Расчет редуктора (стр. 1 из 7)
Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т.д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.
При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.
Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.
Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.
Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т.д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.
При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения – 85%, в дорожных машинах – 75%, в автомобилях – 10% и т.д.
Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.
Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.
1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт
По табл. 1.1 [1] примем следующие значения КПД:
– для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h1 = 0,975
– для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h2 = 0,975
Общий КПД привода будет:
h = h1 · … · hn · hподш. 3 · hмуфты2 = 0,975 · 0,975 · 0,993 · 0,982 = 0,886
где hподш. = 0,99 – КПД одного подшипника.
hмуфты = 0,98 – КПД одной муфты.
Угловая скорость на выходном валу будет:
wвых. = 2 · V / D = 2 · 3 · 103 / 320 = 18,75 рад/с
Требуемая мощность двигателя будет:
Pтреб. = F · V / h = 3,5 · 3 / 0,886 = 11,851 кВт
В таблице П. 1 [1] (см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160S4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=15 кВт и скольжением 2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения nдвиг. = 1500–1500·2,3/100=1465,5 об/мин, угловая скорость wдвиг. = p · nдвиг. / 30 = 3,14 · 1465,5 / 30 = 153,467 рад/с.
Oбщее передаточное отношение:
u = wвход. / wвых. = 153,467 / 18,75 = 8,185
Для передач выбрали следующие передаточные числа:
u1 = 3,15
u2 = 2,5
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу:
| Вал 1-й | n1 = nдвиг. = 1465,5 об./мин. | w1 = wдвиг. = 153,467 рад/c. |
| Вал 2-й | n2 = n1 / u1 =1465,5 / 3,15 = 465,238 об./мин. | w2 = w1 / u1 =153,467 / 3,15 = 48,72 рад/c. |
| Вал 3-й | n3 = n2 / u2 =465,238 / 2,5 = 186,095 об./мин. | w3 = w2 / u2 =48,72 / 2,5 = 19,488 рад/c. |
Мощности на валах:
P1 = Pтреб. · hподш. · h(муфты 1) = 11,851 · 103 · 0,99 · 0,98 = 11497,84 Вт
P2 = P1 · h1 · hподш.= 11497,84 · 0,975 · 0,99 = 11098,29 Вт
P3 = P2 · h2 · hподш. = 11098,29 · 0,975 · 0,99 = 10393,388 Вт
Вращающие моменты на валах:
T1 = P1 / w1 = (11497,84 · 103) / 153,467 = 74920,602 Н·мм
T2 = P2 / w2 = (11098,29 · 103) / 48,72 = 227797,414 Н·мм
T3 = P3 / w3 = (10393,388 · 103) / 19,488 = 533322,455 Н·мм
По таблице П. 1 (см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 160S4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с мощностью Pдвиг.=15 кВт и скольжением 2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 1465,5 об/мин.
Передаточные числа и КПД передач
| Передачи | Передаточное число | КПД |
| 1-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача | 3,15 | 0,975 |
| 2-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача | 2,5 | 0,975 |
Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах
| Валы | Частота вращения, об/мин | Угловая скорость, рад/мин | Момент, Нxмм |
| 1-й вал | 1465,5 | 153,467 | 74920,602 |
| 2-й вал | 465,238 | 48,72 | 227797,414 |
| 3-й вал | 186,095 | 19,488 | 533322,455 |
2. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи
2.1 Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл. 3, табл. 3.3 [1]):
– для шестерни: сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 230
– для колеса: сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 200
Допустимые контактные напряжения (формула (3.9) [1]), будут:
[sH] = sH lim b · KHL / [SH]
По таблице 3.2 гл. 3 [1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:
sH lim b = 2 · HB + 70.
sH lim b (шестерня) = 2 · 230 + 70 = 530 МПа;
sH lim b (колесо) = 2 · 200 + 70 = 470 МПа;
[SH] – коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL – коэффициент долговечности.
KHL = (NH0 / NH) 1/6,
где NH0 – базовое число циклов нагружения; для стали шестерни NH0 (шест.) = 17000000; для стали колеса NH0 (кол.) = 10000000;
NH = 60 · n · c · tS
Здесь:
– n – частота вращения, об./мин.; nшест. = 1465,502 об./мин.; nкол. = 465,239 об./мин.
– c = 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.
Тогда:
NH (шест.) = 60 · 1465,502 · 1 · 20000 = 1758602400
NH (кол.) = 60 · 465,239 · 1 · 20000 = 558286800
В итоге получаем:
КHL (шест.) = (17000000 / 1758602400) 1/6 = 0,462
Так как КHL (шест.)<1.0, то принимаем КHL (шест.) = 1
КHL (кол.) = (10000000 / 558286800) 1/6 = 0,512
Так как КHL (кол.)<1.0, то принимаем КHL (кол.) = 1
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [sH1] = 530 · 1 / 1,1 = 481,818 МПа;
для колеса [sH2] = 470 · 1 / 1,1 = 427,273 МПа.
Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[sH] = [sH2] = 427,273 МПа.
Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5 [1]: KHb = 1,25.
Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = b / aw = 0,2, (см. стр. 36 [1]).
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3 [1]:
aw = Ka · (u + 1) · (T2 · KHb / [sH] 2 · u2 · yba) 1/3 =
49.5 · (3,15 + 1) · (227797,414 · 1,25 / 427,2732 · 3,152 · 0,2) 1/3 = 189,577 мм.
где для прямозубых колес Кa = 49.5, передаточное число передачи u = 3,15; T2 = Тколеса = 227797,414 Н·мм – момент на колесе.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 будет: aw = 180 мм.
Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:
mn = (0.01…0.02) · aw мм, для нас: mn = 1,8.. 3,6 мм, принимаем:
по ГОСТ 9563–60* (см. стр. 36 [1]) mn = 2 мм.
Задаемся суммой зубьев:
SZ = z1 + z2 = 2 · aw / mn = 2 · 180 / 2 = 180
Числа зубьев шестерни и колеса:
z1 = SZ / (u + 1) = 180 / (3,15 + 1) = 43,373
Принимаем: z1 = 43
z2 = SZ – z1 = 180 – 43 = 137
Угол наклона зубьев b = 0o.
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
d1 = mn · z1 / cos(b) = 2 · 43 / cos(0o) = 86 мм;
d2 = mn · z2 / cos(b) = 2 · 137 / cos(0o) = 274 мм.
Проверка: aw = (d1 + d2) / 2 = (86 + 274) / 2 = 180 мм.
диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2 · mn = 86 + 2 · 2 = 90 мм;
da2 = d2 + 2 · mn = 274 + 2 · 2 = 278 мм.
ширина колеса: b2 = yba · aw = 0,2 · 180 = 36 мм;
ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 36 + 5 = 41 мм;
Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:
ybd = b1 / d1 = 41 / 86 = 0,477