Розробка ескізного проекту циліндричного редуктора (стр. 6 из 8)

,

.

Зусилля, що діють на колесо тихохідної передачі:

;

;

.

1.8 Розрахунок на міцність зубчастих передач редуктора

При виконанні РГР студент, за вказівкою викладача, виконує перевірочний розрахунок однієї з передач редуктора тихохідної або швидкохідної. Індекси Т (тихохідна) або Б (швидкохідна) надалі не використовуються.

1.8.1 Матеріали, термічна й химікотермична обробка зубчастих коліс

Зубчасті колеса редукторів виготовляють зі сталей із твердістю H £ 350 HB або H > 350 HB. У першому випадку заготівлі для коліс піддають нормалізації або поліпшенню, у другому послу нарізування зубів різним видам термічної й химикотермичної обробки: об'ємному загартуванню, поверхневому загартуванню ТВЧ, цементації, азотуванню й т.д., що забезпечує високу твердість поверхні зуба. Відносно низька твердість

H < 350 HB допускає можливість зубонарізування з достатньою точністю (ступінь точності 8 і 7 за ДСТ 164381) без оздоблювальних операцій, що використовується як засіб для зниження витрат. Застосування інших видів термообробки викликає помітне перекручування розмірів і форми зубів (жолоблення). При високих вимогах до точності такі колеса піддають оздоблювальним операціям притиранню на спеціальних верстатах, обкатуванні й т.п., що підвищує вартість коліс у десятки разів.

Зубчасті колеса з низькою твердістю добре працює, особливо, якщо зуби шестірні мають твердість більше, ніж у коліс на (80...200) HB. У косозубих коліс перепад твердості вище. Гарні результати забезпечує загартування ТВЧ зубів шестірень із HRC 45...55 і коліс до 280...350 HB.

При виборі матеріалів необхідно керуватися інформацією, зазначеної в табл. 1.10 і прагнути до одержання напруг, що допускаються, можливо близьких до них величин [₍H_]Б и [₍H_]Т.

Таблиця 1.10

Термообробка або хім.терм.обробка	Марки стали ДЕРЖСТАНДАРТ 454381	sH0, МПа	sF0, МПа	SH	SF
Нормалізація, поліпшення, 180…220HB; 260…320HB	40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ, Сталь 45	2HB + 70	1,8HB	1,1	1,75
Загартування ТВЧ, поверхня 45...55…55 HRC, серцевина 240…300HB	40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХТСА	17HRC+200	900	1,2	1,75
Цементація, нитроцементация поверхня 60...63…63 HRC, серцевина 300…400HRC	20Х, 20ХНМ, 18ХГТ, 12ХН3А	23HRC	750...…1000	1,2	1,5

1.8.2 Контактні напруги, що допускаються

Контактні напруги, що допускаються, для передачі визначають по формулі

[s_H] = 0,5([s_H]₁ + [s_H]₂) £ 1,25 [s_H]_min , МПа,

де [s_H]_min менше із двох (звичайно [s_H]₂).

Контактні напруги, що допускаються, для шестірні [₍H_]1 або колеса [₍H_]2 (індекс 2 зазначений у дужках)

, МПа,

де S_H коефіцієнт безпеки (табл. 1.10); s_H0 межа контактної витривалості. Для найбільш застосовуваних матеріалів і термообробки показаний у табл. 1.10; Z_N коефіцієнт, що враховує термін служби (ресурс) і режим роботи, обумовлений з умови для шестірні або колеса (індекс опущений):

,

де N_H0 базове число циклів зміни напруг, обумовлене за графіком (мал. 8.40, [2]) або по формулі

N_H0 = 30×HB^2,4£ 12×10⁷;

N_HE еквівалентне число циклів, що відповідає

N_HE = N_H×K_HE = 60 ×n_w×n×L_h×m_H ,

де n_w число зачеплень, у яке входить шестірня або колесо за один оберт, у нашім випадку n_w = 1; n відповідна частота обертання, хв¹; L_h ресурс привода, година; m_H коефіцієнт режиму, обумовлена по табл. 8.10 [2] залежно від категорії режиму.

1.8.3 Напруги вигину, що допускаються

Напруги вигину, що допускаються, визначаються для шестірні [₍F_]1 і колеса [₍F_]2 окремо по формулі (індекси опущені):

,

де s_F0 межа витривалості, обумовлений по табл. 1.10; S_F коефіцієнт безпеки, наведений у табл. 1.10; Y_А коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього додатка навантаження. У нашім випадку, Y_А = 1; Y_N коефіцієнт, що враховує термін служби передачі й змінність режиму навантаження, що розраховується по формулі:

(1 £Y_N < 2,5),

де N_F0 базове число циклів. Для всіх сталей N_F0 = 4×10⁶; N_FE еквівалентне число циклів:

N_FE = N_F×m_F = 60 ×n_w×n×L_h×m_F ,

де n_w число зачеплень, у яке входить шестірня або колесо за один оберт, у нашім випадку n_w = 1; n відповідна частота обертання, хв¹.

Y_R коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної кривої. Y_R = 1 при шорсткості R_Z£ 40 напівтемний.

1.8.4 Контактні напруги в зачепленні передачі

Контактна напруга в зачепленні визначається по формулі, використовуваної для прямозубої й косозубої передачі

, МПа

Для прямозубої передачі приймають Z_Hb = 1, підставляючи наступні значення параметрів:

E_пр наведений модуль пружності. Для сталевих коліс і шестірень

Е_пр = 0,215×10⁶ МПа;

Т₁ момент на шестірні передачі, Н×м. Для тихохідної передачі Т_1(Т), для швидкохідної Т_1(Б);

d_w1 початковий діаметр шестірні, мм;

b_w ширина зубчастого вінця колеса, мм;

a_w кут зачеплення, обумовлений по п. 1.3.6;

u передаточне число передачі, u = z₂ / z₁ .

При розрахунку косозубої передачі коефіцієнт Z_Hb визначається по формулі:

,

де K_Ha коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами, що залежить від ступеня точності (у нашім випадку 8 або 7) і окружної швидкості (див. п. 1.6) і обумовлений по табл. 8.7, [2]; e_a коефіцієнт торцевого перекриття (див. п. 1.3.6); b кут нахилу зубів на ділильному діаметрі.

Коефіцієнт навантаження K_H представляється у вигляді

K_H = K_Ha×K_Hb×K_HV ,

де K_Hb коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця, перебуває по графіках на мал. 8.15, [2], залежно від схеми редуктора, від параметра y_bd = b_w / d_w1 і від сполучення твердості зубів шестірні й колеса; K_HV коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження в зачепленні, що залежить від виду передачі, ступеня точності й окружної швидкості V і призначуваний по табл. 8.3 [2].

1.8.5 Напруги вигину в зубах шестірні й колеса

Напруги вигину в підставі зубів прямозубі шестірні s_F1 і колесі s_F2 визначають по формулах:

s_F1 = Y_F1×F_t×K_F / (b_w×m), МПа;

s_F2 = s_F1×Y_F2 / Y_F1, МПа,

де Y_F1 і Y_F2 коефіцієнти, що враховують форму зубів, відповідно, шестірні й колеса, призначувані за графіком мал. 8.20, [2] залежно від числа зубів z і коефіцієнта зсуву X; F_t окружна сила в зачепленні, Н (див. п. 1.7.2); b_w ширина зубчастого вінця, мм; m модуль зачеплення, мм.

Напруги в підставі зубів косозубих коліс визначаються по формулах:

для шестірні:

s_F1 = Y_F1×Z_Fb×F_t×K_F / (b_w×m), МПа,

де Z_Fb коефіцієнт, що обчислюється по формулі

Z_Fb = K_Fa×Y_b / e_a

K_Fa коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами (див. табл. 8.7, [2]);

Y_b ураховує роботу зуба як пластини (а не балки) і визначається рівністю

Y_b = 1 b° / 140°;

для колеса:

s_F2 = s_F1×Y_F2 / Y_F1, МПа.

Значення Y_F1 і Y_F2 призначають за графіком мал. 8.20 [2] залежно від умовних чисел зубів шестірні z_V1 = z₁ / cos³b і колеса

z_V2 = z₂ / cos³b.

1.8.6 Висновок про працездатність передачі

Передача вважається працездатної, якщо виконуються умови:

1) контактна витривалість поверхонь зубів,