Загальна теорія точності механічної обробки (стр. 6 из 9)

ω_вчпк = 0,33ω_{в.ручн.керув.}.

Вплив жорсткості та піддатливості технологічної системина точність розмірів і форми оброблюваних заготовок.

Вплив жорсткості та піддатливості системи на точність розмірів і форми оброблюваних заготовок можна з’ясувати на основі аналізу схеми обробки, наведеної на рис. 18.

При настроюванні верстата різець встановлюють в положення, при якому заготовка повинна оброблятись на деякий радіус r_теор (рис. 18, а).Проте, в результаті пружного відтискання вузлів верстата у_ві відтискання заготовки у_загвісь обертання заготовки зміщується з положення О₁ в положення О₃, що призводить до збільшення фактичної відстані вершини різця до осі обертання заготовки. Одночасно у зв’язку з прогином і відтисканням різця (рис. 18, б) відстань від вершини до центра обертання заготовки додатково збільшується на величину у_інстр.

Пружні відтискання в технологічній системі призводять до збільшення фактичного радіуса обточування заготовки (r_факт = r_теор + у_в +у_заг + у_інстр) при відповідному зменшенні фактичної глибини різання до величини [5]:

t_факт = t_теор – (у_в + у_заг + у_інстр).(14)

Рис. 18. Вплив пружних відтискань на розмір оброблювальної заготовки: а – зміщення осі заготовки із-за відтискань верстата і заготовки; б – зміщення вершини різця від центра заготовки у зв’язку з відтисканням і прогинанням різця

Загальне збільшення діаметра ΔD оброблюваної заготовки у порівнянні з його теоретичним значенням, встановленим при настроюванні верстата, дорівнює подвоєному приросту фактичного радіуса або подвоєному сумарному відтисканню технологічної системи, тобто [5]:

.

Оскільки

,

то

.(15)

При постійній жорсткості технологічної системи по довжині обробки, незмінному режимі обробки і постійній твердості заготовки приріст діаметра у порівнянні з теоретичним його значенням зберігається однаковим по всій довжині заготовки і не викликає появи похибки її форми. Приріст діаметра залишається постійним для всіх заготовок партії (систематична похибка) і може бути врахованим при настроюванні верстата відповідним зменшенням настроювального розміру.

При обробці заготовок малої жорсткості (довгі та тонкі вали) їх жорсткість, а отже, і відтискання змінюється по довжині заготовки (див. формули (10) і (11)), що обумовлює появу систематичної похибки форми заготовки.

Затуплення різального інструмента в процесі обробки заготовки призводить до приросту розміру оброблюваної заготовки не тільки внаслідок розмірного зношування інструмента, але й у зв’язку зі значним зростанням нормальної складової P_y сили різання. Як показали дослідження, виникнення на задній поверхні інструмента ділянки зношування h_з супроводжується збільшенням складової P_y на величину ΔP_y, пропорційну h_з (рис. 19).

Коливання твердості оброблюваного матеріалу значно змінюють нормальну складову P_y, при обробці сталі P_y знаходиться у квадратичній залежності від твердості за Бринелем. Важливо відмітити, що приріст нормальної складової ΔP_y при підвищенні твердості оброблюваного матеріалу суттєво залежить від номінального значення сили різання, а отже, і від режимів різання. Наприклад, при підвищенні твердості оброблюваного матеріалу на 30НВ приріст нормальної складової ΔP_y, Н, сили різання складає при точінні в залежності від подачі S, мм/об, вказаній зліва:

0,06 ………………………19,6

0,12……………………….68,5

0,20……………………….88,0

Рис. 19. Залежність Р_у від ширини h_з площадки зношування задньої поверхні різця при точінні сталі 2×13

Таким чином, при обробці заготовок різної твердості для зменшення коливань сили різання, а отже, і непостійності відтискань в технологічній системі, що в кінцевому результаті призводить до зниження похибки обробки, чистові проходи інструментів повинні проводитись зі зняттям мінімального перерізу стружки.

Практично вплив твердості оброблюваного матеріалу на точність обробки дуже великий, оскільки згідно з проведеними дослідами розсіяння твердості матеріалу іноді досягає 30–40 % від середнього значення твердості. Наприклад, твердість холоднотягнутих прутків зі сталі 2Х13 в межах одного прутка змінюється на 5–20 НВ, при цьому нерівномірність твердості спостерігається як у поздовжньому так, і в поперечному перерізах прутка. Коливання твердості матеріалу вказаних прутків в межах партії, поставленої одним заводом-постачальником, досягають 94НВ, а при загальній зміні твердості прутків – в межах від 116НВ до 210НВ, тобто на 80 %.

Твердість відливок, виготовлених з алюмінієвого сплаву під тиском, коливається в межах однієї плавки від 42НВ до 67НВ (на 59 %), а при різних плавках – від 42НВ до 77НВ (тобто на 83 %). Навіть в межах однієї виливки зі сплаву АЛ2 твердість змінюється від 67НВ до 77НВ, тобто на 15 %.

З формули (15) виходить, що коливання твердості оброблюваного матеріалу впливають на приріст діаметра заготовки.

При різній твердості окремих заготовок піддатливість технологічної системи породжує розсіювання розмірів оброблюваних заготовок, а при коливанні твердості в межах однієї заготовки викликає похибки геометричної форми деталей.

Коливання припуску на обробку заготовок, що пов’язані з похибками розмірів вихідної заготовки, при роботі на налагоджених верстатах змінюють глибину t різання і приріст ΔD (див. формулу (15)), що призводить до розсіювання розмірів деталі.

Похибки геометричної форми вихідної заготовки (рис. 20) обумовлюють появу одноіменних похибок форми оброблюваних заготовок. Похибка Δ_в.заг вихідної заготовки визначає приріст Δt глибини різання на окремих ділянках оброблюваної поверхні, а отже, і приріст ΔP_y нормальної складової сили різання і додаткове відтискання Δy = ΔP_y/j технологічної системи в перерізі найбільшого діаметра D_в.заг вихідної заготовки, яке викликає відповідне збільшення діаметра D_{обр.заг.} обробленої заготовки.

Похибка форми обробленої заготовки рівна:

.

Таким чином, похибка вихідної заготовки копіюється на обробленій заготовці у вигляді одноіменної похибки меншої величини (овальності вихідної заготовки відповідає овальність обробленої заготовки, конусності – конусність, биттю – биття і т.д.). Це явище називається технологічною спадковістю.

Рис. 20. Вплив похибки форми вихідної заготовки на похибку форми обробленої деталі

Відношення одноіменних похибок вихідної заготовки Δ_в.заг. і обробленої заготовки Δ_{обр.заг.} прийнято називати уточненням К_ТС яке визначається за формулою [2]:

. (16)

Величина, обернена уточненню:

(17)

називається коефіцієнтом зменшення похибок.

У загальному випадку на основі формули (15) і співвідношення

Δ_заг. = 2(t_max – t_min)

можна записати:

. (18)

Прийнявши в окремому випадку значення показника x_p= 1, отримаємо приблизний вираз уточнення:

, (19)

з якого випливає, що уточнення прямопропорційне жорсткості технологічної системи.

Після першого ходу інструменту

,

після другого ходу:

,

після і-го ходу:

. (20)

З формули (20) випливає, що після кожного ходу різця похибка заготовки зменшується обернено пропорційно уточненню та жорсткості технологічної системи і прямопропорційно коефіцієнту зменшення похибок.

У зв’язку з тим, що у більшості випадків при обробці заготовок K_ТС > 1, а коефіцієнт зменшення похибок К_у < 1, збільшення числа ходів інструмента значно знижує похибку заготовки і підвищує точність обробки.

З формули (20) можна визначити потрібну кількість проходів для усунення похибки вихідної заготовки.

З формули (20) маємо:

,(21)

звідки:

. (22)

Необхідно відмітити, що розрахунок за формулою (20) дає правильні результати тільки до певного числа ходів, коли похибка Δ_з заготовки більша за похибку, що вноситься впливом даної технологічної системи. Коли частина похибки заготовки, що переноситься з попередніх операцій (ходів), стає зовсім малою, загальна похибка обробленої заготовки виявляється рівною похибці обробки на даному верстаті, яка не може бути знижена подальшим збільшенням числа ходів інструмента.

У тих випадках, коли К_ТС < 1 (при малій жорсткості технологічної системи), кожен новий хід не тільки не підвищує точність оброблюваної заготовки, але навіть знижує її. Прикладом цього може бути обробка на токарних і шліфувальних верстатах довгих і тонких валів.