DY(e+f) – F_t2e = 1346 · 0,1745 – 1358 · 0,114 = 80 Н·м;

М_сеч =

= = 165 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d_пр³ = 165 · 10³ / 0,1 · 40³ = 25,8 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₂ / 2 · 0,2d_пр³ = 130,4 · 10³ / 0,4 · 40³ = 5,1 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 25,8 = 3,7; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 5,1 = 17,8

S = S_σS_τ /

= 3,7 · 17,8 / = 3,65 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 2352 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a2 =455 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1,3; К_Т = 1 [3].

Отношение F_a2 / С_о = 455 / 25500 = 0,017; этой величине соответствует е = 0,36.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 455 / 2352 = 0,19 < е; Х = 1; Y = 0.

Р_э = (1·2352 + 0· 455) · 1,3 = 3058 H< С = 38000 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/P_э)³ = (38000/3058)³ = 1918 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

L_h = L·10⁶/60n = 1918·10⁶/60·295,1 = 11·10⁴ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

10. Расчет быстроходного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

F_t1 = 1358 H, F_r1 = 455 H, F_a1 = 188 H, d₁ = 92 мм.

g = 88 мм, h = 33 мм, l = 22 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250

= 250 = 1866 H

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_ЕX= (- F_r1l + F_a1d₁/2)/h = (-455·22 + 188·46)/33 = -41 Н;

R_FX= F_r1 (l+h) - F_a1d₁/2)/h =(455·55 - 188·46)/33 = 496 Н;

Проверка: R_EX + R_FX - F_r1 = -41 + 496 - 455 = 0.

в плоскости yz:

R_EY= -F_t1l/h = -1358·22/33 = -905 Н;

R_FY= F_t1 (l+h)/h = 1358·55/33 = 2263 Н;

Проверка: R_EY + R_FY – F_t1 = -905 + 2263 - 1358 = 0.

Суммарные реакции:

R_E =

= = 906 H;

R_F =

= = 2317 H;

M_x = F_a1d₁/2 = 188 · 0,046 = 8,6 H · м

M_y = F_t1l = 1358 · 0,022 = 30 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_Mg – R_FFмh = 0;

R_FFм = F_Mg / h = 1866 · 0,88 / 0,33 = 4976 H

R_EFм = R_FFм + F_M = 4976 + 1866 = 6842 H

М_ЕFм = R_FFмh = 4976 · 0,033 = 164 H · м

Для расчета подшипников:

R_E' = R_E + R_EFм = 906 + 6842 = 7748 H

R_F' = R_F + R_FFм = 2317 + 4976= 7293 H

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d_б³ = 164 · 10³ / 0,1 · 35³ = 38,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₁ / 2 · 0,2d_б³ = 55,7 · 10³ / 0,4 · 35³ = 3,2 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2]

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 38,3 = 2,5; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 3,2 = 28,4

S = S_σS_τ /

= 2,5 · 28,4 / = 2,65 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 7748 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a1 = 188 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1,3; К_Т = 1 [3].

Отношение F_a1 / С_о = 188 / 32500 = 0,006; этой величине соответствует е = 0,37.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 188 / 7748 = 0,02 < е; Х = 1; Y = 0.

Р_э = (1·7748 + 0· 188) · 1,3 = 10072 H < С = 48400 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/P_э)³ = (48400/10072)³ = 111 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

L_h = L·10⁶/60n = 111·10⁶/60·720 = 2,6·10⁴ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

11. Расчет тяговой звездочки

Исходные данные:

Окружное усилие на звездочке Р, кг: 260.

Скорость цепи конвейера V, м/с: 1,5.

Число зубьев звездочки z: 9.

Шаг цепи t, мм: 100.

В соответствии с заданием берем цепь по ГОСТ 588-64. Этот ГОСТ на тяговые пластинчатые цепи. По ГОСТ 588-64 обозначение цепи:

М40-1-100-2 ГОСТ 588-64 – тяговая пластинчатая цепь с разрушающей нагрузкой 40 кН, типа 1, с шагом 100 мм, исполнения 2.

D_Ц = 12,5 мм – диаметр элемента зацепления.

Геометрическая характеристика зацепления:

λ = t / D_Ц = 100 / 12,5 = 8

Шаг зубьев звездочки:

t_Z = t = 100 мм.

Диаметр делительной окружности:

в шагах: d_t = cosec (180º / z) = cosec (180 / 9) = 2,9238;

в мм: d_д = d_t · t = 2,9238 · 100 = 292,4 мм.

Диаметр наружной окружности:

D_e = t(K + K_Z – 0,31 / λ) = 100(0,7 + 2,75 – 0,31 / 8) = 341 мм

К = 0,7 – коэффициент высоты зуба,

K_Z = ctg (180º / z) = ctg (180º / 9) = 2,75 – коэффициент числа зубьев.

Диаметр окружности впадин:

D_i = d_д – (D_Ц + 0,175

) = 292,4 – (12,5 + 0,175 ) = 276,91 мм.

Радиус впадины зубьев:

R = 0,5(D_Ц – 0,05t) = 0,5 · (12,5 – 0,05 · 100) = 3,75 мм.

Половина угла заострения зуба:

γ = 13 - 20º; γ = 16 º

Угол впадины зуба:

β = 2 γ + 360º / z = 2 · 16 + 360º / 9 = 72 º

Ширина зуба звездочки:

b_fmax = 0,9b₃ – 1 = 0,9 · 19 – 1 = 16,1 мм;

b_fmin = 0,87b₃ – 1,7 = 0,87 · 19 – 1,7 = 14,83 мм;

b_f = 15,465 мм.

Ширина вершины зуба:

b = 0,83 b_f = 0,83 · 15,465 = 12,84 мм.

Диаметр венца:

D_C = tK_Z – 1,3h = 100 · 2,75 – 1,3 · 25 = 242,5 мм.

Окружная сила на звездочке: F_t = 2,6 кН. Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной:

F_r = 1,15F_t = 1,15 ·2,6 = 3кН.

12. Расчет приводного вала и расчет подшипников для него

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d_пр =

= = 41,8 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø42 мм, под подшипники – Ø50 мм, под тяговую звездочку – Ø60 мм.

Усилие от муфты:

F_M = 250

= 250 = 4828 H

F_t = 2600 H, F_r = 3000 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Lx(s + t) – F_ts = 0; R_Lx = F_ts / (s + t) = 2600 · 0,2 / 0,4 = 1300 H

R_Kx = F_t – R_Lx = 2600 – 1300 = 1300 H

M_y = R_Kxs = 1300 · 0,2 = 260 H · м

R_Ly = F_rs / (s + t) = 3000 · 0,2 / 0,4 = 1500 H

R_Ky = F_r – R_Ly = 3000 – 1500 = 1500 H

M_x = R_Kys = 1500 · 0,2 = 300 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M(s + t + p) – R_LFм(s + t) = 0;

R_LFм = F_M(s + t + p) / (s + t) = 4828 · 0,5 / 0,4 = 6035 H

R_KFм = R_LFм - F_M = 6035 – 4828 = 1207 H

R_L =

= = 1985 H

R_K =

= = 1985 H

Для расчета подшипников:

R_L' = R_L + R_LFм = 1985 + 6035 = 8020 H

R_K' = R_K + R_KFм = 1985 + 1207 = 3192 H

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].