Проектирование привода цепного транспортера (стр. 3 из 4)

М_х = R_DY (e+f) - F_t4e = 2238 · 0,2115 - 2342 · 0,133 = 162 Н·м;

М_сеч =

= = 341,6 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d³ = 341,6 · 10^3/0,1 · 76,5³ = 37,5 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_3/2 · 0,2d³ = 250 · 10^3/0,4 · 76,5³ = 6,9 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ- 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ- 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/37,5 = 2,6; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/6,9 = 13,2

S = S_σS_τ /

= 2,6 · 13,2/ = 2,63 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7208, С = 58,3 кН, С₀ = 40 кН, d×D×B = 40×80×18

Эквивалентная нагрузка:

Q_э = (XVR_C + YF_a4) K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка R_C = 4778 H; осевая нагрузка F_a4 = 820 H; V = 1 -

вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности K_б = 1,3; К_Т = 1.

Отношение F_a4/С_о = 820/40000 = 0,021; этой величине соответствует е = 0,37.

Отношение F_a4/R_C = 820/4778 = 0,17 < е; Х = 0,4; Y = 1,6.

Q_э = (0,4·4778 + 1,6· 820) ·1,3 = 4077 H.

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_э) ^m (10^6/60n₃) = 0,8 · (58,3/4,077) ³ · (10^6/60 · 102,8) = 3,9 · 10⁴ч

3,9 · 10⁴ч > [t] = 2,5 · 10⁴ч

Подшипник подходит.

Расчет промежуточного (второго) вала

и расчет подшипников для него.

Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:

d₂ =

= = 24,7 мм

Принимаем: диаметр под подшипники - Ø30 мм, под цилиндрическое колесо - Ø35 мм.

F_t2 = 988 H, F_r2 = 360 H, k = 46,5 мм, l = 46,5 мм, m = 48,5 мм.

F_t3 = 2342 H, F_r3 = 820 H, F_a3 = 234 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_GX= (-F_t2k + F_r3 (k+l+m) - F_a3d₃/2) / (k+l) = (-988·46,5 + 820·141,5 - 234·30,4) /93= 677 Н

R_FX= (-F_t2l - F_r3m + F_a3d₃/2) / (k+l) = (-988·46,5 - 820·48,5 + 234·30,4) /93= - 845 Н. Проверка: R_FX + R_GX + F_t2 - F_r3 = - 845 + 677 + 988 - 820 = 0.

в плоскости yz:

R_GY= (F_r2k- F_t3 (k+l+m)) / (k+l) = (360·46,5 - 2342·141,5) /93= - 3383 Н

R_FY = (F_r2l + F_t3m) / (k+l) = (360·46,5 + 2342·48,5) /93= 1401 Н

Проверка: R_GY + R_FY- F_r2 + F_t3 = - 3383 + 1401 - 360 + 2342 = 0.

Суммарные реакции:

R_G =

= = 3450 H;

R_F =

= = 1636 H;

Опасное сечение - опора G. Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = F_a3d₃/2 - F_r3m = 234·0,0304 - 820·0,0485 = - 32,7 Н·м;

М_х = F_t3m = 2342·0,0485 = 113,6 Н·м;

М_сеч =

= = 118 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d³ = 118 · 10^3/0,1 · 30³ = 43,7 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_2/2 · 0,2d³ = 76 · 10^3/0,4 · 30³ = 7 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ- 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ- 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/43,7 = 2,2; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/7 = 13

S = S_σS_τ /

= 2,2 · 13/ = 2,57 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7206,

С = 38 кН, С₀ = 25,5 кН, d×D×B = 30×62×16

Эквивалентная нагрузка:

Q_э = (XVR_G + YF_a3) K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка R_G = 3450 H; осевая нагрузка F_a3 = 234 H; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности K_б = 1,3; К_Т = 1.

Отношение F_a3/С_о = 234/25500 = 0,009;

этой величине соответствует е = 0,26.

Отношение F_a3/R_G = 234/3450 = 0,07 < е; Х = 0,56; Y = 1,71.

