Схема автоматического регулирования продолжительности выпечки с коррекцией по температуре во второй зоне пекарной камеры (стр. 10 из 24)
Подставим в (5.11) значения параметров и выберем емкость конденсаторов фильтра:
.Выбираем два конденсатора К50-17350В, 1500 мкФ, соединенных последовательно.
5.6 Выбор тормозного резистора
На тормозном резисторе рассеивается энергия, передаваемая из двигателя в звено постоянного тока преобразователя частоты при торможении. Он необходим для качественного и быстрого торможения. Для проектируемого электропривода в нормальном режиме работы время торможения не лимитируется. Однако торможение электропривода в аварийном режима должно происходить как можно быстрее. Поэтому заложим в проектируемый электропривод тормозной резистор.
Расчет сопротивления тормозного резистора будем производить по методике фирмы «Danfoss» [13].
Для расчета сопротивления необходимо определить пиковую мощность:
РРЕК=Рм*МBR(%)*ηм*ηVLT,
где: Рм – мощность приводного двигателя;
МBR(%) – соотношение от номинального, вращающегося момента. Принимаем МBR(%)=160%,
ηм – КПД двигателя,
ηVLT – КПД преобразователя частоты.
РРЕК=1500*1.6*0.77*0.96=1774 Вт.
Тормозное сопротивление рассчитывается по формуле:
,где: UDC– напряжение в промежуточной цепи инвертора. Принимаем UDC=810В
6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫАВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
6.1 Математическое описание объекта управления
6.1.1 Математическое описание асинхронного электродвигателя из уравнений обобщенной машины
Электромеханический преобразователь (ЭМП) в структуре электропривода представляет собой идеализированный двигатель, ротор которого не обладает механической инерцией, не подвержен воздействию момента механических потерь и жестко связан с реальным ротором, входящим в состав механической части электропривода. Исследование процессов в ЭМП энергии обычно выполняют не непосредственно на конкретной конструкции, а на эквивалентных моделях. Благодаря тому, что в основе работы ЭМП автоматизированных электроприводов лежат одни и те же законы, появляется возможность создать универсальные общие модели для различных типов преобразователей. В этом смысле вращающиеся преобразователи можно разделить на две большие группы:
1) Преобразователи, у которых токи (или магнитные потоки) взаимно перемещающихся частей создаются с помощью источников энергии переменного тока.
2) Преобразователи, у которых одна часть (статор или ротор) возбуждаются от источника переменного тока, а другая – от источника постоянного тока.
Одной из наиболее распространенных технических реализаций ЭМП первой группы являются асинхронные машины. Ограничив рассмотрение только трехфазными машинами, используем следующие общепринятые допущения:
1) Параметры обмоток фаз ротора и статора соответственно одинаковы, а система напряжений фаз симметрична;
2) Магнитопроводы ненасыщены;
3) Воздушный зазор между взаимно перемещающимися частями ЭМП равномерный;
4) МДС в воздушном зазоре синусоидальна;
5) Влияние потерь в стали и эффекта вытеснения тока и потока на характеристики ЭМП не учитывается;
6) Обе части ЭМП имеют однотипные распределенные обмотки.
При других исполнениях одной из частей ЭМП (беличья клетка) ее параметры можно привести к эквивалентной распределенной обмотке. На рис. 6.1 дана первичная модель асинхронной трехфазной машины, изображаемая обычно в плоскости, перпендикулярной оси вала. Здесь условно изображены сечения обмоток фаз статора (присвоен индекс 1) и ротора (присвоен индекс 2), и оси этих обмоток, перпендикулярные их плоскостям. При подключении обмоток к источникам трехфазного переменного напряжения токи в обмотках будут определяться уравнениями равновесия напряжений:
(6.1) 
где: Ψ – полное потокосцепление обмоток соответствующих фаз,
R – активное сопротивление обмоток,
i– фазные токи обмоток,
u– фазные напряжения обмоток.
ЭДС dΨ/dt определяются изменением короткосцепленных обмоток во времени как под действием соответствующих токов во времени, так и под действием взаимного перемещения обмоток статора и ротора.
