Загальна теорія точності механічної обробки (стр. 1 из 9)
Загальна теорія точності механічної обробки
1. Оцінка точності обробки за допомогою визначення загальних похибок та їх складових
Точність деталі взагалі не має кількісної оцінки. Не можна казати, що точність дорівнює якійсь величині. Тому, як викладалось у темі 2, за міру точності приймають величини відхилень дійсних значень різних параметрів деталей від їх теоретичних або розрахункових значень. Таким чином, точність обробки оцінюється величинами дійсних відхилень параметрів або похибками обробки.
В умовах виробництва часто немає потреби навіть вимірювати похибки обробки. Достатньо визначити, чи знаходяться дійсні відхилення параметрів у межах заданих допусків, тобто встановити: ці деталі придатні, чи браковані. Але, щоб гарантувати стабільну точність обробки і відсутність браку, технолог зобов’язаний знати та прогнозувати не тільки загальні величини можливих похибок обробки, а й величини їх складових, що з’являються від дії різних причин та факторів систематичного і випадкового характеру.
Похибки, що виникають при виготовленні заготовок, обробці деталей різанням та інших видах обробки, при контролі та складанні, можна поділити на три види: систематичні постійні; систематичні, які закономірно змінюються, та випадкові.
Систематичні та випадкові похибки по-різному впливають на загальну точність обробки. Систематичні постійні та змінні похибки зміщують центр групування дійсних відхилень розмірів (
) від розрахункового настроювального розміру, або рівня настроювання (X0). Випадкові похибки викликають розсіяння розмірів відносно центра групування відхилень.2. Систематичні похибки обробки
Систематичними називаються похибки, які для всіх оброблених заготовок (деталей) розглядуваної партії залишаються постійними або ж закономірно змінюються від кожної попередньої заготовки до наступної. У першому випадку похибка називається постійною, а у другому – змінною.
Основними причинами виникнення систематичних постійних та змінних похибок можуть бути:
1. Похибки теоретичної схеми обробки.
2. Неточність, зношування та деформації верстатів, пристроїв та інструментів у ненавантаженому стані, а також під впливом зусиль різання.
3.Силові пружні деформації оброблюваних заготовок.
4.Теплові деформації елементів технологічної системи.
Похибки налагодження верстатів на розміри обробки (загальна похибка обробки утворюється з декількох випадкових величин, а у випадку обробки всієї партії заготовок на одному налагодженні верстата діє як постійна систематична похибка).
3. Випадкові похибки обробки
Випадковими називаються похибки, які для різних заготовок розглядуваної партії мають різні значення, причому їх поява не підкоряється ніякій очевидній закономірності.
Випадкові похибки виникають в результаті дії великої кількості незв’язаних між собою факторів. Визначити заздалегідь момент появи і точну величину цієї похибки для кожної конкретної деталі в партії не можливо.
Випадкові похибки можуть бути безперервними і дискретними.
Безперервна випадкова похибка має будь-які числові значення в межах певного інтервалу.
Прикладами безперервних випадкових похибок можуть бути:
– положення заготовки на верстаті;
– похибки обробки, що викликаються відтисканням елементів технологічної системи під впливом нестабільних сил різання.
Дискретні випадкові похибки в технології машинобудування зустрічаються рідко. До них можна віднести, наприклад, похибку регулювання при використанні пристосувань ступінчастого типу.
Причинний зв’язок між випадковою похибкою і факторами, що викликають її появу, іноді буває відомим (явним), а іноді не достатньо відомим. Наприклад, для конкретного випадку обробки може бути виявлена залежність пружних відтискань технологічної системи від величини припуску, що знімається. Фактори, що викликають отримання різних діаметрів отворів, оброблених однією розверткою, є поки ще повністю нез’ясованими.
Визначити випадкову похибку для кожної деталі в партії практично не можливо, проте можна встановити межі зміни цієї похибки. При явно вираженому зв’язку між випадковою похибкою і факторами, що викликають її появу, межі зміни випадкової величини можуть бути визначені аналітичними розрахунками. Наприклад, різницю граничних відстаней від вимірювальної бази до оброблюваної поверхні, яка представляє собою похибку базування, можна заздалегідь обчислити, знаючи допуск на розмір заготовки. При неявному (невиявленому) зв’язку між випадковою похибкою та факторами, що впливають на її появу, межі зміни випадкової величини можуть бути встановлені на базі експериментальних досліджень. В процесі вивчення явищ невиявлені раніше зв’язки стають явними. В результаті цього можна більш повно враховувати вплив різних технологічних факторів на точність механічної обробки при розробці технологічного процесу.
Типовими причинами, що викликають появу випадкових похибок, діють одночасно і незалежно одна від одної, можуть бути:
1. Коливання величини припуску на обробку поверхні.
2. Коливання твердості оброблюваного матеріалу.
3. Зміни положення оброблюваних заготовок у пристроях, пов’язані з похибками їх базування та закріплення.
