Результаты расчетов сводим в таблицу 3.
Таблица 3
Номер положения звеньев механизма | Значение скоростей точек механизма, м/c | ||||||
VB | VBA | VD3 | VD5 | VD5D3 | VS2 | VS3 | |
0 | 0 | 1,50 | 1.06 | 1.09 | 0.4 | ||
1 | 1.04 | 1.425 | 1,05 | 1,075 | 0,225 | ||
3 | 1.475 | 0,21 | 1.04 | 1.025 | 0,2 | 1.03 | 1.475 |
5 | 0,66 | 1,41 | 1,06 | 0.9 | 0,26 | ||
7 | 0,84 | 1.11 | 1.05 | 1.08 | 0.21 | ||
9 | 1,475 | 0,06 | 1.04 | 1.04 | 0,04 | ||
11 | 0.9 | 2.2 | 1.375 | 0.01 | 1.375 |
1.3.3 Определение угловых скоростей звеньев
Угловая скорость первого звена была определена выше.
Определяем угловые скорости звеньев AB и CD по формулам:
Направление угловых скоростей
определяются векторами относительных скоростей , приложенными в соответствующие точки 2 и 3 звеньев.1.3.4 Построение плана ускорений
Построение плана ускорений выполняем для 3 и 9 положений звеньев механизма.
Ускорение точки A определяется по формуле:
Вектор ускорения точки A направлен параллельно ведущему звену 1 к центру его вращения, т.к. угловая скорость
есть величина постоянная, угловое ускорение звена 1 равно нулю, тангенциальная составляющая ускорения равна нулю, и ускорение - нормальное ускорение.Масштабный коэффициент для построения плана ускорений определяется по формуле:
Для определения ускорений точек B, C и D составляем системы векторных уравнений:
, .Рассмотрим вектора в каждой системе уравнений.
Нормальные ускорения определяются по формулам:
Вектор нормального ускорения направлен параллельно соответствующему звену к центру его вращения.
Кориолисово ускорение
равно нулю, т.к. стойка неподвижна. Ускорение также равно нулю, т.к. угловая скорость направляющей равна нулю.Построение плана ускорений выполняем в следующей последовательности: из полюса
откладываем вектор ускорения точки A в виде отрезка длиной 251 мм. Вектор нормального ускорения откладываем из конца вектора ускорения точки A. Вектор ускорения точки С (оно равно нулю) откладываем в полюсе. Вектор нормального ускорения откладываем из полюса как из конца вектора ускорения точки С. Через концы векторов ускорений и проводим направления векторов ускорений и . Точка пересечения этих линий даст нам вектор абсолютного ускорения точки B.Аналогично строим план по второму и третьему уравнениям
Ускорение точки D3 определяем из пропорции:
, .Результаты расчетов сводим в таблицу 4.
Таблица 4
Значение ускорений точек механизма, м/c2 | |||||||||
№ | |||||||||
3 | 15.6 | 10.8 | 6.3 | 54.9 | 55.2 | 12.6 | 6 | 19.5 | 3.3 |
9 | 12.6 | 8.7 | 5,1 | 35.7 | 37.6 | 8.7 | 6.9 | 27.3 | 2.7 |
1.3.5 Определение угловых ускорений звеньев
Угловое ускорение первого звена равно нулю, т.к. кривошип вращается равномерно.
Угловые ускорения звеньев AB и CD для третьего положения звеньев механизма определяются по формулам:
2. Силовой (кинетостатический) расчет механизма
2.1 Определение реакций в кинематических парах
Исследование механизма производим для 3-его положения звеньев механизма. Для этого вычерчиваем кинематическую схему механизма в заданном положении и расчленяем ее на группы Ассура.
Масштабный коэффициент кинематической схемы определяется по формуле:
Определяем силы тяжести, действующие на механизм:
G1=m1*g=117.72 (H)
G2=m2*g=14712(H)
G3=m3*g=186.39(H)
G5=m5*g=206.01(H)
Определяем силы инерции, возникающие при движении звеньев механизма:
Определяем инерционные моменты:
Определяем реакции в кинематических парах Ассура. Начинаем с последней группы, состоящей из звеньев 4 и 5.
Приложив взамен отброшенных звеньев 3 и 0 реакции
и ,рассматриваем группу в равновесии под действием сил.
Уравнение равновесия имеет вид:
,В этом уравнении неизвестные величины:
, .Строим план сил в масштабе:
Последовательно откладывая векторы из уравнения равновесия группы, строим силовой многоугольник, который замыкаем прямыми линиями в направлениях векторов
и .Полные реакции определяются из плана сил:
Реакция
во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 4 под действием сил по уравнению:Плечо действия силы
определим из уравнения:Отсюда
Величины сил, действующих на звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранного масштаба, представлены в таблице 5.
Таблица 5
Обозначение силы | Величина силы, Н | Длина вектора на плане сил, мм | Точки на плане сил |
1210 | 121 | 4-1 | |
250 | 25 | 5-1 | |
190 | 19 | 1-2 | |
1400 | 140 | 3-4 | |
1210 | 121 | 3-7 | |
200 | 20 | 2-3 |
Произведя аналогичные рассуждения и выкладки, определяем реакции в кинематических парах структурной группы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3.