Поведение каждой из переменных исходной (приближенной к реальной конструкции) модели (рис 6.1) может быть описано как изменение во времени эквивалентных векторов переменных, направленных по осям фаз. Такому описанию соответствует эквивалентная модель машины, где реальные обмотки заменены эквивалентными сосредоточенными катушками, расположенными по осям фаз (рис. 6.2) и обладающими параметрами обмоток фаз. Для каждой фазы такой модели соотношение переменных удобно показать на векторной диаграмме, построенной для произвольно фиксированной частоты с учетом принятых ранее допущений (рис. 6.3).Кроме того, при построении векторной диаграммы параметры ротора были приведены к параметрам статора, а диаграмма построена для фиксированного момента времени, когда вектор фазного напряжения совпадает с осью фазы при вращении векторов против часовой стрелки. Эта диаграмма представляет своего рода математическую абстрактную модель, основанную на известном в электротехнике приеме изображения гармонических функций в виде вращающихся временных векторов. Реальные временные соотношения между переменными фазы определяются проекциями вращающихся векторов на ось фазы, а временные фазовые сдвиги между переменными соответствуют углам между векторами. Следует отметить, что для упрощения диаграмма построена для машины, возбуждаемой только со стороны статора.
Все векторы на диаграмме соответствуют реально существующим переменным, кроме намагничивающего тока Im. Этот ток определяет по модулю и фазе часть тока статора, которая проходя через обмотку с индуктивностью, равной взаимной индуктивности фаз статора и ротора Lm, создает в воздушном зазоре ЭМП рабочее потокосцепление Ψm. Полное же потокосцепление каждой
катушки (см рис. 6.2) определяется суммой рабочего потокосцепления и потокосцепления рассеяния (Ψ1σ или Ψ2σ). Поскольку потокосцепления определяются совокупным действием всех токов, то для мгновенных значений переменных фазы можно записать:
;(6.2)
.Здесь L1=Lm+L1σ; L2=Lm+L2σ; L1, L2 – полные индуктивности статора и ротора соответственно; L1σ, L2σ – индуктивности рассеяния соответствующих фаз; Lm – взаимная индуктивность фаз статора и ротора, причем Lm в трехфазных машинах, благодаря взаимному влиянию всех трех фаз, в 3/2 раза больше взаимной индуктивности фаз статора и ротора при их соосном расположении.
Поскольку рабочее потокосцепление является общим для обмоток, как статора, так и ротора, то на основании (6.2), раскрывая полные индуктивности, можно записать для каждой фазы:
; 
.Так как без учета активной составляющей тока холостого хода İ1+İ2≈ݵ, получим:
;(6.3) 
.Таким образом, рабочее потокосцепление можно выразить непосредственно через сумму токов статора и ротора:
. (6.4)В уравнениях (6.2) – (6.4) все переменные – функции времени, выраженные через соответствующие временные векторы.
Под действием рабочих потокосцеплений обмоток всех (в нашем случае трех) фаз машины в воздушном зазоре формируется вращающееся магнитное поле, которое можно описать вращающимся эквивалентным пространственным вектором в плоскости, перпендикулярной оси вала. Учитывая, что переменные величины описываются временными векторами, пульсирующими по осям фаз (рис. 6.2), примем за начало отсчета времени момент прохождения рабочего потокосцепления фазы а через нулевое значение. Тогда для мгновенных значений рабочих потокосцеплений фаз можем записать:
; 
; (6.5) 
.Считаем машину двух полюсной, что общепринято при построении математических моделей. В этом случае угловая частота сети ω1 будет соответствовать угловой скорости магнитного потока в воздушном зазоре и, соответственно, синхронной скорости ротора. Задав вначале ω1t=0 и для простоты построений приняв Ψmmax=1, из (6.5), получим Ψma=0; Ψmb=-
; Ψmc= . Учитывая, что рабочие потокосцепления фаз ориентированы по осям фаз и, сложив их геометрически, получим (6.6) – результирующий пространственный вектор Ψ1 для момента времени ω1t=0 (рис. 6.4). Проделав ту же операцию для ряда последовательных значений ω1t (ω1t=60° и т.д.), можно показать, что результирующий пространственный вектор будет вращаться со скоростью ω1t, а его амплитуда в 
раза больше модуля соответствующего временного вектора фазы.