Сопротивление материалов (стр. 3 из 6)
см4.Суммарный момент инерции относительно оси
см4.5. Вычерчиваем сечение в масштабе 1:5 с указанием на нем всех осей и размеров (рис.2).
Рис.3. Сечение геометрической формы
a) Сечение, составленное из стандартных профилей проката.
1. Определяем координаты центра тяжести.
Для этого проводим вспомогательные оси
, таким образом, что ось совпадает с нижним основанием полосы, а ось совпадает с осью симметрии фигуры. Разбиваем сечение на три фигуры: прямоугольную полосу и два швеллера № 30, для которых все необходимые данные выбираем из таблиц сортамента [1, c.284]. | Фигура | Размеры, см | Площадь сечения  , см2 | Моменты инерции относительно собственных центральных осей, см4 | ||
 |  | ||||
 |  | ||||
| Швеллер № 30 | 30 | 10 | 40,5 | 5810 | 327 |
Находим геометрические характеристики прямоугольной полосы:
см2; 
см4; 
см4.Поскольку ось
является осью симметрии сечения, то она будет являться главной центральной осью сечения 
Ординату центра тяжести сечения определяем по формуле
,где
– расстояние от оси до центра тяжести сечения прямоугольной полосы; 
см; 
– расстояние от оси до центра тяжести швеллеров; 
см.Подставляя числовые значения, получим
см.По этим данным наносим точку
– центр тяжести сечения и проводим главные центральные оси 
и .2. Вычисляем главные моменты инерции относительно осей
и : 
; 
.Вычисляем момент инерции полосы
относительно оси 
см4,где
– расстояние от оси до центра тяжести прямоугольника 
см.Аналогично находим момент инерции швеллера относительно оси
: 
,где
см; 
см4.Главный момент инерции
см4.Точно также вычисляем главный момент инерции сечения относительно оси
.Для прямоугольной полосы
см4.Для швеллера
,где
см. 
см4.Суммарный момент инерции относительно оси
см4.3. Вычерчиваем сечение в масштабе 1:2 с указанием на нем всех осей и размеров (в см) (рис.4).
Рис.4. Сечение, составленное из стандартных профилей проката
Задача 4
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от расчетной нагрузки. Проверить несущую способность деревянной балки.
Данные для задачи своего варианта взять из табл. 4 и схемы на рис. 11.
Таблица 4
| Вариант | |  |  |  , кН |  , кН/м |  , кН∙м |
| м | ||||||
| 49 | 3 | 6 | 1 | 20 | 12 | 6 |
Решение
1. Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.5,а).
Отбросим опоры и заменим их влияние на балку опорными реакциями
и 
(рис.5, б).Определяем опорные реакции.
Составим сумму моментов всех сил относительно точки
: 
; 
,откуда
кН.Составим сумму моментов всех сил относительно точки
: 
; 
,откуда
кН.Проверка:
.Следовательно, реакции определены правильно.
2. Балка имеет три участка. Обозначим через
расстояние от левого или правого концов балки до некоторого его сечения. Составим выражения для поперечных сил 
и изгибающих моментов , возникающих в поперечных сечениях балки и по ним установим значения ординат эпюр в ее характерных сечениях.Участок I
: 
; 
.При