Q_э = (0,56·3450 + 1,71· 234) ·1,3 = 3032 H.

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_э) ^m (10^6/60n₂) = 0,8 · (38/3,032) ³ · (10^6/60 · 360) = 7,2 · 10⁴ч

7,2 · 10⁴ч > [t] = 2,5 · 10⁴ч

Подшипник подходит.

Расчет тяговой звездочки.

Цепь: М112-1-125-2 ГОСТ 588-81. Шаг цепи: t = 125 мм. Окружная сила на звездочке: F_t = 4,5 кН. Скорость тяговой цепи: V = 0,4 м/с. Число зубьев звездочки:

Z = 7.

D_Ц = 21 мм - диаметр элемента зацепления.

Геометрическая характеристика зацепления:

λ = t / D_Ц = 125/21 = 5,95

Шаг зубьев звездочки: t_Z = t = 125 мм.

Диаметр делительной окружности:

в шагах: d_t = cosec (180º / z) = cosec (180/7) = 2,3048;

в мм: d_д = d_t · t = 2,3048 · 125 = 288,1 мм.

Диаметр наружной окружности:

D_e = t (K + K_Z- 0,31/λ) = 125 (0,7 + 2,08 - 0,31/5,95) = 341 мм

К = 0,7 - коэффициент высоты зуба,

K_Z = ctg (180º / z) = ctg (180º / 7) = 2,08 - коэффициент числа зубьев.

Диаметр окружности впадин:

D_i = d_д - (D_Ц + 0,175

) = 288,1 - (21 + 0,175 ) = 264,13 мм.

Радиус впадины зубьев:

R = 0,5 (D_Ц - 0,05t) = 0,5 · (21 - 0,05 · 125) = 7,38 мм.

Половина угла заострения зуба: γ = 13 - 20º; γ = 16 º

Угол впадины зуба: β = 2 γ + 360º / z = 2 · 16 + 360º / 7 = 86 º

Ширина зуба звездочки:

b_fmax = 0,9b₃ - 1 = 0,9 · 31 - 1 = 26,9 мм;

b_fmin = 0,87b₃ - 1,7 = 0,87 · 31 - 1,7 = 25,27 мм;

b_f = 26,085 мм.

Ширина вершины зуба:

b = 0,83 b_f = 0,83 · 26,085 = 21,65 мм.

Диаметр венца:

D_C = tK_Z- 1,3h = 125 · 2,08 - 1,3 · 40 = 208 мм.

Окружная сила на звездочке: F_t = 4,5 кН. Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной:

F_r = 1,15F_t = 1,15 · 4,5 = 5,18 кН.

Расчет приводного вала и расчет подшипников для него.

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d_пр =

= = 56,2 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под тяговую звездочку - Ø65 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250

= 250 = 7500 H

F_t = 4500 H, F_r = 5180 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Lx (s + t) - F_ts = 0; R_Lx = F_ts / (s + t) = 4500 · 0,2/0,4 = 2250 H

R_Kx = F_t - R_Lx = 4500 - 2250 = 2250 H

M_y = R_Kxs = 2250 · 0,2 = 450 H · м

R_Ly = F_rs / (s + t) = 5180 · 0,2/0,4 = 2590 H

R_Ky = F_r - R_Ly = 5180 - 2590 = 2590 H

M_x = R_Kys = 2590 · 0,2 = 518 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M (s + t + p) - R_LFм (s + t) = 0;

R_LFм = F_M (s + t + p) / (s + t) = 7500 · 0,5/0,4 = 9375 H

R_KFм = R_LFм - F_M = 9375 - 7500 = 1875 H

R_L =

= = 3431 H

R_K =

= = 3431 H

Для расчета подшипников:

R_L' = R_L + R_LFм = 3431 + 9375 = 12806 H

R_K' = R_K + R_KFм = 3431 + 1875 = 5306 H

Опасное сечение I- I. Концентрация напряжений в сечении I- I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_LFм / 0,1d₄³ = 750 · 10^3/0,1 · 60³ = 34,7 МПа