Вимірювання вологості газу в трубопроводі (стр. 4 из 5)
4.3 Розрахунок габаритно-монтажних параметрів приладу
Для правильного функціонування приладу необхідне точне визначення габаритно-монтажних розмірів розроблюваного приладу рисунок 16
Рисунок 16 - Габаритно-монтажні розміри приладу
Габаритні розміри приладу визначаються шляхом додавання розмірів складових елементів, деталей. Гільза з чутливим елементом занурються в вимірювальне середовище на 90мм. До трубопроводу прилад приєднується за допомогою різьбового з’єднання М20. Дані розміри вибрано з конструктивних міркувань.
Також для повноцінного функціонування приладу вимірювання вологості газу необхідний датчик тиску рисунок 17, використовуємо перетворювач тиску АИР - 20 ДА, який призначений для використання в системах автоматичного контролю, регулювання і управління технологічними процесами і призначений для безперервного перетворення в уніфікований вихідний струмовий сигнал 4.20 мА абсолютного тиску.
Рисунок 17 - Габаритно-монтажні розміри датчику тиску
5. Розрахунок метрологічних характеристик
Вимірювачі з ємнісними датчиками мають діапазон вимірювання відносної вологості 0-100% і похибку 2-3%. Стандартна похибка вимірювання температури складає 0,3-0,5°с. Похибка вимірювання різна для різних параметрів вологості і неочевидним чином пов'язана з похибкою вимірювання початкових величин - відносної вологості і температури. Проте, її значення досить просто виходить шляхом нескладних математичних викладень. Оскільки такий аналіз може бути корисний споживачам, він проведений в даному розділі.
Щоб уникнути непорозумінь відразу ж підкреслимо, що " похибка вимірювання температури" це не "додаткова температурна похибка датчика вологості". Перша приводить до того, що при обчисленнях в приладі використовується неправильне значення температури. Ця похибка присутня при всіх температурах, зокрема і при кімнатній. Тому вона впливає на значення основної похибки всіх величин вологості, що отримуються шляхом розрахунку із зміряних значень відносної вологості і температури. Сенс другої похибки виражається її назвою "додаткова", тобто ця похибка виявляється тільки при температурах відмінних від кімнатної. Вона обумовлена залежністю параметрів самого датчика вологості від температури.
5.1 Абсолютна вологість (a)
Фактично це щільність водяної пари. Обчислюється за формулою:
(1.4)φ - відносна вологість (%), E - тиск (кПа) насиченої пари при температурі
T (°С). Діапазон вимірювання рівний:
(1.5)Видно, що абсолютна вологість залежить як від відносної вологості, так і від температури, в основному - через залежність E від температури. Тому приведена похибка вимірювання абсолютної вологості δа визначається похибкою, як датчика вологості, так і датчика температури:
(1.6)Де δφ, δТ - похибки вимірювання відносної вологості і температури, а
У діапазоні від - 50°С до +20°С значення βТ змінюється від 0,11/°с до 0,06/°с. В (1.5) нехтує явною температурною залежністю а, рівною 0,003/°с. Аналіз формули (6) показує:
при низьких значеннях абсолютної вологості (φ~0%) δа ~δφ
при високих значеннях вологості (φ ~ 100 %)
внесок температурного датчика значний. Так, при похибці вимірювання температури 0,5°с він складає 3%, що рівне похибки, що вноситься датчиком відносній вологості.
5.2 Точка роси (ТD)
Одна з найважливіших величин, що характеризують вологість газу. Визначається як температура, при якій пара стає насиченою, тобто відносна вологість досягає значення 100%. Зрозуміло, що, чим нижче відносна вологість аналізованого газу, тим нижче його точка роси. Математичний опис абсолютної похибки δТD виражається формулою:
(1.7)На рисунку 18 показана залежність точки роси від відносної вологості для газу, що має температуру 20°с. При зменшенні відносної вологості точка роси зменшується згідно із законом, близькому до логарифмічного. Видно, що поблизу φ=100% (в цьому випадку точка роси близька до температури аналізованого газу) похибка вимірювання відносної вологості в 1% приводить до похибки значення точки роси в 0,16°с, а при φ=2% (точка роси порядку мінус 30°с) похибка зростає до 5°с. Абсолютно очевидно, що розглядати похибки вимірювання відносної вологості 2% при значенні самої величини 2% не має сенсу.
