Розробка одноконтурної автоматичної системи регулювання (АСР) (стр. 2 из 2)

Рис. 4. Структурна схема АСР при охопленні виконавчого механізму зворотнім зв’язком за положенням штока (вихідного валу)

У системі задіяні такі блоки: АР – автоматичний регулятор; ВМ – виконавчий механізм; РО – регулюючий орган; ТОК – технологічний об’єкт керування; КЗЗ – коригувальний зворотній зв’язок; ЗЗС – зворотній зв’язок системи.

2.Практична частина

Завдання:

1. За одержаними даними розробити структурну схему одноконтурної АСР.

2. Розрахувати еквівалентну передаточну функцію АСР.

3. Побудувати перехідний процес для розробленої АСР.

4. Розробити структурну схему одноконтурної АСР, з підключенням коригувального зворотного зв’язку.

5. Розрахувати еквівалентну передаточну функцію АСР з коригувальним зворотнім зв’язком.

6. Побудувати перехідний процес для АСР з коригувальним зворотнім зв’язком.

7. Порівняти перехідні процеси АСР без коригувального зворотного зв’язку, та із коригувальним зворотнім зв’язком.

8. Зробити висновки щодо впливу коригувального зворотного зв’язку на якість роботи АСР.

Рішення:

Будемо вважати, що елементи АСР (рис. 4) мають такі передаточні функції:

- Автоматичний регулятор

.

- Виконавчий механізм

.

- Регулюючий орган

.

- Технологічний об’єкт керування

.

- Коригувальний зворотній зв’язок

.

- Зворотній зв’язок системи

.

Розрахуємо передаточну функцію одноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку.

. (4)

Підставивши значення передаточних функцій окремих елементів АСР, отримаємо таку передаточну функцію:

. (5)

Функція перехідного процесу має вигляд:

На рис. 5 приведена крива перехідного процесу АСР без коригувального зворотного зв’язку.

Рис. 5. Крива перехідного процесу одноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку

Розрахуємо передаточну функцію системи (рис. 4) при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком.

Спочатку розрахуємо передаточну функцію ВМ при охоплені його коригувальним зворотним зв’язком.

.

Тепер підставимо одержане вираження у передаточну функцію системи (4) замість передаточної функції для ВМ. Після цього передаточна функція системи набуде такого вигляду:

.

Підставивши конкретні значення для передаточних функцій окремих елементів і зробив відповідні перетворення, отримаємо передаточну функцію такого вигляду:

. (6)

Функція перехідного процесу має вигляд:

На рис. 6 приведена крива перехідного процесу АСР при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком.

Рис. 6. Крива перехідного процесу АСР при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком

Порівняв передаточні функції одноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку (5), та системи з охопленням ВМ коригувальним зворотним зв’язком, можна зробити такі висновки:

- Структура системи після введення коригувального зворотного зв’язку не змінилась.

- Збільшилось відношення постійної часу першого порядку до квадратного кореню з постійної часу другого порядку, що засвідчує зменшення коливальності системи. У свою чергу це має призводити до зменшення перерегулювання в системі.

Для підтвердження цих висновків, порівняємо графіки перехідних процесів систем.

На рис. 7 приведені криві перехідних процесів АСР без коригувального пристрою, та з охопленням ВМ коригувальним зворотним зв’язком.

Рис. 7. Криви перехідних процесів АСР: пунктирна лінія – без коригувального зворотного зв’язку; суцільна лінія – при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком

Висновок

Порівняння кривих перехідних процесів АСР без коригувального зворотного зв’язку та із охопленням ВМ коригувальним зворотним зв’язком підтверджує покращення характеристик системи. Введення коригувального зворотного зв’язку зменшує ступінь коливальності системи, перерегулювання, а також час регулювання.

При проведенні розрахунків бажано користуватись пакетами прикладних програм для виконання математичних розрахунків на комп’ютері. До їх складу входять Maple, MathCAD і др. Відповідні функції, які реалізовані в даних пакетах, дозволяють легко робити зворотні перетворення Лапласа, переходячи від передаточної функції до функції часу, а також будувати графіки перехідних процесів.

При застосуванні пакетів прикладних програм можуть виникнути труднощі із реалізацією елементів чистого запізнення. В цьому випадку можна розкладати функцію елемента чистого запізнення в ряд Тейлора й брати тільки його лінійну частину.

Література

1. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. – М.: Машиностроение, 1983. – 424 с.

2. Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-Заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. – М.: Высш. шк., 1989. – 456 с.

3. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Основы автоматики и автоматизации технологических процессов в химической промышленности. Руководство к лабораторным работам. /Под ред. Н.И. Гальперина. – М.: Химия, 1973. – 320 с.

4. Дианов В.Г. Технологические измерения и контрольно-измерительные приборы химических производств. – М.: Химия, 1973. – 328 с.

5. Стенцель Й.І. Математичне моделювання технологічних об’єктів керування. – К.: ІСДО, 1993. – 328 с.

6. Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 512 с.

7. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов в 2-х ч. Ч 1. /Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.

8. Клюев А.С., Минаев. Наладка систем контроля и автоматического регулирования. – Л.: Стройиздат, 1980. – 280 с.

9. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. – Л.: Энергоатомидат, 1985. – 304 с.

10. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. – М.: Высш. шк., 1984. – 247 с.

11. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. – 240 с.