4. Неточності встановлення елементів технологічної системи на упорах.
5. Коливання температурного режиму обробки.
6.Коливання пружних відтискань елементів технологічної системи під впливом нестабільних зусиль різання.
4. Загальна характеристика методів дослідження та розрахунки точності механічної обробки
точність обробка похибка технологічний
Відомі три методи дослідження і розрахунку точності механічної обробки: ймовірнісно-статистичний, розрахунково-аналітичний та розрахунково-статистичний.
Суть ймовірнісно-статистичного методу, його можливості, переваги та недоліки розглянуті вище у п. 3.2.2.
Суть розрахунково-аналітичного методу полягає в оцінюванні точності за аналітичними або емпіричними формулами для строго визначених умов виконання технологічного процесу.
Перевагою цього методу є врахування фізичних явищ у розглядуваному процесі з виявленням причин утворення похибок.
Недолік цього методу полягає у відсутності необхідних розрахункових формул для різноманітних конкретних процесів, що обмежує його практичне використання.
Розрахунково-статистичний метод базується на використанні переваг ймовірнісно-статистичного і розрахунково-аналітичного методів. Цей метод, як досить гнучкий, дозволяє визначити похибку процесу шляхом оцінки його окремих складових розрахунковим або статистичним шляхом. При нестачі розрахункових даних цей метод переважно носить ймовірнісно-статистичний характер. Разом з тим, окремі складові похибок можуть бути розраховані аналітично.
Далі розглянемо розрахунок похибок, що виникають під час механічної обробки, розрахунково-аналітичним методом.
5. Похибки, що викликаються різними технологічними факторами та методи їх розрахунку
5.1 Похибки теоретичної схеми обробки
Цей вид похибок виникає внаслідок заздалегідь свідомо допущених відхилень за конструктивно-технологічними, або економічними міркуваннями від теоретично точної схеми обробки.
При обробці деяких складних профілів фасонних деталей сама схема обробки припускає певні допущення і приблизні розв’язання кінематичних задач та спрощення конструкції різальних інструментів, що викликає появу систематичних похибок (звичайно систематичних похибок форми).
Наприклад, при нарізанні зубчастих коліс черв’ячними фрезами теоретична схема операції (кочення зубчастого колеса, що нарізається по прямолінійній рейці осьового перерізу черв’ячної фрези) свідомо порушується нахилом канавки, що створює різальні леза фрези, і це призводить до появи систематичної похибки евольвентного профілю зуба. Аналогічно виникають похибки евольвенти зуба в процесі стругання довбачем у зв’язку з порушенням правильного профілю останніх при створенні переднього кута при заточуванні.
При нарізанні зуба модульними фрезами систематичну похибку профілю зуба викликає невідповідність кількості зубів, що нарізаються, розрахунковому числу, для якого спроектована фреза.
При фрезеруванні та нарізанні різі обертовими різцями (вихрове нарізання) кінематична схема операції визначає появу огранки (хвилястості) поверхні різі, що є систематичною похибкою форми поверхні.
Розглянемо докладніше деякі приклади похибок теоретичної схеми обробки.
Приклад 1. Нарізання зубів зубчастих коліс дисковими або кінцевими модульними фрезами методом копіювання (ділення).
Профіль робочої частини модульної фрези (рис. 1) представляє собою копію профілю западини зубчастого колеса, що нарізається.
Профіль западини зубчастого колеса залежить від числа зубів z та модуля m при однаковому куті профілю. Тому для кожного модуля і числа зубів колеса теоретично необхідно мати окрему фасонну фрезу.
З техніко-економічних міркувань з метою зменшення номенклатури інструменту застосовують комплекти у складі 8 або 15 номерів фрез однакового модуля. Кожна фреза комплекту призначена для обробки групи коліс з різним числом зубів. Так, фреза другого номера з комплекту у 8 фрез призначена для коліс з числом зубів від 14 до 16, а фреза сьомого номера – для коліс з числом зубів від 55 до 134. Розрахунок профілю фрези ведеться по колесу з мінімальним числом зубів кожної групи. Всі інші колеса групи будуть мати заздалегідь визначені похибки обробки.
Рис. 1. Схема утворення систематичної похибкипри нарізанні зубів методом копіювання
Приклад 2. Обробка конічних поверхонь фасонними радіальними різцями (рис. 2).
Теоретично точні радіальні фасонні різці, у яких передній кут γ ≠ 0, а кут нахилу різальної кромки λ = 0, повинні мати криволінійну різальну кромку, що технологічно важко виконати. Тому при профілюванні таких різців для обробки конусів часто визначають тільки граничні точки різальної кромки (А В С´D´) і з’єднують їх прямими лініями. У цьому випадку виникають похибки форми конічної поверхні. Якщо усунути похибки профілю на конічній поверхні деталі за рахунок кута нахилу λ ≠ 0 різальної кромки А. В С´´D´´, то виникнуть похибки форми на її циліндричних поверхнях.