Автоматизированный электропривод центрифуги (стр. 6 из 10)
Каскадная система - это многоконтурная система, в каждом контуре которой имеется одна регулируемая величина и регулятора этой величины. При этом каждый внешний контур является задающим для своего внутреннего, т.е. в этом смысле внутренний контур подчинен внешнему. Настройка (оптимизация) этих систем производится независимо и последовательно от внутреннего к внешнему.
Достоинства данной системы управления:
система обеспечивает высокие статические и динамические характеристики;
структура и сами элементы стандартизованы, что упрощает изготовление, наладку и ремонт;
применяются стандартные регуляторы и настройки.
В системе частотно-токового управления двигатель питается от тиристорного преобразователя (ТП) частоты с автономным инвертором тока (АИТ). В таком случае управляемый выпрямитель (УВ) совместно с контуром регулирования тока выпрямителя образует источник тока. Управление двигателем производится путём задания тока статора и частоты АИТ. Обе величины, в свою очередь, зависят от общего сигнала задания на систему, определяющего скорость двигателя. Ток статора связан также с нагрузкой двигателя.
Принцип работы данной системы заключается в следующем: в контуре скорости, напряжение задания (Uз), сравнивается с напряжением поступающем с датчика скорости, который реализуется на тахогенераторе, пропорциональным скорости асинхронного двигателя. На основе разности напряжений регулятор скорости (РС) формирует сигнал управления АИТ. Последний в свою очередь задает частоту тока статора. Выходной сигнал поступает на регулятор тока (РТ) и сравнивается с током статора, измеренного с помощью датчика тока (ДТ) (трансформатор тока). Отрицательная обратная связь по току обеспечивает необходимую точность контура тока. Выходной сигнал регулятора тока поступает на управляемый выпрямитель (УВ), где формируется закон изменения тока статора. Регулятор скорости воздействует на автономный инвертор тока, а регулятор тока - на управляемый выпрямитель. Подобное разделение позволяет обеспечить высокое качество переходных процессов.
Для того чтобы смоделировать систему управления ЭП принимаем нелинейную характеристику АД в виде линейной зависимости, приняв следующие допущения:
возмущение имеет скачкообразный характер своего изменения (наброс и сброс статического момента нагрузки);
значение возмущения не превышает максимального момента, развиваемого двигателем, т.е. до и после возмущения асинхронный двигатель работает на устойчивой части своей механической характеристики;
т.к. двигатель работает совместно с ЧП, следовательно работа происходит на устойчивой части механической характеристики, которая описывается следующим выражением:
, (8.1)где sмакс - значение максимального скольжения, s - текущее значение скольжения, Мдв - момент развиваемый асинхронным двигателем,
- символ дифференцирования.Запишем уравнение движения в таком виде:
, (8.2)где z - число пар полюсов двигателя. Это уравнение совместно с (8.1) составляют систему, описывающую поведение асинхронного двигателя в переходных процессах с учётом электромагнитных явлений. Если принять, что до наброса нагрузки двигатель работал в установившемся режиме, то эту точку можно положить точкой с нулевыми начальными условиями для последующего переходного процесса. После соответствующих преобразований, подстановки одного в другое и приведения к операторной форме рассматриваемая система примет вид:
, 
, (8.3)где
- электромагнитная постоянная времени асинхронного двигателя; 
- электромеханическая постоянная времени привода; 
и 
- изображения по Лапласу момента двигателя и статического момента нагрузки. Система уравнений (8.3) позволяет получить передаточную функцию рассматриваемой системы электропривода. Входной величиной здесь является статический момент сопротивления Мст, а выходной - интересующие нас значения угловой скорости (скольжения) и момента двигателя. Передаточная функция по скольжению запишется: 
.Перейдем к определению настроек регуляторов. Для этого для начала синтезируем сам двигатель. Для двигателя переменного тока передаточная функция в общем случае можно записать в виде произведения апериодического звена первого порядка и интегрирующего звена:
; (8.4)где
, 
;β - жесткость механической характеристики.
; (8.5)где ωном - номинальная скорость электродвигателя;
Sном - номинальное скольжение;
Мном - номинальный момент двигателя, кг·м.
; (8.6)Рассчитаем коэффициенты обратной связи по скорости и по току.
Кос - коэффициент обратной связи по скорости:
; (8.7)Кот - коэффициент обратной связи по напряжению:
; (8.Определим передаточную функцию преобразователя частоты вместе с выпрямителем:
; (8.9)Tn - постоянная времени коммутации для транзисторов.
ОпределимWрн - передаточная функция регулятора тока;
; (8.10) 
; (8.11) 
; (8.12)Схемная реализация регулятора тока на операционном усилителе будет выглядеть следующим образом:
Рисунок.8.4 Принципиальная схема регулятора тока.
Данный регулятор одновременно является и сумматором, суммируя сигнал обратной связи по току и выход регулятора скорости, который является заданием для регулятора тока. Для рассчитанных настроек регулятора определим номиналы элементов в регуляторе тока. Коэффициент усиления регулятора:
; (8.13)Выбираем из ряда сопротивлений следующие резисторы: R1=100кОм, R2=R3=220кОм.
Время интегрирования:
; (8.14)Тогда С1=430 нФ.
Резистор R4 служит для подстройки параметров ПИ - регулятора. Двуханодный стабилитрон служит для ограничения регулирующего воздействия в пределах 12В.
Переходим к расчёту регулятора скорости. Определим Wрс - передаточная функция регулятора скорости; В качестве регулятора скорости также возьмем ПИ - регулятор, который обеспечивает точность регулирования скорости в статическом режиме. Передаточная функция регулятора скорости
где:
; (8.15)Принципиальная схема регулятора скорости будет аналогична схеме регулятора тока. Только заданием для регулятора скорости служит выход задатчика интенсивности, а вместо Uocпо току подается сигнал обратной связи по скорости. Рассчитаем номиналы элементов в регуляторе скорости. Коэффициент пропорциональности регулятора скорости:
; (8.16)Время интегрирования:
; (8.17)Тогда номиналы элементов выберем следующие: R15=180кОм, R16=R17=120кОм, C13=330 мкФ.
Схема задающего устройства будет выглядеть следующим образом:
Рисунок.8.5 Структурная схема задающего устройства.
где: Тф - постоянная времени фильтра. Рассчитывается исходя из того, что
она должна быть равна от 0.1 до 0.05 времени переходного процесса.
Для нашего случая выбираем Тф=0.1
T - время разгона двигателя до номинальной частоты вращения. Т=2с.
K - максимальное напряжение на выходе источника сигнала задания. Для нашего случая К=15.
Схемная реализация задачтика интенсивности будет выглядеть следующим образом: