Структурный и кинематический анализ рычажного механизма (стр. 1 из 2)
Провести структурный анализ рычажного механизма:
- количество подвижных звеньев и пар;
- класс пар;
- степень подвижности механизма;
- количество структурных групп, их класс и класс механизма.
Провести кинематический анализ рычажного механизма:
- построить план скоростей для заданного положения механизма;
- определить скорость в точке С;
- построить план ускорений механизма;
- определить ускорение в точке С.
Рис. 1 Рычажный механизм
1. Структурный анализ рычажного механизма
Изобразим на рис. 2 кинематическую схему шарнирного механизма, пронумеруем звенья механизма. Условные обозначения звеньев механизма приведены в табл. 1. В табл. 2 приведены кинематические пары рычажного механизма, их обозначение на схеме, класс и название.
Рис. 2 Кинематическая схема рычажного механизма.
Таблица 1. Условные обозначения звеньев механизма (рис. 2)
| Условные обозначения | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Название звена | стойка | кривошип | ползун | кулиса | стойка |
Степень подвижности механизма
,где n – количество подвижных звеньев, n = 3;
Р5 – количество пар пятого класса, Р5 = 4.
Составим структурные группы механизма и определим их класс и порядок:
а) стойка 0 - кривошип 1 – механизм I класса, начальный механизм (рис. 3)
Рис. 3 Механизм I класса (0;1)
б) ползун 2 – кулиса 3 – двухповодковая группа Ассура 3 вида (ВПВ) (рис. 4)
Рис. 4 2ПГ 3 вида (2;3)
Таким образом, исследуемый механизм, обладающий одной степенью подвижности (W = 1), можем рассматривать как образованный путем последовательного присоединения к стойке 0 и ведущему звену 1 одной группы, состоящей из звеньев 2,3. По классификации И.И. Артоболевского он должен быть отнесен к механизмам II класса.
Формула строения механизма
I(0;1)→II3(2;3).
2. Синтез механизма
Длина кривошипа О1А задана:
0,5 м.Определим длину кулисы О2D :
Расстояние O1O2:
Расстояние CD:
По найденным значениям длин механизма, строим план положения механизма. Масштабный коэффициент длины рассчитываем по формуле:
где
– действительная длина кривошипа О1А, 0,5 м; 
– масштабная длина кривошипа О1А, принимаем 
= 50 мм.Масштабная длина кулисы О2D:
Масштабное расстояние [
]: 
Масштабное расстояние [lCD]:
Методом засечек в принятом масштабе µ строим план положения механизма для заданного положения кривошипа О1А, φ1 = 30° (рис. 5).
Рис. 5 План положения механизма, µ = 0,01 м/мм
3. Кинематический анализ рычажного механизма
Построение плана скоростей.
План скоростей строим для заданного положения механизма, для φ1 = 30° (рис. 5). Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена (кривошип О1А), закон движения которого задан. Последовательно переходя от механизма I класса к структурной группе 3 вида, определим скорости всех точек звеньев механизма.
Угловая скорость кривошипа O1A задана и считается постоянной:
ω1 = 20 рад/с = const.
Линейная скорость точки А кривошипа О1А
Рис. 6 Построение плана скоростей, µv = 0,1 м·с-1/мм
Из точки Рv, принятой за полюс плана скоростей откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скорости точки А кривошипа О1А
(рис. 6). Длину вектора линейной скорости точки А, вектор 
, выбираем произвольно.Принимаем
= 100 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей равняется 
Чтобы определить скорость точки В кулисы 3, составим векторное уравнение:
,где
– вектор абсолютной скорости точки В, направленный перпендикулярно О2В; 
– вектор относительной скорости точки В, направленный параллельно О2В; 
.Получим отрезки, которые изображают на плане скоростей вектор абсолютной скорости точки В –
= 59,1 мм и относительной скорости точки В – 
= 80,7 мм.Абсолютная скорость точки В:
Относительная скорость точки В:
Для нахождения скорости точки D, принадлежащей кулисе О2D, восполь-зуемся теоремой подобия
,откуда определим длину вектора
Отложим на плане скоростей, на векторе
, длину вектора .Абсолютная скорость точки D
Точку c на плане скоростей определим, проведя два вектора скоростей
и 
, где – скорость точки C относительно скорости точки D, – скорость точки C относительно точки О2. На пересечении этих векторов получим точку с. 
Абсолютная скорость точки С:
План скоростей изображен на рис. 6, в принятом масштабе скоростей.
Угловую скорость кулисы 3 находим аналитически по формуле
Построение плана ускорений.
Учитывая, что угловая скорость кривошипа О1А постоянная
, линейное ускорение точки А кривошипа О1А равняется его нормальному ускорению.Абсолютное ускорение точки А кривошипа О1А
От произвольной точки Pa полюса плана ускорения по направлению от А к О1 откладываем
(рис. 7). Величину отрезка 
выбираем произволь-но. Принимаем = 100 мм.Масштабный коэффициент плана ускорений
.Ускорение точки В определим из построения плана ускорений по векторным уравнениям: