Вычислители ВУ-9 и ВУ-10 являются сложными объектами, состоящими из множества элементов, вероятность отказов которых достаточно мала. Следовательно, можно выдвинуть гипотезу, что отказы вычислителей подчиняются экспоненциальному закону распределения. Этому не противоречит и внешний вид гистограмм.
Определение параметров закона распределения.
Экспоненциальный закон распределения является однопараметрическим, т.е. для его полного определения необходимо найти один параметр — интенсивность отказов л.
Мы осуществили план наблюдения NUr, следовательно, параметр л можно вычислить с использованием метода максимума правдоподобия по формуле:
1/чОтсюда среднее время наработки до отказа
часов.Проверка правильности принятой гипотезы.
Осуществляется с помощью критерия Пирсона ч2, рассчитанного по формуле:
Число разрядов при расчёте критерия на единицу больше числа разрядов разбиения вариационного ряда k, т.к. добавляется интервал от 0 до + ∞. Результаты расчёта представлены в таблице 4:
Таблица 4
Nинт. | ti-1час | tiчас | ∆tiчас | ∆niшт. | ||||
1 | 0 | 2300 | 2300 | 6 | 0,2504 | 10,017 | -4,017 | 1,611 |
2 | 2300 | 4600 | 2300 | 7 | 0,1877 | 7,5084 | -0,508 | 0,034 |
3 | 4600 | 6900 | 2300 | 8 | 0,1407 | 5,6281 | 2,3719 | 1 |
4 | 6900 | 9200 | 2300 | 6 | 0,1055 | 4,2187 | 1,7813 | 0,752 |
5 | 9200 | 11500 | 2300 | 5 | 0,0791 | 3,1623 | 1,8377 | 1,068 |
6 | 11500 | 8 | 0,2366 | 9,4656 | -1,466 | 0,227 | ||
U2= | 4,692 |
Величина
рассчитывается по формуле:Число степеней свободы r в случае шести разрядов таблицы и одного параметра закона распределения в соответствии с формулой:
r=k-s-1=6-1-1=4, где s — число параметров закона распределения.
Задавшись уровнем значимости
в зависимости от и числа степеней свободы r=4 находим критическое значение .Подсчитанное значение U2=4,692 не попадает в критическую область (12;+∞), следовательно, принятая гипотеза об экспоненциальном законе распределения не противоречит статистическим данным.
Определение точности оценок параметров распределения.
Верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала для параметра л вычисляем по формулам:
;Для доверительной вероятности в=90% и r=32 найдём значения
и , т.е. значения ч2, соответствующие доверительной вероятности и соответственно и числу степеней свободы 2r=2∙32=64 ;Подставив найденные значения, получим:
Таким образом, интервал (1,02∙10-4;1,99∙10-4) с доверительной вероятностью 90% покрывает истинное значение параметра л.
Построение графиков распределения.
Построение графиков распределения производим для диапазона 0<t<11500 часов.
Расчётные данные сведены в таблицу 5.
Таблица 5
t,час | 1150 | 2300 | 3450 | 4600 | 5750 | 6900 | 8050 | 9200 | 10350 | 11500 |
л(t)∙10-41/час | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,25 |
f(t)∙10-51/час | 11 | 9,39 | 8,13 | 7,04 | 6,1 | 5,28 | 4,57 | 3,96 | 3,43 | 2,97 |
Рв(t) | 0,7952 | 0,6324 | 0,5029 | 0,3999 | 0,3180 | 0,2529 | 0,2011 | 0,1599 | 0,1272 | 0,1011 |
Р(t) | 0,8658 | 0,7496 | 0,6489 | 0,5617 | 0,4865 | 0,4212 | 0,3646 | 0,3157 | 0,2733 | 0,2366 |
Рн(t) | 0,8889 | 0,7902 | 0,7024 | 0,6244 | 0,5551 | 0,4934 | 0,4386 | 0,3899 | 0,3466 | 0,3081 |
Расчёты велись в соответствии с формулами:
Блоки имеют следующие характеристики: интенсивность отказов л=1,25*10-4 1/ч и среднее время наработки до отказа Tср=7979 ч.
Для их обслуживания выберем стратегию Е, при которой в системе после самостоятельного проявления отказа проводится замена только отказавшего блока.
Стратегия Е имеет ряд особенностей:
1) В системе не проводятся предупредительные восстановительные работы, поэтому задача ограничивается только получением численных показателей качества.
2) Для получения показателей качества достаточно знать только средние характеристики, в частности, средние время безотказной работы блоков.
3) Если появившийся в системе отказ проявляется мгновенно, то необходимо положить Tп=0.
4) Если появившийся в системе отказ самостоятельно проявиться не может (Tп=∞), то такую систему эксплуатировать согласно стратегии Е нельзя, так как в этом случае kг=S*=0, C*=∞.
Таблица 6 – Характеристика системы
№ | Блок | Кол-во отказов | |||||
1 | ВУ-9 | 16 | 7979 | 0,5 | 0 | 0,8 | 1,5 |
2 | ВУ-10 | 16 | 7979 | 0,5 | 0 | 0,8 | 1,5 |
Данные для расчета приведены в таблице 6.
; ; .Получаем следующие величины показателей качества: коэффициент готовности kг=0,99995, средние удельные затраты C*=0,0001, средняя прибыль S*=1,9988.
Выбранная стратегия Е подходит для эксплуатации и обслуживания блоков ВУ-9 и ВУ-10 системы СУУ-400.
Анализ эксплуатационной технологичности при проведении проверки комплекса с помощью встроенных средств контроля при оперативных формах ТО. Устранение неисправностей производится путем замены неисправных блоков и устройств, входящих в состав блоков. Для отыскания неисправностей используется ПРК-36 со жгутом и комбинированный прибор (тестер).
Расчет доступности работ производится по данным таблицы 7.
Таблица 7 – Эксплуатационная технологичность
п/п | Содержание операций и технических требований | Кол-во исполн., ч. | Время выполнения, ч. | Трудоём-кость выполнения работы, чел.*ч | Коэф. изменения произво-дит. труда |
1 | Включите АЗС указанные в тех. карте | 1 | 0,1 | 0,1 | 0,9 |
2 | Проведите внешний осмотр системы СУУ-400 | 1 | 0,5 | 0,5 | 0,95 |
3 | Подсоедините к контрольным разъемам ПРК-36 | 1 | 0,0833 | 0,0833 | 0,65 |
4 | Проверьте работоспособность СУУ-400 по тех. карте | 3 | 0,40 | 1,2 | 0,95 |
5 | Если неисправен блок, то отрегулируйте его по тех. карте | 3 | 0,50 | 1,5 | 0,5 |
6 | Отключите ПРК-36 и установите заглушки на контрольные разъемы | 1 | 0,0833 | 0,0833 | 0,65 |
7 | Выключите АЗС | 1 | 0,0833 | 0,0833 | 0,9 |
Основными операциями при проведении проверки системы являются № 4, 5. Дополнительные операции – № 1, 2, 3, 6, 7.