Размерный анализ технологического процесса изготовления вала ступенчатого (стр. 4 из 6)

[Z₃¹⁰]_max = 1,35 + 4,7 = 6,05 мм;

[Z₆¹⁵]_max= 0,21 + 0,57 = 0,78 мм;

[Z₅¹⁵]_max = 0,21 + 0,58 = 0,79 мм;

[Z₂¹⁵]_max = 0,21 + 0,57 = 0,78 мм;

[Z₃¹⁵]_max = 0,21 + 0,57 = 0,78 мм;

[Z₅³⁰]_max= 0,085+0,55 = 0,635 мм;

[Z₂³⁰]_max = 0,085+0,55 = 0,635 мм.

Определим средние значения операционных припусков по формуле:

(5.8)

[Z₁⁰⁵] _ср = 05 · (1,3 + 5,7) = 3,5 мм;

[Z₇⁰⁵] _ср = 05 · (1,3 + 11) = 6,15 мм;

[Z₄¹⁰] _ср = 05 · (1,35 + 7,03) = 4,19 мм;

[Z₅¹⁰] _ср = 05 · (1,35 + 8,21) = 4,78 мм;

[Z₆¹⁰] _ср = 05 · (1,35 + 8,21) = 4,78 мм;

[Z₂¹⁰] _ср = 05 · (1,35 + 3,1) = 2,23 мм;

[Z₃¹⁰] _ср = 05 · (1,35 + 6,05) = 3,7 мм;

[Z₆¹⁵] _ср = 05 · (0,21 + 0,78) = 0,495 мм;

[Z₅¹⁵] _ср = 05 · (0,21 + 0,79) = 0,45 мм;

[Z₂¹⁵] _ср = 05 · (0,21 + 0,78) = 0,495 мм;

[Z₃¹⁵] _ср = 05 · (0,21 + 0,78) = 0,495 мм;

[Z₅³⁰] _ср = 05 · (0,085 + 0,635) = 0,36 мм;

[Z₂³⁰] _ср = 05 · (0,085 + 0,635) = 0,36 мм

5.3 Расчёт операционных размеров

Произведем расчет значений операционных размеров по способу средних значений.

Найдем средние значения размеров, известных заранее:

[М⁰⁵] = 275 ± 1,3 мм; [М⁰⁵]_ср = 275 мм;

[З¹⁵] = 115 ± 0,87 мм; [3¹⁵]_ср = 115 мм;

[Ж³⁰] = 45 ± 0,62 мм; [Ж³⁰] _ср = 45 мм;

[К¹⁵]= 60 ± 0,74 мм; [К¹⁵]_ср = 60 мм;

[Л³⁰]= 110 ± 0,87 мм; [Л³⁰]_ср = 110 мм;

Э⁰⁵ = 6,41 ± 0,3 мм; Э⁰⁵_ср = 6,41 мм;

Я⁰⁵ = 6,41 ± 0,3 мм; Я⁰⁵_ср = 6,41 мм;

[Н] = 145 ± 1,0 мм; [Н] _ср = 145 мм.

Найденные средние значения подставим в уравнения операционных размеров, решая эти уравнения, мы получим средние значения операционных размеров.

1) [Л³⁰] = – П³⁰ - Э ⁰⁵ + [М⁰⁵]; П³⁰= – [Л³⁰] – Э⁰⁵ +[М⁰⁵];

П³⁰= 275 – 6,41 – 110 = 158,59 мм;

2) [Н] = [М⁰⁵] – О¹⁰;О¹⁰ = [М⁰⁵]- [Н];

[О¹⁰] = 275 – 145 = 130 мм;

3) [Ж³⁰] = – Т³⁰ – Я⁰⁵ + [М⁰⁵]; Т³⁰ = [М⁰⁵]– Я⁰⁵ – [Ж³⁰];

Т³⁰= 275 – 6,41 – 45 = 223,59 мм;

4) [З¹⁵] = – С¹⁵ + [М⁰⁵]; С¹⁵ = [М⁰⁵]- [З¹⁵];

С¹⁵= 275 – 115 = 160 мм;

5) [К¹⁵] = – Р¹⁵ + [М⁰⁵]; Р¹⁵ = [М⁰⁵] – [К¹⁵];

Р¹⁵= 275 – 60 = 215 мм;

6) [Z₂³⁰] = – Т³⁰ – Я⁰⁵ + Т¹⁵; Т¹⁵ = [Z₂³⁰] + Т³⁰ + Я⁰⁵;

Т¹⁵ = 223,59 + 6,41 + 0,36 = 230,36 мм;

7) [Z₅³⁰] = П¹⁵ – Э⁰⁵ – П³⁰; П¹⁵ = [Z₅³⁰] + Э⁰⁵ + П³⁰;

П¹⁵ = 0,36 + 6,41 + 158,59 = 165,36 мм;

8) [Z₂¹⁵] = – Т¹⁵ + Т¹⁰; Т¹⁰ = [Z₂¹⁵] + Т¹⁵;

Т¹⁰ = 0,495 + 230,36 = 230,855 мм;

9) [Z₃¹⁵] = – С¹⁵ + С¹⁰; С¹⁰ = [Z₃¹⁵] + С¹⁵;

С¹⁰ = 0,495+ 160 = 160,495 мм;

10) [Z₆¹⁵] = Р¹⁰ - Р¹⁵; Р¹⁰ = [Z₆¹⁵] + Р¹⁵;

Р¹⁰ = 0,495 + 215 = 215,495 мм;

11) [Z₅¹⁵] = П¹⁰ – П¹⁵; П¹⁰= [Z₅¹⁵] + П¹⁵;

П¹⁰ = 0,5 + 165,36 = 165,86 мм;

12) [Z₂¹⁰] = – Т¹⁰ + [М⁰⁵] – Ж⁰⁵; Ж⁰⁵ = [М⁰⁵] – Т¹⁰ – [Z₂¹⁰];

Ж⁰⁵ = 275 – 230,855 – 2,23 = 41,915 мм;

13) [Z₁⁰⁵] = – Ж⁰⁵+ Ж⁰⁰; Ж⁰⁰ = [Z₁⁰⁵] + Ж⁰⁵;

Ж⁰⁰ = 3,5 + 41,915 = 45,415 мм;

14) [Z₇⁰⁵] = М⁰⁰ – Ж⁰⁰+ Ж⁰⁵ – [М⁰⁵]; М⁰⁰ = [Z₇⁰⁵] + Ж⁰⁰ – Ж⁰⁵ + [М⁰⁵];

М⁰⁰ = 6,15 + 45,415 – 41,915 + 275 = 284,65 мм;

15) [Z₃¹⁰] = – С¹⁰ + [М⁰⁵]– Ж⁰⁵ + Ж⁰⁰+З⁰⁰; З⁰⁰ = [М⁰⁵]- [Z₃¹⁰] – С¹⁰ – Ж⁰⁵ + Ж⁰⁰;

З⁰⁰ = 275 – 3,7 – 160,495 – 41,915 + 45,415 = 114,305 мм;

16) [Z₆¹⁰] = – К⁰⁰ + М⁰⁰ - Ж⁰⁰ +Ж⁰⁵-Р¹⁰; К⁰⁰ = М⁰⁰ - Ж⁰⁰ +Ж⁰⁵-Р¹⁰ – [Z₆¹⁰];

К⁰⁰ = 284,65 – 45,415 + 41,915 – 215,495 – 4,78 = 60,875 мм;

17) [Z₅¹⁰] = – Л⁰⁰ + М⁰⁰ – Ж⁰⁰+Ж⁰⁵-П¹⁰; Л⁰⁰= М⁰⁰ – Ж⁰⁰+Ж⁰⁵-П¹⁰ – [Z₅¹⁰];

Л⁰⁰ = 284,65 – 45,415 + 41,915 – 165,86 – 4,78 = 110,51 мм;

18) [Z₄¹⁰] = И⁰⁰ + З⁰⁰ – Ж⁰⁰+Ж⁰⁵-О¹⁰; И⁰⁰ = Ж⁰⁰ - Ж⁰⁵ + О¹⁰ – З⁰⁰ + [Z₄¹⁰];

И⁰⁰ = 45,415 – 41,915 + 130 + 4,19 -114,305 = 23,385 мм;

Составим таблицу, в которой укажем значения операционных размеров в осевом направлении:

Таблица 5.2. Значения операционных размеров в осевом направлении

Символьное обозначение	Минимальныйразмер, ммAmin =Aср – TA/2	Максимальный размер, ммAmax =Aср +TA/2	Среднийразмер, мм	Окончательная записьв требуемой форме, мм
Ж00	45,105	45,725	45,415	45,415 ± 0,31
З00	113,87	114,74	114,305	114,305 ± 0,435
И00	23,125	23,645	23,385	23,385 ± 0,26
К00	60,505	61,245	60,875	60,875 ± 0,37
Л00	110,075	110,945	110,51	110,51 ± 0,435
М00	284	285,3	284,65	284,65 ± 0,65
Ж05	41,79	42,04	41,915	41,915 ± 0,125
М05	274,74	275,26	275	275 ± 0,26
О10	129,8	130,2	130	130 ± 0,2
П10	165,66	166,06	165,86	165,86 ± 0,2
Р10	215,265	215,725	215,495	215,495 ± 0,23
С10	160,295	160,695	160,495	160,495 ± 0,2
Т10	230,625	231,085	230,855	230,855 ± 0,23
П15	165,302	165,418	165,36	165,36 ± 0,058
Р15	214,942	215,058	215	215 ± 0,058
С15	159,95	160,05	160	160 ± 0,05
Т15	230,302	230,418	230,36	230,36 ± 0,058
П30	158,5585	158,6215	158,59	158,59 ± 0,0315
Т30	223,554	223,626	223,59	223,59 ± 0,036

Значения всех рассчитанных припусков и операционных размеров (в окончательном виде) заносим в схему размерного анализа в осевом направлении.

6. Размерный анализ в радиальном направлении

6.1Размерные цепи и их уравнения

Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит:

[A] = Sx_i×A_i, (6.1)

где [A] – номинальное значение замыкающего звена;

A_i- номинальные значения составляющих звеньев;

i – порядковый номер звена;

n – число составляющих звеньев;

x_i – передаточные отношения, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению. Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные звенья равны: x_i= 1 (увеличивающие звенья); x_i= -1(уменьшающие звенья).

Составим уравнения замыкающих операционных припусков:

[Z₁₂³⁵] = – Д³⁵ + Е 12³⁵ –18⁰⁵+ Е 12³⁰-18⁰⁵ + Д³⁰;

[Z₈³⁵] = – А³⁵+ Е 8³⁵ –18⁰⁵+ Е 8³⁰-18⁰⁵ + А³⁰;

[Z₉³⁰] = – Б³⁰ + Е 9³⁰ –18⁰⁵ + Е 9¹⁵-18⁰⁵ + Б¹⁵;

[Z₈³⁰] = – А³⁰ + Е 8³⁰ –18⁰⁵ + Е 8¹⁵-18⁰⁵ + А¹⁵;

[Z₁₃³⁰] = – Е³⁰ + Е 13³⁰ –18⁰⁵ + Е 13¹⁵-18⁰⁵ + Е¹⁵;

[Z₁₂³⁰] = – Д³⁰ + Е 12³⁰ –18⁰⁵ + Е 12¹⁵-18⁰⁵ + Д¹⁵;

[Z₉¹⁵] = – Б¹⁵ + Е 9¹⁵ –18⁰⁵ + Е 9¹⁰-18⁰⁵ + Б¹⁰;

[Z₈¹⁵] = – А¹⁵ + Е 8¹⁵ –18⁰⁵ + Е 8¹⁰-18⁰⁵ + А¹⁰;

[Z₁₂¹⁵] = – Д¹⁵ + Е 12¹⁵ –18⁰⁵ + Е 12¹⁰-18⁰⁵ + Д¹⁰;

[Z₁₃¹⁵] = – Е¹⁵ + Е 13¹⁵ –18⁰⁵ + Е 13¹⁰-18⁰⁵ + Е¹⁰;

[Z₉¹⁰] = – Б¹⁰+ Е 9¹⁰ –18⁰⁵+ Е 9⁰⁰-18⁰⁵ + Б⁰⁰;

[Z₈¹⁰] = – А¹⁰+ Е 8¹⁰ –18⁰⁵+ Е 8⁰⁰-18⁰⁵ + А⁰⁰;

[Z₁₀¹⁰] = – В¹⁰+ Е 10¹⁰ –18⁰⁵+ Е 10⁰⁰-18⁰⁵ + В⁰⁰;

[Z₁₁¹⁰] = – Г¹⁰+ Е 11¹⁰ –18⁰⁵+ Е 11⁰⁰-18⁰⁵ + Г⁰⁰.

[Z₁₂¹⁰] = – Д¹⁰+ Е 12¹⁰ –18⁰⁵+ Е 12⁰⁰-18⁰⁵ + Д⁰⁰;

[Z₁₃¹⁰] = – Е¹⁰+ Е 13¹⁰ –18⁰⁵+ Е 13⁰⁰-18⁰⁵ + Е⁰⁰.

6.2 Расчёт припусков

Определим минимальные значения операционных припусков по формулам:

– на токарной черновой операции 10:

Zⁱ_min=(R_z+ h)^i-1+ с.ш. (6.3)

где R_z^i-1, h^i-1 – высота неровностей и дефектный слой, образовавшиеся на обрабатываемой поверхности при предыдущей обработке (значения берутся из прил. 4 [2]);

с.ш. – смещение штампа, возникающее на заготовительной операции;

– на остальных операциях:

Zⁱ_min=(R_z + h)^i-1(6.4)

[Z₁₃¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₁₂¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₁₁¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₁₀¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₈¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₉¹⁰] _min = 0,1 + 0,2 + 1= 1,3 мм;

[Z₁₃¹⁵] _min = 0,08 + 0,1 + 0,02 = 0,2 мм;

[Z₁₂¹⁵] _min = 0,08 + 0,1 + 0,03 = 0,21 мм;

[Z₈¹⁵] _min = 0,08 + 0,1 + 0,02 = 0,2 мм;

[Z₉¹⁵] _min = 0,08 + 0,1 + 0,03 = 0,21 мм;

[Z₁₂³⁰] _min = 0,03 + 0,04 + 0,02 = 0,09 мм;

[Z₁₃³⁰] _min = 0,03 + 0,04 + 0,02 = 0,09 мм;

[Z₈³⁰] _min = 0,03 + 0,04 + 0,02 = 0,09 мм.

[Z₉³⁰] _min = 0,03 + 0,04 + 0,02 = 0,09 мм;

[Z₁₂³⁵] _min = 0,02 + 0,03 + 0,006 = 0,056 мм;

[Z₈³⁵]_min = 0,02 + 0,03 + 0,006 = 0,056 мм.

Рассчитаем величины колебаний операционных припусков, используя формулы:

при n£ 4; (6.5)

при n> 4; (6.6)

где: x_i– коэффициент влияния составного звена на замыкающее звено;

n – число звеньев в уравнении припуска;

– коэффициент соотношения между законом распределения величины А_i и законом нормального распределения.