Автоматизування змішувальної установки на основі одноконтурних систем регулювання (стр. 5 из 5)
Замінимо
, а через формулу Ейлера запишемо функцію 
і приведемо рівняння до наступного вигляду 
,де
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.Після відповідних перетворень отримуємо
,де
; 
; 
; 
.Частотні характеристики АСР дорівнюють: дійсна –
; уявна - 
; амплітудна - 
.Розрахуємо коефіцієнти для поліномів частотних характеристик:
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. 
; 
; 
Дійсна частотна характеристика показана на рис. 9, уявна – на рис. 10, а амплітудна – на рис. 11.
Рис. 9. Дійсна частотна характеристика АСР.
Рис.10. Уявна частотна характеристика АСР.
Рис. 11. Амплітудна частотна характеристика АСР.
3.5.5 Розрахунок перехідного процесу системи регулювання
Дійсна частотна характеристика АСР має вигляд
,де
; 
; 
Знайдемо доповнюючий поліном
,де
.По ДЧХ визначаємо частоту переходу
.Вираз для параметра
має вигляд 
При частоті переходу
. Тобто постійна часу ідентифікованої системи регулювання 
.Для знаходження постійної часу
використаємо передавальну функцію системи регулювання без ланки чистого запізнення, яка має вигляд 
.З останнього рівняння уявна частотна характеристика має наступну форму
,де
; 
; 
; 
.Тоді
. При 
маємо: 
.Ідентифіковане диференціальне рівняння, яке описує АСР, матиме вигляд
.Знайдемо відношення постійних часу:
. Так як відношення 
, то перехіний процес розраховуватимемо за формулою .Тоді
,де
- корені характеристичного рівняння: 
.Знайдемо корені рівняння:
. Тоді рівняння перехідного процесу матиме вигляд 
.Крива перехідного процесу автоматичної системи регулювання показана на рис. 12.
Рис. 12. Крива перехідного процесу АСР
Висновок
З графіка рис.12 видно, що перехідний проце аперіодичний, час регулювання дорівнює 130 сек., а перерегулювання відсутнє.
Література
1.Шувалов В.В., Огаджавнов Г.А., Голубятников В.А. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности. – М.: Химия, 1991. – 480 с.
2.Гуров А.М., Починкин С.М. Автоматизация технологических процессов. – М.: Высшая школа, 1979. – 355 с.
3.Автоматическое управление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г.Дудникова. – М.: Химия, 1987. – 368 с.
4.Автоматизированные системы управления технологическими процессами в металлургии. Учебное пособие. /Медведев Р. Б., Бондарь Ю.Д., Романенко В.Д. – М.: Металлургия, 1987. – 256 с.
5.Автоматизация технологических процессов пищевых производств. /Под ред. Е.Б.Корпина. – М.: Агропромиздат, 1985. – 536 с.
6.Топфер Г., Шрепель Д., Шварц А. Пневматические системы управления. – М.: Энергия. 1972. –88 с.
7. Гиршберг В.В., Доманицкий С.М., Кутлер Н.П. и др. Типовые узлы на полупроводниковых логических и функциональных элементах серии ЭТ. – М.- Л.: Энергия, 1966. – 44 с.
8.Стенцель Й.І. Автоматизація технологічних процесів хімічних виробництв: Навч. посібник. – К.: ІСДО. 1995ю – 360 с.
9.Стенцель Й.І. Метрологія та технологічні вимірювання в хімічній промисловості: Навч. посібник. – Луганськ: вид-во Східноукраїнського нац. ун-ту, 2000. – 261 с.