Сопротивление материалов (стр. 4 из 6)
кН; 
.При
м 
кН; 
кН∙м.Поскольку уравнение изгибающего момента – уравнение параболы, то для построения эпюры
определим еще одно значение момента:при
м 
кН∙м.Участок II
:
; 
.При
м 
кН; 
кН∙м.При
м кН; 
кН∙м.Участок III
: 
; 
.При
кН; 
.При
м кН; 
кН∙м.3. По полученным ординатам строим эпюры
и балки (рис.5, в, г). 
Рис. 5. Расчетные схемы к задаче 4
4. Условие прочности деревянной балки записывается в виде
, (1)где
– максимальный изгибающий момент, действующий в поперечном сечении балки. Из эпюры изгибающих моментов имеем 
кН∙м; 
– момент сопротивления сечения при изгибе; для сечения прямоугольной формы 
,где
мм 
м – ширина прямоугольного сечения балки; 
мм 
м – высота прямоугольного сечения балки; 
м3; 
– допускаемые напряжения при изгибе; для дерева принимаем 
МПа.Проверяем несущую способность деревянной балки
Па 
МПа,что значительно больше допускаемых напряжений. Следовательно, несущая способность балки не соблюдается.
Ответ: Прочность балки недостаточна.
Задача 5
Для двухопорной балки подобрать сечение двутавра из условия прочности.
Проверить прочность по касательным напряжениям. Построить эпюры
и 
для сечений, в которых 
и 
. Нагрузку принять состоящей: 1) из 80% постоянной, коэффициент перегрузки 
2) из 20% временной, коэффициент перегрузки 
.Данные для задачи своего варианта взять из табл. 5 и схемы на рис. 12.
Таблица 5
| Вариант |  |  |  , кН/м | , кН∙м |
| м | ||||
| 49 | 4 | 4 | 12 | 6 |
Решение
1. Определяем действительные значения нагрузок, действующих на балку, используя метод расчета предельного состояния по несущей способности.
При этом расчетное усилие в балке (в нашем случае
и ) определяем как сумму усилий от каждой нормативной нагрузки (постоянной и временной) с учетом соответствующих каждой нагрузке коэффициентов перегрузки. В результате получим 
кН∙м; 
кН/м.2. Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.6,а).
Отбросим опоры и заменим их влияние на балку опорными реакциями
и 
(рис.6, б). Учитывая симметричность конструкции, получим 
кН.2. Балка имеет три участка. Обозначим через
расстояние от левого или правого концов балки до некоторого его сечения. Составим выражения для поперечных сил и изгибающих моментов , возникающих в поперечных сечениях балки и по ним установим значения ординат эпюр в ее характерных сечениях.Участок I
: 
; 
.При
кН; 
кН∙м.При
м 
кН; 
кН∙м.Участок II
: 
; 
.При
м 
кН; 
кН∙м.При
м 
кН; 
кН∙м.Так как на концах участка II поперечная сила меняет свой знак с плюса на минус, то на данном участке изгибающий момент принимает максимальное значение.
Из условия
найдем абсциссу 
сечения, в котором действует изгибающий момент 
: