Расчет привода с трехступенчатым редуктором (стр. 2 из 5)

-для зубчатого колеса

[σ]_н=(14∙38+170)1 =702МПа

5.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

Проверочный расчет зубчатых колес определяется по допускаемым предельным напряжениям, которые определяются в следующем порядке:

а) Определить коэффициент долговечности K_HL:

где N_FO - число циклов перемены напряжений, для всех сталей равен 4∙10⁶.

Поскольку во всех случаях N≥N_HL то принимаем K_HL=1.

б) определяем допустимые напряжения изгиба:

[σ]_f=[σ]_f0 K_HL

В данном случае выбираем[σ]_f0=310, т.е.

[σ]_f=310∙1=310МПа

6. Расчет зубчатых передач

6.1 Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние определяется по формуле:

где а) К_а -вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а = 43. для прямозубых- К_а = 49.5;

б) ψ_а=b₂/a_w - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 -для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах; ψ_а = 0,2...0,25 - для шестерни, консольно расположенной относительно опор в открытых передачах;

в) u - передаточное число редуктора или открытой передачи

г) Т₂ - вращающий момент на тихоходом валу редуктора
д) [σ]_н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение. Н/мм²;

е) К_нв - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_нв.

Полученное значение межосевого расстояния a_w для нестандартных передач округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

Определим значение межосевого расстояния первой ступени.

Поскольку первая передача шевронная раздвоенная то в данном случае Т₂=Т_вх/2=1052/2=526Нм

Определим значение межосевого расстояния второй ступени

Определим значение межосевого расстояния третей ступени

6.2 Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется по формуле:

, мм

где К_т – вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач К_т=6,8, для косозубых К_т=5,3;

d₂=2a_wu/(u+1) – делительный диаметр колеса, мм;

b₂=ψ∙a_w – ширина венца. мм;

[σ]_f - допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом.

В итоге получаем:

- первая ступень:

d₂=2∙155∙7,1/(7,1+1)=272мм

b₂=0,25∙155=39мм

Выбираем значения модуля из стандартного ряда m=1.75мм

-вторая ступень:

d₂=2∙237∙2.8/(2.8+1)=350мм

b₂=0,28∙237=66.4мм

Выбираем значения модуля из стандартного ряда m=4.5мм

-третья ступень:

d₂=2∙348∙2.24/(2.24+1)=401мм

b₂=0,28∙348=97.4мм

Выбираем значения модуля из стандартного ряда m=7мм

6.3 Определение угла наклона зубьев

Угол наклона зубьев определяется по формуле:

Определим угол наклона зубьев первой ступени:

Определим угол наклона зубьев второй ступени:

6.4 Определение числа зубьев

Определение суммарного числа зубьев

- для прямозубых колес (третья ступень):

z_Σ= z₁+z₂=2a_w/m

z_Σ=2∙348/7=99.4

Выбираем количество зубьев 99.

-для косозубых колес (первая и вторая ступень)

z_Σ= z₁+z₂=2a_wсоsβ/m

z_Σ1= z₁+z₂=2∙155соs9/1.75=175

z_Σ2= z₁+z₂=2∙237соs14/4.5=102

Определяем число зубьев шестерни и колеса:

z₂= z_Σ-z₁

Для первой ступени:

Принимаем 22 зуба

z₂= 175-22=153

Для второй ступени:

Принимаем 27 зубьев.

z₂= 102-27=75

Для третьей ступени:

Принимаем 31 зуб.

z₂= 99-31=68

6.5 Определение фактического передаточного числа

Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение Δu по формулам:

u_ф=z₂/z₁

Для первой ступени:

u_ф=153/22=6.95

Для второй ступени:

u_ф=75/27=2.78

Для третьей ступени:

u_ф=68/31=2,19

6.5 Определение основных геометрических параметров передач

Геометрические параметры передач определяются по формулам.

Параметр		Шестерня		Колесо
		прямозубая	косозубая	прямозубая	косозубая
Диаметр	делительный	d1=m∙z1	d1=m∙z1∙cosβ	d1=m∙z2	D2=m∙z2∙cosβ
	Вершин зубьев	dв1=d1+2∙m		dв2=d2+2∙m
	Впадин зубьев	df1=d1-2.4∙m		df2=d2-2.4∙m
Ширина венца		b1=b2+(2..4)мм		b2=ψ∙aw

Рассчитаем геометрические параметры первой передачи

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр	делительный	d1=1.75∙22cos9=40мм	d2=1.75∙153∙cos9=265мм
	Вершин зубьев	dв1=40+2∙1,75=43.5	dв2=265+2∙1.75=268.5мм
	Впадин зубьев	df1=40-2.4∙1.75=35.8	df2=265-2.4∙1.75=260.8мм
Ширина венца		b1=40+(2..4)=42мм	b2=0.25∙155≈40мм

Рассчитаем геометрические параметры второй передачи

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр	делительный	d1=4.5∙27∙cos14=118мм	D2=4.5∙75∙cos14=327мм
	Вершин зубьев	dв1=118+2∙4.5=127	dв2=327+2∙4.5=336
	Впадин зубьев	df1=118-2.4∙4.5=107	df2=327-2.4∙4.5=316мм
Ширина венца		b1=65+(2..4)=67мм	b2=0.28∙237≈65мм

Рассчитаем геометрические параметры третьей передачи

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр	делительный	d1=7∙31=214мм	d1=7∙68=476мм
	Вершин зубьев	dв1=214+2∙7=218мм	dв2=476+2∙7=490мм
	Впадин зубьев	df1=214-2.4∙7=197мм	df2=490-2.4∙7=473.2мм
Ширина венца		b1=97+(2..4)=100мм	b2=0,28∙348≈97мм

6.6 Проверочный расчет тихоходной ступени редуктора

Проверим зубчатое зацепление на контактные напряжения по формуле:

;

где К- вспомогательный. Для прямозубых передач К=436;

F_t=2T₂∙10³/d₂ – окружная сила в зацеплении, Н

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колёс K_Hα=1,

K_Hv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи.

Окружная скорость определяется по формуле:

υ=ω₂d₂/(2∙10³)м/с

υ=2.4∙476/(2∙10³)=0,57м/с

Исходя из этого K_Hv=1,23

Вычисляем окружную силу в зацеплении, после чего проверяем контактные напряжения:

F_t =2∙2827∙10³/476=11900Н,

, т,е, условие прочности выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни σ_f1 и колеса σ_f2, Н/мм²

σ_f2=Y_F2Y_β(F_t/b₂m)K_FαK_fβK_Fv<[σ]_f2[3,1]

σ_f1= σ_f2 Y_F1/ Y_F2<[σ]_f1[3,1]

где K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес K_Fα=1;

K_fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев колес K_fβ=1;

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, в данном случае K_Fv =1,23.

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, в данном случае Y_F1=4,27, Y_F2=3,6,

Y_β – коэффициент учитывающий форму зуба, для прямозубой передачи Y_β=1,

В итоге получаем:

σ_f2=3,6∙1∙(11900/97∙2.24)∙1∙1∙1,23=242мПа,