Проектирование и исследование механизмов двухцилиндрового ДВС (стр. 3 из 7)

µ_А = µ_м· µ_φ·к = 0,02·0,0209·50 = 0,0209 кДж/мм,

где к –полюсное расстояние при интегрировании.

Строим график кинетической энергии всех звеньев механизма, на основании зависимости Т = ΣА + Т_нач, путем переноса оси абсцисс графика ΣА(φ₁) вниз на величину ординаты, соответствующей величине Т_нач. Однако значение кинетической энергии в начальном (нулевом) положении механизма пока неизвестно, поэтому положение оси абсцисс графика Т(φ₁) показывается условно.

Определяем кинетическую энергию звеньев второй группы на основании приближенной зависимости:

,

поэтому построенную кривую

можно принять за приближенную кривую . Масштаб графика определяется по формуле:

.

Определяем кинетическую энергию звеньев первой группы на основании зависимости Т_I = Т – Т_II. Графики Т(φ₁) и Т_II(φ₁) построены. График Т_I(φ₁) можно построить вычитанием из ординат кривой Т ординат кривой Т_II.

,

,

где

и - ординаты с графиков ΣА(φ₁) и Т_II(φ₁) в мм; и - масштабы соответствующих графиков. Расчет сведем в таблицу 4.

По результатам расчета в масштабе µ_Т = 0,0209 кДж/мм относительно оси

строим график ΔТ_I(φ₁), который относительно оси Т будет являться графиком Т_I(φ₁).

По графику Т_I(φ₁) определяем наибольший перепад кинетической энергии звеньев первой группы за цикл установившегося движения:

,

где

- отрезок с графика Т_I(φ₁) в мм.

Таблица 4.

Обозначение параметра	Положение механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
µА, кДж/мм	0,0209
µТII, кДж/мм	0,009
, мм	0	11	21	16	1,5	21	42	41	30	46	59	69
, мм	44	76	138	169	147	76	44	76	139	169	138	76
, кДж	0	0,2299	0,4389	0,3344	0,0314	-0,4389	-0,8778	-0,8569	-0,627	-0,9614	-1,2331	-1,4421
, кДж	0,396	0,684	1,242	1,521	1,323	0,684	0,396	0,684	1,251	1,521	1,242	0,684
, кДж	-0,396	-0,4541	-0,8031	-1,1866	-1,2916	-1,1229	-1,2738	-1,5409	-1,878	-2,4824	-2,4751	-2,1261

Определяем необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения:

.

Определяем момент инерции дополнительной маховой массы (маховика):

.

Принимаем материал маховика сталь и относительные параметры:

β = b/D = 0,3 и α = h/D = 0,2. Средний диаметр маховика:

.

Ширина обода маховика:

b = β·D = 0,3·0,519 = 0,156 м

Высота сечения обода:

h = α·D = 0,2·0,519 = 0,104 м

Масса маховика:

.

Проверка диаметра маховика по параметру скорости:

,

где υ_кр = 100 – для стальных маховиков. Условие выполняется.

1.4 Определение скорости и ускорения начального звена

При δ≤1/25 для определения истинной угловой скорости ω₁ начального звена можно воспользоваться графиком Т_I(φ₁), который также будет являться графиком ω_I(φ₁) в масштабе:

.

Линию средней скорости на графике ω_I(φ₁) проведем через середину отрезка

. Расстояние от линии средней скорости до оси абсцисс графика ω_I(φ₁) в масштабе равно:

.

Истинная угловая скорость (ω₁)₁ начального звена в первом положении, для которого в дальнейшем предполагается производить силовой анализ, определяется по формуле:

,

где

- отрезок в мм от линии средней скорости до кривой ω₁ в первом положении.

Угловое ускорение начального звена определяется из уравнения движения механизма в дифференциальной форме по формуле (для первого положения):

.

Суммарный приведенный момент в первом положении:

,

где

- ордината с графика для первого положения механизма в мм.

Суммарный приведенный момент инерции:

,

где

- из табл. 3 для первого положения.

,

где µ_J и µ_φ – масштабы осей ординат и абсцисс графика

; ψ₁ – угол между касательной к кривой в первом положении и положительным направлением оси φ₁.

.

2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения

2.1 Определение скоростей методом построения планов скоростей

Строим кинематическую схему при заданном положении ведущего звена (φ₁=30°) в масштабе:

μ_l = 0,002 м/мм.

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра A.

Скорость точки B(D) определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра A.

Модуль по формуле:

V_B = V_D =ω₁ · l₁ = 75,8 · 0,1 = 7,58 м/с

Направлены векторы V_B и V_D перпендикулярно BD в сторону угловой скорости ω₁. Шатуны BC и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Примем их за полюс и напишем векторные уравнения для определения скоростей V_Е и V_С точек Е и С шатунов:

Направления:

- вектор скорости точки Е относительно точки D, перпендикулярен шатуну ED.

- вектор скорости точки С относительно точки B, перпендикулярен шатуну BС.

- вектор абсолютной скорости точки E, направлен по линии AE.

- вектор абсолютной скорости точки С, направлен по линии AС.

В этих уравнениях векторы

и известны по величине и направлению. Остальные векторы известны только по направлению.

Выбираем μ_v – масштаб построения плана скоростей.