Исследование и разработка САР скорости ленты конвейера КЛ5250 для экскаватора ЭРШР Д 5250 (стр. 7 из 11)

Динамическое усилие в ленте между приводными барабанами и скорости движения ленты определяются следующим образом

S_Д1=(x₁-x₂)c₁=[(F₁-F')(W₁₁-W₁₂)-(F₂-F'')(W₂₂-W₁₂)]c₁;

;

.

2. При определении дпнамических усилий в грузовой ветви конвейера и на участках холостой ветви конвейера, а также при анализе и синтезе САУ, обеспечивающих ограничение динамических нагрузок вленте считаем, что

с₁=¥; с_г=с₂с₃/(с₂+с₃).

Структурная схема конвейера в этом случае еммеет вид представленный на рисунке 2.8,б , а коэффициенты операторных полиномов

Ч(з)ж И(з)=С(з)=В(з)ж У(з)=Р(з)ж П(з)=Д(з)

равны

X₀=B₀=E₀=G₀=2с₂с₃; X₁=B₁=E₁=G₁=4h(c₂+c₃+c_г);

B₂=12h²+A₄(c_г+c₂)+A₃(c_г+c₃)+2ac_г;

E₂=12h²+A₄c₂-c_г(c+d)-c₃(a+c);

G₂=12h²+A₃c₃-c₂(a+d)-c_г(c+d).

Наибольший интерес представляет исследование динамического усилия в грузовой ветви ленты, которое может быть определено следующим образом

Ы_Дг=(ч₃-ч₄)с_г=(А₁+А₂-Аэ-Аээ)ЦэхЦээ₃₁-Цээ₄₁ъю

а)

б)

Рисунок 2.8 Преобразованные структурные схемы конвейера КЛ5250

2.3 Методика исследования динамических характеристик конвейера на основании математической модели

Для оценки эффективности устройства автоматического управления и контроля ленточных конвейеров необходимо иметь представление о характере изменения скорости движения ленты в различных точках конвейера и динамических усилий в различных ветвях ленты конвейера.

Сравнение динамических характеристик конвейера при различных конструктивных параметрах и различной структуре электропривода и САУ, удобно производить зная его реакцию на определенные нормированные воздействия.

В качестве нормированного управляющего воздействия будем рассматривать ступенчатое увеличение движущего усилия, развиваемого приводными электродвигателями на соответствующих барабанах конвейера

F1(t) = (F1-F'1)×1(t) = F*1×1(t);

F2(t) = (F2-F'2)×1(t) = F*2×1(t).

Изображение по Лапласу управляющего воздействия в виде ступенчатой функции F_i(p)=F^*_i/p, а изображение i-й выходной величины

H_i(p)=F^*_i×W_i(p)/p,

где Wi(p)-передаточная функция ленточного конвейера, связывающая входное управляющее воздействие с i-й выходной величиной, поведение которой исследуется.

Исследование динамических характеристик производим методом анализа аналитических зависимостей исследуемых величин, которые получаются из их изображений при помощи таблиц обратного преобразования Лапласа.

Динамическое усилие между приводными барабанами в соответствии со структурной схемой (рисунок 2.8,а)

S_Дi=(x₁-x₂)c₁; x₁=F^*₁W₁₁+F^*₂W₁₂; x₂=F^*₂W₂₂+F^*₁W₁₂;

S_Д1(p)=[F^*₁(W₁₁-W₁₂)-F^*₂(W₂₂-W₁₂)]c₁;

;

,

где b₀=A₂/c₁; d₀=A₁/c₁; a₁=8h/3c a₂=4A₁A₂/3M_Sc₁.

После преобразований с добавлением управляющего воздействия получим следующее выражение

.

Динамическое усилие в грузовой ветви конвейера в соответствии со структурноу схемой (рисунок 2.8,б)

Ы_Дг = (ч₃-ч₄)с_гж ч₃ = (А^*₁+А^*₂)Ц_ЭЦээ₃₁ж ч₄ = (А^*₁+А^*₂)Ц_ЭЦээ₄₁ж

S_Дг(p) = (F^*₁+F^*₂)(W₃₂-W₄₁)c_г;

;

После преобразований с добавлением управляющего воздействия получим следующее выражение

.

Аналитические выражения для определения динамических усилий S_Д1(t) и S_Дг(t) выглядят следующим образом

;

,

где l; l'; g; g' – частоты и коэффициенты затухания колебаний соответственно на участке между приводными барабанами и в грузовой ветви конвейера.

Если пренебречь затуханием колебаний в элементах конвейера, т. е. принять h = 0; a₁ = b₁ = c₁ = d₁ = 0

;

.

Максимальные значения динамических усилий будут наблюдаться в моменты времени, когда coslt = -1

при t_max= pT = pÖa₂;

при t_max= pT= pÖa'₂.

Анализ приведенных выше выражений показывает, что при ступенчатом приложении движущих усилий к приводным барабанам ленточного конвейера КЛ5250 динамические усилия S_Д1(t) и S_Дг(t) изменяются по синусоидальносу закону относительно средних значений необходимых для равноускоренного движения элементов конвейера. Частота колебаний динамических усилий между приводными барабанами и в грузовой ветви конвейера соответственно

и .

2.4 Зависимость статического усилия и момента инерции конвейера от уровня загрузки

Суммарное статическое усилие на приводных барабанах определяется как разность между усилием в точке набегания на первый (по ходу движения ленты) приводной барабан S_НБ1 и усилием в точке сбегания ленты со второго приводного барабана

S_НБ2F_СS = S_НБ1 – S_НБ2.

Суммарный момент инерции конвейера равен

J_KS = M_SR²_Б.

Преобразуем выражения к следующему виду

F_CS = kDQ + F_CXX;

J_KS = R²_БDQ + J_XX,

гдеk = (sin b + w' cos b); DQ = q_Mq_Г

количество материала, находящегося на ленте конвейера;

F_CXX=(l_Г+l₁+l₂+l₃)[q_П(w'+w'')cosb+(q'_P-q''_P)sinb+(q'_Pw'-q''_Pw'')cosb];

J_XX=R²_Б[m_ПР1+m_ПР2+m₃+m₄+(l₁+l₂+l₃)q_П+(q_Л+q'_P)l_Г].

При работе конвейера все величины входящие в выражения остаются постоянными за исключением погонной нагрузки q_M от транспортируемого материала. На рисунке 2.9 приведены зависимости суммарного статического усилия F_CS и момента инерции конвейера от количества груза на ленте DQ.

Диапазон и интенсивность изменения F_CS и J_KS зависит от конструктивных параметров конвейера. Так, например, интенсивность изменения F_CS зависит от коэффициента k и, следовательно от угла наклона b конвейера и коэффициента сопротивления w'. Чем больше угол наклона конвейера, тем больше разница между статическими нагрузками холостого и номинально нагруженного конвейера.

Оценим зависимости F_CS и J_KS от времени в момент пуска конвейера. В различных точках конвейера лента при пуске приходит в движение неодновременно. В первоначальный момент времени при пуске приходит в движение лента на приводных барабанах, и по мере распространения упругой волны по контуру конвейера приходит в движение остальная часть ленты. Вся лента придет в движение через время t_S, которое называется временем трогания.

Для конвейера КЛ5250

t_S = t₂ + t₃ + t_Г,

где t₂; t₃; t_Г – времена распространения упругой волны соответственно в холостых ветвях ленты длиной l₂, l₃ и грузовой ветви ленты длиной l_Г.

Скорость распространения упругой волны и грузовой ветви

;

в холостой ветви

.

Следовательно

.

Время трогания конвейера зависит от его уровня загрузки и при её изменении от нуля до номинальной величины t_S изменяется от t_Smin до t_Smax. Следовательно, величины F_CS и J_KS изменяются во времени.

На рисунке 2.9, в, г приведены зависимости F_CS и J_KS от времени при различных уровнях загрузки конвейера.

Полученные зависимости показывают, что в пусковых режимах за счет того в первоначальный момент времени статическая нагрузка и момент инерции конвейера ниже номинальных значений, то динамические нагрузки на ленту могут значительно превышать расчетные.

Поэтому выбор типа электропривода и параметров настройки САУ электроприводом необходимо производить с учетом конструктивных параметров конвейера и полученных зависимостей