Виды и назначение посадок (стр. 3 из 3)

Необходимо установить отклонения на составляющие звенья, исходя из полученных значений допусков. При этом руководствуются следующим правилом: на размеры охватывающих поверхностей предельные отклонения назначают как для основных отверстий, на размеры охватываемых поверхностей – как для основных валов, на размеры ступенчастых поверхностей – симметрично. В соответстивии с этим правилом в графе 5 запишем принятые значения всех составляющих звеньев с предельными отклонениями. На звено Б₅ это правило не распространяется, и для него необходимо определить отклонения, руководствуясь формулами:

_Dв Б_D =

_Dн Б_D =

Подставляя в эти выражения известные предельные отклонения замыкающие звена и составляющих звеньев, определяем предельные отклонения звена Б₅:

1=(0+D_в Б₅) – (-0.0375–0.13–0.13)

D_в Б₅ = 0.7025

0.2=(-0.06–0.22+D_н Б₅) – (0.0375)

D_н Б₅ = 0.5175

Таким образом, размер звена Б₅будет равен 50

. Допуск этого размера равен 0.185 мм = 185 мкм, что соответствует принятому значению допуска. Следовательно, задача решена верно.

Расчет размерной цепи вероятностным методом.

Если при расчете размерной цепи максимума-минимума предполагалось, что в соединение могут войти детали с противоположными предельными размерами, то вероятностный метод расчета основан на предположении, что такое сочетание деталей с противоположными предельными размерами маловероятно.

Рассмотрим расчет размерной цепи вероятностным методом на примере того же узла, что и при расчете методом максимума-минимума. Схема размерной цепи остается без изменений, так же, как и значение замыкающего звена Б_D =

.

Определяем средний коэффициент точности:

а_ф = ТБ_D /tÖål_I ¢i_I,

где t – коэффициент риска;

l_I ¢ – коэффициент относительного рассеивания.

Предполагая, что рассеивание случайных размеров происходит по закону нормального распределения, принимаем t=3, l_I ¢ =1/9,

a_сp=800 – (100+120+120)/3 Ö 1/9 (0.73² +2.17²+1.56²) =166.

Принимаем, что размеры деталей могут быть выполнены по IT12. Решение приведем в виде таблицы:

Бi номин., мм	ii, мкм	IT 13 по ГОСТ 25346–82, мкм	Принятые значения ТБi, мкм	Бi, принятые, мм	DоБi, мм
1	2	3	4	5	6
Б1=4Б2=2Б3=90Б4=19Б5=50Б6=19	0.73-2.17-1.56-	120100350210250210	120100350210

210

4±0.060

2_-0.10

90_-0.35

19_-0.210

50

19_-0.210

0

-0.05

-0.175

-0.105

-0.105

545 795

При расчете размерных цепей вероятностным методом допуск замыкающего звена:

ТБ_D= tÖål_I ¢ ТБ_i²

Подставляя в это выражение принятые по IT13 значения допусков оставляющих звеньев ТБ_i, получаем ТБ_D= 3 Ö1/9 (120²+100²+350²+210²+250²+210²) =545

Поскольку ТБ_Dпо условию задачи равен 800, можно так же как и в предыдущей задаче, на размер компенсатора принять не стандартно увеличенное значение допуска. Принимаем ТБ₅ =630 мкм. В этом случае значение допуска замыкающего звена будет близким к исходному значению ТБ_D=800 мкм. Принятые значения размеров составляющих звеньев указаны в графе 5.

Для того чтобы определить предельные отклонения звена Б₅, воспользуемся выражением для определения координаты середины поля допуска замыкающего звена:

D_оБ_D=å(D_оБ_i + a_i ТБ_i/2) – å(D_оБ_i +a_i ТБ_i/2),

где a_i - коэффициент относительного рассеивания.

Полагая, что рассеивание размеров деталей подчиняется закону нормального распределения, а координаты середин полей допусков звеньев совпадают с координатами центров группирования (следовательно a_i =0), это выражение упрощается:

D_оБ_D=åD_оБ_i + – åD_оБ_i.

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев указаны в графе 6 таблицы.

Координата середины поля допуска замыкающего звена:

D_оБ_D=D_в Б_D – D_н Б_D /2 =1.0+0.2/2 =0.6.

Используя известные значения координат середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев, получаем значение координаты середины поля допуска звена Б₅

0.6=(-0.05+0.175) – (0–0.105+D_оБ₅-0.105)

D_оБ₅= – 0.615.

Предельные отклонения любого из пределов равны:

Dв Б_i = D_оБ_i + ТБ_i/2

Dн Б_i = D_оБ_i – ТБ_i/2

Отсюда находим:

Dв Б₅ =-0.615+0.315 = -0.3

Dн Б₅ = -0.615–0.315 = -0.93.

Следовательно, размер звена Б₅ будет равен Б₅ =50

.

Сравнение результатов расчета размерной цепи методом максимума-минимума и вероятностным методом.

Решение размерной цепи одного и того же узла двумя различными методами показывает, что при вероятностном методе расчета допуски на составляющие звенья оказались примерно в 3.5 раза больше, чем допуски, рассчитанные методом максимума-минимума. Кроме того, значительно увеличился (с 0.185 до 0.630 мм) допуск на компенсирующий элемент сборочной цепи.

Изготовление деталей по расширенным допускам (IT12) экономически обойдется дешевле, чем изготовление этих деталей по более высокому квалитету (IT11).

Пара-метр	Метод максимума-минимума	Метод максимума-минимума	Вероятностный метод
	Размер, мм	Допуск, мкм	Размер, мм	Допуск, мкм
БD	0	800	0	800
Б1Б2Б3Б4Б5Б6	4±0.03752-0.0690-0.2219-0.1350 19-0.13	7560220130185130	4±0.0602-0.1090-0.3519-0.21050 19-0.210	120100350210630210