По приведенной выше принципиальной схеме построим функциональную схему:
Рис. 2.1.2. Функциональная схема П-регулятора
ЧЭ – чувствительный элемент;
УУ – усилительное устройство;
ИМ – исполнитель-ный механизм;
ЖОС – жесткая обратная связь
Тогда структурная схема примет вид:
Рис. 2.1.3. Структурная схема П-регулятора
Передаточные функции звеньев:
- коэффициент усиления чувствительного элемента (ЧЭ), - постоянная времени сервомотора (СМ), - коэффициент усиления ЖОС.2. Уравнение динамики и статики регулятора. Динамическая и статическая характеристики регулятора
Решив структурную схему, показанную на рис. 4. найдем передаточную функцию регулятора:
В соответствии с передаточной функцией уравнение динамики пропорционального одноимпульсного регулятора примет вид:
(5)Для построения динамической характеристики регулятора (рис. 2.2.1) примем настроечные параметры регулятора из конструктивных соображений – Тс=15; Ки=50;
Кжос=5 при этом
.
Рис. 2.2.1. Динамическая характеристика регулятора
Если в уравнении (5) принять равными нулю все производные получим уравнение статики регулятора:
или (6)Разделим уравнение (5) на К ж и получим:
(7) - постоянная времени регулятора (8) - коэффициент усиления регулятора (9)П-регулятор имеет два параметра настройки:
и . - коэффициент постоянный, т.к. его величина определяется конструктивным исполнением регулятора, зависит от угла наклона лекала ЖОС. Время сервомотора изменяется в зависимости от степени открытия дроссельного игольчатого клапана.Принимая в уравнении динамики все производные равными нулю, получаем уравнение статики регулятора:
Рис. 2.2.2. Статическая характеристика регулятора
Из условий качества переходных процессов неравномерность регулятора
, тогда при = 50 получаем .3. Уравнение динамики и статики САР.
Статические характеристики САР
Для получения уравнения динамики САР необходимо решить совместно уравнения ОР (15) и Р (18).:
(10)Выразим
из уравнения Р и подставим в уравнение ОР, тогда:В результате преобразований окончательно получим уравнение динамики АСР в операторной форме (уравнение вынужденного движения системы):
Если в уравнении (11) принять l = 0, то получим уравнение свободного движения системы:
(12)Если в уравнении (11) принять р = 0, то получим уравнение статики АСР которое примет вид:
(13)Статическая характеристика строится в соответствии с уравнением статики (13). Статической характеристикой называется графическое представление зависимости выхода от входа в установившемся режиме (рис.5.).