Газотурбинный двигатель (стр. 3 из 5)

=465 Н/м,

=554 Н/м, =795 Н/м.

11. Частота вращения рабочего колеса

=16400 об/мин;

12. Плотность материала лопатки

=4530 кг/м ;

13. Предел длительной прочности

=950 МПа.

Определение напряжений изгиба

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определяются по формуле

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю).

Напряжение изгиба от газовых сил, как правило, определяют в трех точках, наиболее удаленных от оси h(на рисунке 2.2 это точки А, Б и В).

Так в точке А

;

в точке В

;

в точке С

Вместе с тем знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) – напряжения сжатия.

Определение запасов прочности лопаток

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения, как от растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки

.

Для компрессорных лопаток запас статической прочности в каждой точке расчетного сечения

,

где

– предел прочности.

Для компрессорных лопаток последних ступеней запас прочности определяют по формуле.

,

где

- предел длительной точности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Вычисления делаем по программе кафедры 203 Statlop.exe.

Результаты расчета приведены в приложении 2.1.

Вывод: Полученные значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности(k>1,5); коэффициент запаса прочности завышен, так как помимо статических нагрузок на перо лопатки действуют и динамические нагрузки.

Расчет на прочность диска компрессора

Диски компрессора – это наиболее ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства конструкций дисков зависит надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Нагрузки, действующие на диски

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. От неравномерного нагрева дисков турбин возникают температурные напряжения, которые могут вызывать как растяжения, так и сжатие элементов диска.

Кроме напряжений растяжения и сжатия, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Напряжения кручения появляются, если диски передают крутящий момент, а изгибные – возникают под действием разности давлений и температур на боковых поверхностях дисков, от осевых газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки, от вибрации лопаток и самих дисков, под действием гироскопических моментов, возникающих при эволюциях самолета.

Из перечисленных напряжений наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, а также температурные (в случае неравномерного нагрева диска). Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в тонких дисках. Напряжения кручения обычно невелики и в расчетах в большинстве случаев не учитываются.

Допущения, принимаемые при расчете

· диск считается симметричным относительно серединной плоскости, перпендикулярной оси вращения;

· диск находится в плосконапряженном состоянии;

· температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;

· напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;

· наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимается во внимание.

Основные расчетные уравнения для определения упругих напряжений в диске от центробежных сил и неравномерного нагрева

Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:

где

и - радиальные и окружные нормальные напряжения; - текущие значения толщины и радиуса диска; - угловая скорость вращения диска; - плотность материала диска; - модуль упругости материала диска; - коэффициент Пуассона; - коэффициент линейного расширения материала диска; - температура элемента диска на радиусе.

Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей. Применяем приближенный метод определения напряжений в диске – метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями. Для расчета диск разбиваем на сечения. При выборе расчетных сечений будем соблюдать следующие услови отверстия;

- радиус сечений выбираем

,;

- толщину сечений выбираем

;.

Замена дифференциалов на конечные разности производится по следующим формулам:

; ;

; ;

где индексы

указывают номер кольцевого сечения диска.

Окончательные расчетные формулы имеют вид:

; ,

;

;

;

.

Величины коэффициентов

зависят от геометрических размеров и материала диска. Величины коэффициентов наряду с геометрическими размерами и материалом диска зависят также от центробежных и температурных нагрузок, действующих в диске.

Значения коэффициентов

определяются так: