Таблица 20
Обозначение | Тип | Емкость, мкФ | Отклонение, % | Номинальное напряжение, В |
С | К73–11 | 0,1 | 20 | 10 |
Т.к. нагрузочная способность входной цепи 5 мА, а напряжение на входе 5 В, то выбираем резисторы
, , , равными 1 кОм, резисторы , защищают диоды от пиковых значений токов. Величина их должна быть небольшая (приблизительно 100–200 Ом).Параметры резисторов приведены в таблице 21.
Таблица 21
Обозначение | Тип | Сопротивление, кОм | Отклонение, % | Мощность, Вт |
R1 | С2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R2 | C2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R3 | С2–33H | 1 | 5 | 0,125 |
R4 | C2–33H | 1 | 5 | 0,125 |
R5 | С2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R6 | C2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R7 | С2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R8 | C2–33H | 0,1 | 5 | 0,125 |
R9 | С2–33H | 1 | 5 | 0,125 |
R10 | C2–33H | 1 | 5 | 0,125 |
2. Динамический расчет системы
Задачей динамического расчёта является проверка устойчивости системы и синтез корректирующего устройства с целью обеспечения устойчивости и показателей качества функционирования.
Для анализа устойчивости системы и синтеза корректирующего устройства используется аппарат передаточных функций. С этой целью система разделяется на звенья направленного действия. Совокупность этих звеньев с линиями связи образует структурную схему системы, которая представлена на рисунке 18. Методика динамического расчёта взята из /1/.
Рисунок 18
– передаточная функция фазочувствительного выпрямителя; – передаточная функция усилителя мощности; – передаточная функция электродвигателя.2.1 Определение передаточных функций и частотных характеристик. Проверка устойчивости системы
По результатам статического расчета составим передаточные функции для отдельных элементов и системы в целом.
Передаточная функция для электродвигателя постоянного тока:
,Передаточная функция усилительно-преобразовательного элемента:
,Передаточная функция элемента сравнения:
,Передаточная функция редуктора:
.Передаточная функция разомкнутой системы:
,где
,отсюда
. (4)Передаточная функция замкнутой системы:
,где знаменатель представляет собой характеристический полином
.Анализируя выражение (4) можно сказать о том, что наша система представляет собой систему третьего порядка и является астатической (астатизм первого порядка).
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы определяется из формулы (4) путем замены
: ,где
- амплитудно-частотная характеристика, (5) - фазочастотная характеристика,Переходя к логарифмическим характеристикам, используя выражение (5), получим логарифмическую амплитудную характеристику (ЛАХ) разомкнутой системы.
Таким образом, выражение для фазо-частотной характеристики:
для логарифмической амплитудной характеристики:
Определим частоты сопряжения:
Гц ГцПостроение фазово-частотной характеристики разомкнутой нескорректированной системы (таблица 22):
Таблица 22
0,1 | -90,9 |
1 | -94,3 |
10 | -128 |
102 | -187 |
103 | -248 |
104 | -268 |
Определим, устойчива ли получившаяся система. Под устойчивостью САР понимается способность системы возвращаться в установившееся или близкое к нему состояние после устранения возмущения, нарушающее это состояние. Для этого найдем предельный коэффициент передачи
разомкнутой системы, применив критерий Михайлова.Из характеристического полинома замкнутой системы
заменой получим характеристический вектор:Если годограф вектора
проходит через начало координат, то система находится на границе устойчивости, при этом коэффициент передачи разомкнутой системы имеет предельное значение.Приравняв к нулю вектор
, получим систему из двух уравнений:Выразим из выражения (6)
и подставим в (7). Получим:
В действительности К = 589 < 399 система неустойчива.
Затем необходимо выделить из этого выражения действительную и мнимую части:
,где
, .Задаваясь значениями щ от 0 до ∞ при известных коэффициентах а0, а1, а2, а3, а4, для каждого значения щ находим X(щ) и Y(щ).
Таблица 23
щ | X(щ) | Y(щ) |
0 | 589 | 0 |
15 | 572,237 | 14,369 |
30 | 521,95 | 24,953 |
45 | 438,138 | 27,965 |
60 | 320,8 | 19,621 |
75 | 169,938 | -3,865 |
90 | -14,45 | -46,279 |
105 | -232,362 | -111,406 |
120 | -483,8 | -203,032 |
135 | -768,763 | -324,9423 |
150 | -1087 | -480,923 |
Годограф Михайлова изображен на рисунке 19.