Рисунок 18 - Значення точки роси при 200С
Похибка вимірювання точки роси датчиками відносної вологості залежить не від самої точки роси, а від того, наскільки далеко вона стоїть від температури аналізованого газу, тобто від величини Т-ТD, званої дефіцитом точки роси. Це видно і з формули (7), де дефіцит точки роси - "сухість" газу - виявляється через відносну вологість. Це означає, зокрема, що похибка вимірювання такого високого значення точки роси, як +20°С, для газу з температурою +70°С, буде практично рівна похибці вимірювання такого малого значення, як мінус 30°с, але для газу з температурою +20°С. Адже в обох цих випадках дефіцит точки роси однаковий. Інша ситуація. Похибка вимірювання точки роси +10°С для газу з температурою +20°С значно менше, ніж похибка для газу з температурою +50°С, оскільки в першому випадку дефіцит точки роси багато менше, ніж в другому. Тому завжди розглядаючи похибку, треба брати до уваги не саму точку роси, а її дефіцит. Також коректним буде визначення параметрів для фіксованої температури аналізованого газу, наприклад для 20°с. Слід ще раз зазначити, що дані зауваження справедливі тільки для приладів з датчиками відносної вологості.
Аналіз формули (7) показує:
при малому дефіциті точки роси (φ ~100%)
що при стандартних похибках δϕ =3% и δT=0,5°С дає оцінку внесків
датчиків вологості і температури 0,5°с і 0,5°с відповідно.
- при великому дефіциті точки роси (φ ~0%)
тут внесок датчика температури менший (0,3°с), а внесок датчика вологості в загальну похибка вимірювання точки роси катастрофічно наростає з пониженням відносної вологості, що видно з графіків рисунку 18.
5.3 Вимірювання точки роси вище 20°С
Проблема тут полягає в проведенні перевірки. Стандартна методика перевірки багато приладів, не тільки вимірників вологості, припускає проведення вимірювань в 5-ти точках, скажемо 5, 25, 50, 75, 95% від діапазону вимірювань. Розглянемо наступну ситуацію. Перетворювач вологості має діапазон мінус 30.80°с т. р. При його перевірці потрібно провести вимірювання при 70-80°с т. р. Щоб набути такого значення точки роси, необхідно, щоб газ мав вищу температуру. Метрологічне устаткування для цих температур є екзотикою.
Крім того, прилад при високій температурі газу має додаткову похибку, обумовлену тим, що температура аналізованого газу відрізняється від нормальної (кімнатною). Тому проводити його перевірку в такій ситуації не зовсім вірно. Тим часом, деякий вихід з ситуації, що склалася, можливий. Треба провести перевірку приладу по відносній вологості і температурі, а потім на основі набутих значень похибок δϕ та δТ визначити похибку вимірювання точки роси по формулі (1.7) з урахуванням того, що
5.4 Об'ємний вологовміст (x).
Іншими словами, це об'ємна концентрація пари по відношенню до сухого газу. Обчислюється за формулою:
P - абсолютний тиск газу (кПа). Діапазон виміру (при зневазі тиском пари в порівнянні із загальним тиском):
Для виміру вологовмісту потрібне застосування ще одного датчика - тиски. Тому з'являється додаткове джерело похибки, а формула для приведеної похибки δx набирає вигляду:
δ, PВ, Pmin - приведена похибка (%), верхня межа виміру тиску і мінімальне значення тиску відповідно. Надалі вважатимемо, що діапазон зміни тиску малий, тому P ≅ Pmin.
Аналіз формули (6) показує:
- при низьких значеннях абсолютної вологості (φ ~0%)
- при високих значеннях вологості (φ ~100%)
Вклад датчика тиску мінімальний при малих влажностях і наближається до свого максимального значення при високих влажностях. При правильно підібраному датчику тиску цей складник похибки можна звести до значення, нехтує малому в порівнянні з іншими.