Модернизация приемной коробки станка СТБ 2-250 (стр. 5 из 14)

Эти погрешности в виде резких скачков особенно проявляются на графиках скоростей и ускорений коромысла AO₂D.

Последовательно с кулачково-коромысловым механизмом соединен четырехзвенный О₂АВО₃ механизм, ведущим звеном которого является коромысло кулачкового механизма (рис. 11).

Для четырехзвенного механизма О₂АВО₃ примем систему координат, в которой оси X, Y направим через шарниры О₂ и О₃ (как показано на рис. 11). Углы поворота звеньев О₂А и О₃В будем отсчитывать в направлении против часовой стрелки.

Обозначим: О₂А = a, АВ = b, О₃В = c ,O₃K = n , О₂К = m, угол поворота, скорость и ускорение звена О₂А через Y, ω₁, ε₁, а угол поворота, скорость и ускорение звена О₃В через Θ, ω₃, ε₃.

Составим аналитические зависимости для последующих расчетов на ЭВМ между углами поворота, скоростями и ускорениями ведущего O₂A и ведомого О₃В звеньев четырехзвенного механизма. Спроектируем звенья механизма на оси X и Y и найдем координаты точек А и В.

X_A = O₃K + O₂A cosY = n + a cosY(13)

Y_A = O₂K + O₂A sinY = m + a sinY(14)

X_B = O₃B ^.cosΘ = c cosΘ(15)

Y_B = O₃B ^.sinΘ = c sinΘ(16)

Расстояние между точками А и В найдется:

b² = (X_A – X_B)² + (Y_A – Y_B)²(17)

Подставив в выражение (17) выражения (13), (14), (15), (16) получим:

b² = (n + a cosY – c cosΘ)² + (m + a sinY – c sinΘ)²(18)

Преобразуем полученное выражение (18) относительно угла φ. Для этого раскроем скобки и выполним приведение подобных членов.

b² = n² + a²cos²Y + c²cos²Θ + 2an cosY – 2nc cosΘ –2ac cosY + m² +

+ a²sin²Y + c²sin²Θ + 2am sinY – 2mc sinΘ – 2ac sinΘ sinY

Или

b² = –2c(n + a cosY)cosΘ – 2c(a sinY – m)sinΘ +

+ 2a(n cosY – m sinY) + a² + c² + n² + m²(19)

Перенося в правую часть "" получим выражение для неявной функции, которую обозначим:

F(Y,Θ) = –2с(n + a cosY)cosΘ – 2c(m – a sinY)sinΘ +

+ 2a(n cosY – m sinY) + a² – b² + c² + n² + m²(20)

Обозначимчерез:.

A₁ = –2c(n + a cosY)

A₂ = –2c(–m + a sinY)

A₃ = – [2a(n cosY – m sinY) + a² – b² + c² + n² + m²]

и запишем выражение для F(Y,Θ) в следующем виде:

F(Y,Θ) = A₁ cosΘ + A₂ sinΘ + A₃(21)

Решение уравнения (21) запишем в виде выражений для тригонометрических функций двух углов, что удобно при расчете на ЭВМ.

sinΘ = (22)