Теорія розмірних зв’язків у виробах машинобудування. Побудова, розрахунок та аналіз розмірних ланцюгів (стр. 10 из 12)
Рис. 20. Виявлення складальних розмірних ланцюгів
Розв’язання задачі аналізу покажемо на прикладі забезпечення зазору АКΔ, розмір і граничні відхилення якого задані в технічних умовах на виготовлення та складання редуктора, а саме:
мм.Розв’язання
1.Виявлення замикальної ланки.
Замикальною ланкою буде зазор
мм, тобто номінальне значення замикальної ланкирівне: 
мм.Допуск замикальної ланки:
мм.Координата середини поля допуску замикальної ланки розмірного ланцюга за формулою (7) дорівнює:
мм.2.Виявлення складових ланок розмірного ланцюга, складання його схеми та визначення характеристик ланок.
Виявлення складальних ланок розмірного ланцюга виконуємо за методикою, викладеною в п. 4.1.
У розмірному ланцюгу АК величина зазору АКΔ залежить від відносного положення зовнішнього кільця першого підшипника і упорного торця кришки (осьовий зазор умовно віднесений до цього підшипника). У свою чергу, положення торця кришки відносно корпусу редуктора визначається відстанню між торцевими поверхнями кришки і товщиною прокладки.
Отже, першою ланкою АК1, яка безпосередньо впливає на замикальну ланку, є розмір між торцевими поверхнями кришки, а другою ланкою АК2 – товщина прокладки між кришкою та корпусом. Третьою ланкою ланцюга АК3 є відстань між стінками корпусу. Товщина прокладки АК4 визначає положення другої кришки відносно корпусу. Відстань АК5 між торцевими поверхнями другої кришки визначає положення торця, в який впирається зовнішнє кільце правого підшипника. Положення упорного торця внутрішнього кільця другого підшипника залежить від відхилень монтажної висоти АК6 підшипника.
Переходячи послідовно від однієї поверхні до іншої, одержимо: АК7 – товщина кільця; АК8 – товщина буртика вала; АК9 – довжина маточини зубчатого колеса; АК10 – товщина кільця; АК11 – монтажна висота першого підшипника. Таким чином, прийшли до другої поверхні, яка утворює замикальну ланку.
Схема ланцюга АК показана на рис. 21.
Рис. 21. Складальний розмірний ланцюг
З наведеної схеми можна зробити висновок, що ми маємо справу з лінійним розмірним ланцюгом, у якого ланки АК2, АК3, АК4 – збільшуючі, а ланки АК1, АК5, АК6, АК7, АК8, АК9, АК10, АК11 – зменшуючі.
У лінійних розмірних ланцюгів передатне відношення складової ланки Сі = + 1 для збільшуючих та Сі = – 1 для зменшуючих ланок.
Отже, для наведеного прикладу маємо:
СК1 = СК5 = СК6 = СК7 = СК8 = СК9 = СК10 = СК11 = – 1;
СК2 = СК3 = СК4 = + 1.
Крім того, потрібна відмітити, що ланки АК6 і АК11 є стандартними, тому їх неможна використовувати як узгоджуючі. Як узгоджуючі можуть бути використані решта нестандартних ланок, але кращим варіантом буде, якщо використати для цих цілей ланки АК2, АК4 (прокладки) і ланку АК3 як найбільшу за розміром.
Попередні розрахунки.
За робочими кресленнями деталей і ГОСТ 520-71 на підшипники визначаємо номінальні розміри і граничні відхилення складових ланок:
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм. |
 мм; |
Допуски і координати середин полів допусків складових ланок визначаємо за формулами (7):
 ; |  ; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм; |
 мм; |  мм. |
4.Визначення методів досягнення точності замикальної ланки (і методів розрахунку розмірних ланцюгів).
4.1. Перевіримо можливість застосування методу повної взаємозамінності за формулами (75) і (76):
мм; 
мм.Допуск складової ланки розмірного ланцюга Т = 0,064 мм (64 мкм) для номіналу А = 16,3 мм згідно зі СТ СЭВ 145-75 відповідає 9–10 квалітетам точності, тобто згідно з п. 4.3 (
– грубіше 9 квалітету) можна при розрахунках застосовувати метод повної взаємозамінності.4.2.Перевіримо можливість застосування методу неповної взаємозамінності за формулами (75) і (77):
мм; 
мм.Допуск складової ланки розмірного ланцюга Т = 0,176 мм для номіналу А = 16,3 мм згідно з СТ СЭВ 145-75 відповідає 11–12 квалітетам, тобто згідно з п. 4.3 (
– грубіше 10 квалітету) можна при розрахунках застосовувати метод неповної взаємозамінності.Тому далі виконуємо розрахунки розмірного ланцюга за методами максимуму-мінімуму (для методу повної взаємозамінності) і ймовірнісним (для методу неповної взаємозамінності).
Приклад 1. Розрахунок розмірного ланцюга АК методом максимуму-мінімуму (задача аналізу)
5.Узгодження номінальних розмірів.
Розрахункове значення номінального розміру замикальної ланки за формулою (1) дорівнює:
Оскільки
, то номінальні розміри не узгоджені. Розузгодження згідно з формулою (14) дорівнює:
мм.За узгоджуючу ланку вибираємо збільшуючу ланку АК Визначаємо узгоджуюче значення цієї ланки за формулою (13):
мм.При
мм рівність 
і 
виконується і номінальні розміри ланцюга узгоджені.6.Узгодження допусків.
Розрахункове значення допуску замикальної ланки розраховується за формулою (4):
Порівняння розрахункового значення допуску замикальної ланки ТКΔр з необхідним ТКΔ = 0,7 мм показує, що ланцюг за допусками не узгоджений.
Визначаємо показник неузгодження за формулою (12):
мм.Як зазначалось вище, найкращим варіантом було б виконання узгодження за рахунок нестандартних ланок АК2, АК3, і АК4. Але сумарне значення допуску ланок АК2, АК3, і АК4 складає 0,14 мм, і тому його зменшення на величину неузгодження rТ = – 0,09 мм виконати неможливо.