для колеса [SF]' = 1,75;
[SF]» = 1.
[SF (кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75
Допускаемые напряжения:
для шестерни: [sF1] = 504 · 1 / 1,75 = 288 МПа;
для колеса: [sF2] = 477 · 1 / 1,75 = 272,571 МПа;
Находим отношения [sF] / YF:
для шестерни: [sF1] / YF1 = 288 / 3,656 = 78,775
для колеса: [sF2] / YF2 = 272,571 / 3,586 = 76,01
Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.
Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:
sF2 = (Ft · KF · YF1) / (b2 · mn) =
(4466,616 · 1,365 · · 3,586) / (45 · 2) = 242,929 МПа
sF2 = 242,929 МПа< [sf] = 272,571 МПа.
Условие прочности выполнено.
Механические характеристики материалов зубчатой передачи
| Элемент передачи | Марка стали | Термообработка | HB1ср | sв | [s] H | [s] F |
| HB2ср | H/мм2 | |||||
| Шестерня | 40ХН | улучшение | 280 | 930 | 572,727 | 288 |
| Колесо | 40ХН | улучшение | 265 | 880 | 545,455 | 272,571 |
Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм
| Проектный расчёт | |||||||
| Параметр | Значение | Параметр | Значение | ||||
| Межосевое расстояние aw | 180 | Угол наклона зубьев b, град | 0 | ||||
| Модуль зацепления m | 2 | Диаметр делительной окружности: | |||||
| Ширина зубчатого венца: | шестерни d1колеса d2 | 102258 | |||||
| шестерни b1колеса b2 | 5045 | ||||||
| Числа зубьев: | Диаметр окружности вершин: | ||||||
| шестерни z1колеса z2 | 51129 | шестерни da1колеса da2 | 106262 | ||||
| Вид зубьев | прямозубая передача | Диаметр окружности впадин: | |||||
| шестерни df1колеса df2 | 97253 | ||||||
| Проверочный расчёт | |||||||
| Параметр | Допускаемые значения | Расчётные значения | Примечание | ||||
| Контактные напряжения sH, H/мм2 | 545,455 | 515,268 | - | ||||
| Напряжения изгиба, H/мм2 | sF1 | 288 | 222,904 | - | |||
| sF2 | 272,571 | 242,929 | - | ||||
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16 [1]:
dв³ (16 · Tк / (p · [tк])) 1/3
dв³ (16 · 74920,602 / (3,142 · 20)) 1/3 = 26,721 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под 2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 36 мм.
dв³ (16 · 227797,414 / (3,142 · 20)) 1/3 = 38,711 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50 мм.
Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
dв³ (16 · 533322,455 / (3,142 · 20)) 1/3 = 51,402 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 55 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.
Под 3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 65 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
Диаметры валов, мм
| Валы | Расчетный диаметр | Диаметры валов по сечениям | |||
| 1-е сечение | 2-е сечение | 3-е сечение | 4-е сечение | ||
| Ведущий вал. | 26,721 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:40 | Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала:45 | Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала:40 | Под свободным (присоединительным) концом вала:36 |
| 2-й вал. | 38,711 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:45 | Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала:50 | Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала:55 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала:45 |
| Выходной вал. | 51,402 | Под свободным (присоединительным) концом вала:55 | Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала:60 | Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала:65 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала:60 |
Длины участков валов, мм
| Валы | Длины участков валов между | ||
| 1-м и 2-м сечениями | 2-м и 3-м сечениями | 3-м и 4-м сечениями | |
| Ведущий вал. | 130 | 65 | 120 |
| 2-й вал. | 75 | 55 | 65 |
| Выходной вал. | 130 | 75 | 120 |
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 45 = 67,5 мм. = 68 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 45 = 36 мм = 41 мм.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 55 = 82,5 мм. = 82 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 55 = 44 мм
Толщина обода: dо = (2,5…4) · mn = 2,5 · 2 = 5 мм.
Так как толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.
где mn = 2 мм – модуль нормальный.
Толщина диска: С = (0,2…0,3) · b2 = 0,2 · 36 = 7,2 мм = 7 мм.
где b2 = 36 мм – ширина зубчатого венца.
Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 7 = 5,6 мм = 6 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Da2 – 2 · (2 · mn + do) = 278 – 2 · (2 · 2 + 8) = 254 мм
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (254 + 82) = 168 мм = 169 мм
где Doбода = 254 мм – внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = Doбода – dступ.) / 4 = (254 – 82) / 4 = 43 мм
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм
5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 50 = 75 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 50 = 40 мм = 50 мм.
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм
Диаметр ступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 65 = 97,5 мм. = 98 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 1 · 65 = 65 мм
Толщина обода: dо = (2,5…4) · mn = 2,5 · 2 = 5 мм.
Так как толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.
где mn = 2 мм – модуль нормальный.
Толщина диска: С = (0,2…0,3) · b2 = 0,2 · 45 = 9 мм
где b2 = 45 мм – ширина зубчатого венца.
Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 9 = 7,2 мм = 7 мм.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = Da2 – 2 · (2 · mn + do) = 262 – 2 · (2 · 2 + 8) = 238 мм
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (238 + 98) = 168 мм = 169 мм
где Doбода = 238 мм – внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = Doбода – dступ.) / 4 = (238 – 98) / 4 = 35 мм
Фаска: n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм
Так как нет необходимости в больших компенсирующих способностях муфт и, в процессе монтажа и эксплуатации соблюдается достаточная соосность валов, то возможен подбор муфты упругой с резиновой звёздочкой. Муфты обладают большой радиальной, угловой и осевой жёсткостью. Выбор муфты упругой с резиновой звёздочкой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемых валов:
d (эл. двиг.) = 42 мм;
d (1-го вала) = 36 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 74,921 Н·м
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр · T = 1,5 · 74,921 = 112,381 Н·м
здесь kр = 1,5 – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3 [1].
Частота вращения муфты:
n = 1465,5 об./мин.
Выбираем муфту упругую с резиновой звёздочкой 250–42–1–36–1-У3 ГОСТ 14084–93 (по табл. К23 [3]) Для расчётного момента более 16 Н·м число «лучей» звёздочки будет 6.
Радиальная сила, с которой муфта упругая со звёздочкой действует на вал, равна:
Fм = СDr · Dr,
где: СDr = 1320 Н/мм – радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм – радиальное смещение. Тогда:
Fм = 1320 · 0,4 = 528 Н.
В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемых валов:
d (выход. вала) = 55 мм;
d (вала потребит.) = 55 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 533,322 Н·м
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр · T = 1,5 · 533,322 = 799,984 Н·м
здесь kр = 1,5 – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3 [1].
Частота вращения муфты:
n = 186,095 об./мин.
Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 1000–55-I.1–55-I.1-У2 ГОСТ 21424–93 (по табл. К21 [3]).
Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.
sсм. = 2 · 103 · Tр / (zc · Do · dп · lвт) =
2 · 103 · 799,984 / (10 · 166 · 18 · 36) = 1,487 МПа £ [sсм] = 1,8МПа,
здесь zc=10 – число пальцев; Do=166 мм – диаметр окружности расположения пальцев; dп=18 мм – диаметр пальца; lвт=36 мм – длина упругого элемента.
Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:
sи = 2 · 103 · Tр · (0,5 · lвт + с) / (zc · Do · 0,1 · dп3) =
2 · 103 · 799,984 · (0,5 · 36 + 4) / (10 · 166 · 0,1 · 183) =
36,359 МПа £ [sи] = 80МПа,
здесь c=4 мм – зазор между полумуфтами.
Условие прочности выполняется.
Радиальная сила, с которой муфта упругая втулочно-пальцевая действует на вал, равна:
Fм = СDr · Dr,
где: СDr = 5400 Н/мм – радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм – радиальное смещение. Тогда:
Fм = 5400 · 0,4 = 2160 Н.
Муфты
| Муфты | Соединяемые валы | |
| Ведущий | Ведомый | |
| Муфта упругая с резиновой звёздочкой 250–42–1–36–1-У3 ГОСТ 14084–93 (по табл. К23 [3]) с числом «лучей» звёздочки – 6. | Вал двигателяd (эл. двиг.) = 42 мм; | 1-й валd (1-го вала) = 36 мм; |
| Муфта упругая втулочно-пальцевая 1000–55-I.1–55-I.1-У2 ГОСТ 21424–93 (по табл. К21 [3]). | Выходной валd (выход. вала) = 55 мм; | Вал потребителяd (вала потребит.) = 55 мм; |
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечения шпонки, паза и длины шпонки по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).