Расчет и проектирование пастеризатора молока типа "труба в трубе" (стр. 2 из 3)

Вода по водопроводам 6 и 7 подается в межтрубное пространство рабочих цилиндров.

Молоко во время пастеризации проходит последовательно по 20 трубкам рабочих цилиндров и нагреваются водой, которая поступает в межтрубное пространство цилиндров, до температуры пастеризации, т.е. до 75°С.

Вода из межтрубного пространства цилиндров автоматически удаляется по патрубку для отвода воды 5.

На выходе молока из пастеризатора установлен возвратный клапан (не показан), с помощью которого в случае недогрева молока до требуемой температуры, направляются на повторную пастеризацию.

2. Механизм действия процесса пастеризации

Процесс пастеризации молока заключается в нагреве молока в теплообменнике типа «труба в трубе», в котором теплопередача тепла осуществляется от нагретой воды при температуре 75°С к нагреваемому молоку через разделяющую стенку. Молоко движется по трубному пространству, а нагретая вода подается в межтрубное пространство.

Тепловой поток прямо пропорционален площади теплопередачи f, коэффициенту теплопередачи к и средней движущей силе процесса теплопередачи, которой является средний температурный напор ∆t_cp,

Q=k*f*∆t_cp. (2.1)

Рисунок 1. Схема изменения температур теплоносителей при противотоке

На рисунке 1 представлена схема изменения температур теплоносителей при противотоке. Средний температурный напор определяется по формуле

∆t_cp =(∆t_max-∆t_min)/ln(∆t_max/∆t_min), (2.2)

где ∆t_max – разность конечной температуры воды и начальной температуры молока, °С;

∆t_min– разность начальной температуры воды и конечной температуры молока, °С.

∆t_max=t_в.к.-t_м.н.; (2.3)

∆t_min=t_в.н.-t_м.к., (2.4)

где t_в.н. – начальная температура воды, °С;

t_в.к. – конечная температура воды, °С;

t_м.н. – начальная температура молока, °С;

t_м.к. – конечная температура молока, °С.

Коэффициент теплопередачи зависит от коэффициента теплоотдачи от молока к стенке трубки б_м, коэффициента теплоотдачи от воды к стенке трубки б_в, термического сопротивления трубки и термического сопротивления накипи в межтрубном пространстве и определяется по формуле

k=1/((1/б_м)+(1/б_в)+(д_тр /л_ст)+(д_н /л_н)), (2.5)

где д_тр – толщина стенки трубки, м;

л_ст – теплопроводность стенки, Вт/(м*°С);

д_н – толщина накипи в межтрубном пространстве, м;

л_н – теплопроводность накипи, Вт/(м*°С).

Коэффициент теплоотдачи от молока к стенке трубки равен

б_м=Nu_м*л_м/l₁, (2.6)

где Nu_м – критерий Нуссельта для молока;

л_м – коэффициент теплопроводности молока, Вт/(м*°С);

l₁ – характерный линейный размер, равный для круглых трубок d_вн;

d_вн – внутренний диаметр трубки, м.

Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубки равен

б_в=Nu_в*л_в/l₂, (2.7)

где Nu_в – критерий Нуссельта для воды;

л_в – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м*°С);

l₂ – характерный линейный размер, равный для кольцевого сечения межтрубного пространства

l₂=4*F_сеч/П_сеч, (2.8)

где F_сеч – площадь сечения межтрубного пространства, м²;

П_сеч – смоченный периметр, м

П_сеч=*(D_вн+d_н), (2.9)

где D_вн – внутренний диаметр рабочего цилиндра, м;

d_н – наружный диаметр трубки, м.

3. Расчет и проектирование пастеризатора молока типа «труба в трубе»

3.1 Конструктивное решение теплообменного аппарата

Для уменьшения габаритных размеров пастеризатор может состоять из нескольких секций. Это приводит с одной стороны к уменьшению занимаемой производственной площади, а с другой стороны – к некоторому усложнению конструкции. Поэтому целесообразно принять две горизонтально расположенные секции, установленные в два ряда. Для увеличения коэффициента теплоотдачи от молока к стенкам трубок теплообменника типа «труба в трубе» и соответственно коэффициента теплопередачи необходимо иметь развитой турбулентный режим в трубном пространстве. Это достижимо при выполнении теплообменника многосекционным, получая батарею. Наибольшая скорость молока достигается при его прокачке последовательно через все трубки, т.е. когда весь расход молока приходится на сечение одной трубки.

Теплообменный аппарат необходимо выполнить из нержавеющей стали. Для снижения потерь тепла в окружающую среду целесообразно снаружи теплообменника нанести теплоизоляционный слой.

3.2 Анализ факторов, принятые допущения

Расчёт трубчатого пастеризатора сводится к определению внутреннего диаметра трубок, внутреннего диаметра рабочего цилиндра, кратности расхода воды. Расчёт производится из условия обеспечения температуры пастеризации, а также обеспечения необходимой производительности пастеризатора по молоку. Причём, конструктивные параметры пастеризатора необходимо рассчитать таким образом, чтобы приведённые затраты были минимальны.

При разработке математической модели принимаются следующие допущения:

1) Ввиду незначительного изменения занимаемой площади пола по рассматриваемым вариантам в приведенные затраты можно не включать амортизацию здания.

2) Ввиду незначительной стоимости слоя утеплителя пренебрегаем затратами, связанными с наружной теплоизоляцией аппарата.

3) Пренебрегаем изменением стоимости насоса и электродвигателя при изменении потребляемой ими мощности.

3.3 Разработка математической модели процесса нагрева сливок

С учетом всех уравнений процесса теплообмена в теплообменнике типа «труба в трубе» математическая модель может быть представлена в виде следующей последовательности расчета.

1) При заданном численном значении внутреннего диаметра трубки d_вн определяем площадь ее сечения, м²

f_сеч=р*(d_вн)²/4.(3.1)

2) Определяем объемный и массовый расход молока

Q_м =1600/3600*0.001=0,000444 м³/с;

М_м = Q_м * с_м(3.2)

где Q_м, М_м – объемный и массовый расходы молока;

с_м – плотность молока, равная 1008 кг/м³.

3) Определяем массовый расход воды, кг/с

М_в=М_м*n_кр, (3.3)

где М_м – массовый расход воды, кг/с;

n_кр – кратность расхода воды.

4) Исходя из уравнения неразрывности потока определим скорость движения молока по трубкам и воды в межтрубном пространстве пастеризатора, м/с

v_м=Q_м/f_сеч; (3.4)

v_в=Q_в/F_сеч, (3.5)

где Q_в – объемный расход воды, м³/с;

F_сеч – площадь кольцевого сечения межтрубного пространства, м²

F_сеч= р*((D_вн)² – (d_н)²)/4, (3.6)

где D_вн – внутренний диаметр рабочего цилиндра, м;

d_н – наружный диаметр трубки, м

d_н=d_вн+2*д_тр, (3.7)

где д_тр – толщина стенки трубки, которая равна 0,0015 м.

5) Найдем число Рейнольдса для молока и воды по формулам

Re_м=v_м*l₁*с_м/м_м; (3.8)

Re_в=v_в*l₂*с_в/м_в, (3.9)

где l₁ – характерный линейный размер, равный для круглых трубок d_вн;

м_м – динамическая вязкость молока, равная 0,87*10^-3 Па*с;

с_в – плотность воды, равная 1000 кг/м³;

м_в – динамическая вязкость воды, равная 1,742*10^-3 Па*с;

l₂ – характерный линейный размер, определяется по формулам (2.8) и (2.9).

6) Считая режим движения молока в трубках и движения воды в межтрубном пространстве турбулентным (Re > 2320) определим коэффициенты гидравлического сопротивления для молока л₁ и воды л₂ по формуле Блазиуса

л₁=0,3164/(Re_м)^0,25; (3.10)

л₂=0,3164/(Re_в)^0,25. (3.11)

7) Определим критерий Нуссельта для турбулентного режима движения молока Nu₁ и воды Nu₂

Nu_м=0,021*(Re_м)^0,8*(Pr_м)^0,43*(Pr/Pr_ст)^0,25; (3.12)

Nuв=0,021*(Re_в)^0,8*(Pr_в)^0,43*(Pr/Pr_ст)^0,25, (3.12)

где Pr_м – критерий Прандтля, равный для молока 6,525;

Pr_в – критерий Прандтля, равный для воды 10,734;

(Pr/Pr_ст)^0,25 – поправочный множитель, учитывающий направление теплового потока;

(Pr/Pr_ст)^0,25 ≈ 1,05 – для процесса нагревании;

(Pr/Pr_ст)^0,25 ≈ 0,95 – для процесса охлаждении.

8) Коэффициенты теплоотдачи от молока к стенке трубки б_м и от воды к стенке трубки б_в определяются по формулам (2.6) и (2.7) с учетом того, что коэффициент теплопроводности для молока л_м=0,516 Вт/(м*°С) и для воды л_в=0,68 Вт/(м*°С).

9) Коэффициент теплопередачи k определяется по формуле (2.5) при принятых значениях д_тр = 0,0015 м, л_ст = 14 Вт/(м*°С), д_н = 0,0002 м, л_н = 3,49 Вт/(м*°С).

10) Конечная температура воды tв.к. в °С из уравнения теплового баланса

Q=C_м*М_м*(t_м.к.-t_м.н.)= C_в*М_в*(t_в.к.-t_в.н.), (3.13)

где С_м = 3850Дж/(кг*°С) – удельная теплоемкость молока;

С_в = 4190 Дж/(кг*°С) – удельная теплоемкость воды;

М_в, М_м – массовые расходы воды и молока, кг/с;

t_м.н. = 55 °С – начальная температура молока;

t_м.к. = 75 °С – конечная температура молока;

t_в.н. = 82 °С – начальная температура воды;

t_в.к. – конечная температура воды, °С.

Тогда

t_в.к.=С_м*М_м*(t_м.н.-t_м.к.)/(С_в*М_в)+t_в.н. (3.14)

11) Средний температурный напор ∆tср определяем по формуле (2.2).

12) Из уравнения теплового баланса по формуле (3.13) определяем тепловой поток