Производство одноразовой посуды экструзионным процессом (стр. 9 из 11)

Рис. 19. Передаточная функция пропорционального управления.

Данный тип регулятора называют регулятором с обратной связью, поскольку выдаваемый им управляющий сигнал понижается с повышением температуры. При этом если температура превышает верхнее граничное значение Т₂то нагреватели полностью отключаются. В обратном случае нагреватели включаются на полную мощность. Ширина области пропорциональности может быть настроена в соответствии с требуемым режимом работы экструдера. При этом уменьшение ее ширины приводит к более крутому виду кривой зависимости мощности нагревателей от температуры. В обратном случае (при обращении ширины в нуль) пропорциональный регулятор начинает работать как простой импульсный регулятор, при этом все преимущества пропорциональности теряются.

Блок-схема пропорционального регулятора представлена на рис. 20.

Рис. 20. П-регулятор.

Выходной сигнал (поступающий на нагреватель) описывается уравнением

Когда нужная величина температуры задана в середине области пропорциональности, мощность, подаваемая на нагреватели при нулевой величине сигнала е, равна 50%.

В реальных условиях редко встречается такая ситуация, когда для поддержания заданной температуры необходимо включать нагреватель ровно на половину мощности. Поэтому температура начнет понижаться или повышаться, подстраивая уровень мощности, подаваемый на нагреватель, до тех пор, пока не установится равновесие, при котором сохраняется некоторое расхождение между установленной и реальной температурой, называемое рабочим отклонением. Величину рабочего отклонения можно уменьшить путем сужения области пропорциональности, однако при чрезмерном сужении области пропорциональности может возникнуть неустойчивость. На рис. 20 показан график выхода экструдера на температурный режим при использовании пропорционального регулятора температуры. Для иллюстрации механизма возникновения рабочего отклонения на рис. 22 приведены одновременно графики передаточной функции регулятора и тепловых потерь.

Рис. 21 Выход экструдера с пропорциональным регулятором температуры на рабочий режим

Рис. 22 Сопоставление графиков передаточной ф-ии регулятора и характеристической кривой

Кривая, приведенная на рис. 22, строго говоря, не является кривой тепловых потерь. На самом деле график показывает, какую мощность надо подвести к нагревателю для поддержания определенной температуры. Для большинства агрегатов эта зависимость линейна, а угол наклона зависит от тепловых потерь в конкретном аппарате. Использование теплоизоляции может сильно повлиять на наклон графика тепловых потерь (вследствие уменьшения собственно величины этих потерь) и вместе с тем обеспечить существенную экономию электроэнергии.

На рис. 22 показаны графики передаточной функции регулятора и тепловых потерь. Кривые пересекаются в точке, где мощность, подводимая к нагревателю, равна мощности, затрачиваемой на тепловые потери. Если эта точка лежит ниже середины области пропорциональности, то имеет место отрицательное рабочее смещение, а в противоположном случае - положительное. Из рис. 22 понятно, как добиться отсутствия рабочего смешения без уменьшения ширины области пропорциональности. Для этого необходимо сдвинуть всю область пропорциональности по шкале температур таким образом, чтобы пересечение графиков произошло в точке, соответствующей заданной температуре. На рис. 23 показано, как сдвиг области пропорциональности влияет на положение точки пересечения кривых.

Рис. 23. Влияние сдвига области пропорциональности.

Пропорциональный и интегральный контроль

Автоматическая подстройка положения области пропорциональности осуществляется путем интегрирования величины рабочего отклонения по времени и прибавлении результата интегрирования к сигналу, подаваемому на нагреватель. Блок-схема устройства, работающего по такому принципу, представлена на рис. 24. Для такого устройства справедливо соотношение

Рис 24. ПИ-регулятор

Интегратор постоянно сдвигает в нужную сторону положение области пропорциональности до тех пор, пока величина рабочего отклонения не станет равной нулю. Тогда выходной сигнал интегратора перестанет изменяться и останется на необходимом уровне, позволяющем поддерживать нужную температуру. При изменении температурного режима процесса снова возникает рабочее отклонение, то есть сигнал на выходе интегратора снова начнет изменяться, подстраивая положение области пропорциональности. Следует отметить, что для предотвращения возможных колебаний, изменение сигнала на выходе интегратора должно происходить весьма медленно. Коэффициенты К₁ и К₂ следует подбирать таким образом, чтобы экструдер быстро входил в область пропорциональности, после чего осуществлялась бы медленная подстройка положения этой области.

Пропорциональный регулятор с интегратором и дифференциатором.

Одним из основных недостатков РI-регуляторов является большое время отклика. Это можно исправить добавлением к регулятору еще одного контура коррекции, который реагирует на скорость изменения температуры. На рис. 25 представлена блок-схема такого регулятора, к которому кроме интегрирующего контура добавлен еще и дифференцирующий. Такой регулятор называют PID-регулятором (proportional + integral + derivative).

Дополнительный контур управления выдает сигнал, пропорциональный производной температуры экструдера по времени, то есть скорости изменения температуры экструдера. Выходной сигнал PID-регулятора описывается следующим уравнением:

Рис. 25 PID-регулятор.

Дифференциальный контроль подключается в неравновесные моменты и при возникновении резких изменений температуры. Его отклик практически мгновенен, поскольку не требуется ждать, пока накопится ошибка, а величина отклика пропорциональна скорости изменения температуры. Таким образом, при возникновении резкого перегрева возникнет сигнал, способный быстро отключить нагреватели.

Дифференциальная схема контроля позволяет предотвратить как чрезмерный перегрев, так и охлаждение, при этом схема осуществляет корректирующие действия, предупреждая развитие событий. В результате уменьшается задержка времени выдачи управляющего сигнала при изменении параметров процесса. Очевидно, что особую важность PID-регуляторы представляют для аппаратов с большой тепловой инерцией, то есть для относительно больших экструдеров. Установка PID- регулятора на маленьком экструдере может и не увеличить точность его работы, поскольку он сам по себе обладает малым временем задержки.

Недостатком РID-регулятора является дестабилизация, которую он оказывает на весь цикл обратной связи, поэтому следует тщательно рассчитывать необходимую глубину дифференцирующей обратной связи для сохранения достаточной стабильности всей системы. Однако, несмотря на недостатки, такая конструкция позволяет уменьшить время отклика регулятора в 2-4 раза.

5.2 Тепловые характеристики системы

Тепловые характеристики системы описывают изменение температуры в системе в зависимости от изменения мощности, подаваемой на нагреватель. Один из наиболее простых способов определения тепловых характеристик заключается в изменении температурного отклика при ступенчатом изменении мощности нагревателя (рис. 26).

Рис. 26. Температурный отклик системы на ступенчатое изменение мощности.

Из кривой отклика системы можно определить несколько важных параметров, позволяющих понять тепловое поведение системы. Первый параметр – мертвое время (t_d) – это время сразу после изменения мощности нагревателя, в течение которого создается наиболее сильный градиент температур. Второй параметр – константа К_s показывающая максимальное изменение температуры, при максимальном изменении мощности нагревателя (

). Третий параметр – постоянная времени экструдера t_с, описывающая отношение максимального изменения температуры к максимальной величине градиента температуры.

Мертвое время экструдера обычно лежит в интервале 1-5 мин, и является одной из наибольших проблем при регулировании температуры экструдера, поскольку это означает, что пройдет не менее 1 мин, прежде чем изменение мощности нагревателей приведёт к изменению температуры. Задержка по времени зависит как от глубины погружения термодатчика в стенку цилиндра, так и от конструкции нагревателей и теплопроводности цилиндра. Типичное значение постоянной времени экструдера лежит в интервале от 30 до 120 мин. Эта величина зависит от теплоёмкости и массы рабочего цилиндра экструдера.