Схема автоматического регулирования продолжительности выпечки с коррекцией по температуре во второй зоне пекарной камеры (стр. 14 из 24)

Наиболее просто в частотно-регулиремом электроприводе организовать измерение напряжения и тока статора. Но поскольку напряжение является регулируемой переменной, то использование таких сигналов компенсирует падение напряжения в вентильном преобразователе линеализует его регулировочную характеристику, но не определяет закона регулирования.

На основании вышесказанного для проектируемого электропривода выбираем систему стабилизации момента с положительной обратной связью по току [ 18].

Функциональная схема стабилизации максимального момента приведена на рис. 6.9.а, где: У – усилитель, ПЧ – преобразователь частоты, ДТ – датчик тока, а двигатель показан состоящим из двух частей М1 и М2. Поскольку нас интересует регулирование тока статора и момента при заданных u_f и f₁, то выход по скорости не показан.

Структурная схема контура тока в статистических режимах приведена на рис. 6.9.б, где:

– коэффициент передачи преобразователя, по напряжению:

;

– коэффициент передачи двигателя по току;

– коэффициент передачи датчика тока,

;

k_у – коэффициент усиления регулятора момента.

На основании структурной схемы для тока статора можно записать:

. (6.30)

Из общего уравнения электромеханической характеристики (6.19) найдем:

. (6.31)

Подставив (6.31) в (6.30), получим уравнение электромеханической характеристики с положительной обратной связью в канале регулирования амплитуды напряжений:

. (6.32)

Подставив (6.32) в (6.20), запишем уравнение механической характеристики исследуемой системы:

. (6.33)

Уравнения (6.32), (6.33) неудобны для расчетов, поскольку содержат две независимые входные переменные u₃ и

. В то же время система управления частотно-регулируемым приводом строится таким образом, что без обратной связи обеспечивается пропорциональный закон регулирования , а обратная связь корректирует закон изменения напряжения относительно частоты. В этом случае:

, (6.35)

где: u_3н – номинальный сигнал задания.

С учетом (6.35) перепишем (6.32) и (6.33):

, (6.36)

. (6.37)

Аналитическое определение коэффициента усиления весьма сложно, что обусловлено сложностью функции в знаменателе (6.37), а также тем, что на входе системы сравнивается сигнал управления скоростью с сигналом управления по току статора, в общем случае не зависящем от скорости, что требует функциональной зависимости k_y(u₃).

Однако расчеты можно упростить без существенного снижения качества синтезирующей системы, исходя из следующих соображений:

1) В реальных системах нет необходимости точно соблюдать условие М_к=М_доп, а достаточно обеспечить М_к>М_тр во всем диапазоне регулирования

, где М_доп и М_тр – максимальный допустимый момент двигателя и требуемый по условию перегружаемости момент. М_доп ограничивается насыщением магнитопровода машины.

2) При этом, даже если на отдельных уровнях

будем иметь М_к>М_доп, то перегрузки в автоматизированном электроприводе обычно снимают задержанными обратными связями и другими средствами внешней информационной системы.

3) Благодаря сочетанию свойства асинхронного двигателя терять перегружаемость при снижении

и свойства положительной обратной связи по току увеличивать форсировку при снижении u₃ появляется возможность отыскать такие оптимальные значения k_y=const, при которых обеспечивается условие М_к>М_тр во всем диапазоне . Это подтверждают и функции в знаменателе (6.36) и (6.37), предельные значения которых будут

и .

С учетом сказанного определение искомых параметров будем выполнять по следующей схеме:

1. Исходя из условий

и , строим механические характеристики для , которые в дальнейшем будем называть естественными характеристиками частотно-регулируемого электропривода. Для построения используем (6.23) с подстановкой , , , предварительно найдя значения членов формулы:

;

;

;

;

;

. (6.38)

Результаты расчета представлены в виде графика на рис.6.10.

2. Для этих же частот построим предельные по условиям насыщения механические характеристики с потокосцеплением Ψ_m=const, выбранным за предельное. Эти характеристики построим по формуле из [18] при условии I_μ=I_μн=const:

, (6.39)

где номинальный намагничивающий ток определен по (6.21):

Результаты расчета представлены в виде графика (рис.6.10).

3.На характеристиках, соответствующих

, проводим горизонталь ab (рис. 6.10), соответствующую

.

Точкам любых характеристик с f_1min=const, лежащих на линии ab, будет соответствовать условие

.

4. На линии ab задаем M_тр=M_c<M_пред=M_н, т. е. Момент, обеспечивающий устойчивую работу электропривода на нижней скорости. По уравнению для механической характеристике при Ψ_m=const [18]:

. (6.40)

Найдем I_пред, соответствующее M_пред при

на линии ab и выбранном I_μ:

.

Учитывая, что при

и

, (6.41)

найдем ток статора в расчетной точке:

.

Подставив найденный ток в (6.36), найдем искомый коэффициент усиления k_y:

6.4 Построение статических характеристик электропривода

По уравнению (6.19) построим естественную электромеханическую характеристику электропривода:

. (6.42)

Результаты расчета представлены в виде графика (рис.6.11).

Естественная механическая характеристика была построена в пункте 6.3.

Для построения искусственных статических характеристик на основании структурной схемы запишем выражение для напряжения:

. (6.43)

Подставим в (6.43) выражение для тока (6.19):

. (6.44)

Из уравнения (6.44) выразим U₁ и запишем выражение:

. (6.45)

При построении искусственных статических характеристик следует учесть ограничение подводимого к электродвигателю напряжения. Напряжение U₁ будем ограничивать на уровне U_1max=1.1 U_1н.

Составим систему уравнений для построения искусственных механических и электромеханических характеристик электропривода: