Червячный двухступенчатый редуктор (стр. 6 из 8)

Рис. 8.2 Эпюры изгибающего, крутящего и суммарного моментов

Расчет проведем в двух наиболее опасных сечениях, т. е. в тех сечениях, где суммарный момент наибольший. Первое сечение – МΣ = 695626 Нм, второе - МΣ = 523740 Нм.

Целью расчета является определение коэффициента запаса прочности для проверки прочности вала. Величина запаса прочности вала в опасном сечении должна превышать нормативное значение запаса прочности, иначе произойдет усталостная поломка вала.

Условие прочности имеет вид: S>[S],

где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности, [S]=2,5.

Коэффициент запаса прочности S определяется по формуле:

,

где

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

,

где

- предел выносливости, для углеродистых конструкционных сталей вычисляется по формуле , возьмем Сталь 45: ; - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений(для =1.75 [2, c 165 ]); - масштабный фактор для нормальных напряжений ( =0,82 (0,835) для вала Ø 50 (45) мм [2, c 166]); - амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

первое сечение:

;

второе сечение:

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла, для углеродистых сталей .

,

где

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, для конструкционных сталей ; - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений ( для [2, c 165]); - масштабный фактор для касательных напряжений ( (0,715)для вала Ø 50 (45)мм [2, c 166]); - амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении ; - среднее напряжение цикла касательных напряжений; - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла для касательных напряжений, принимаем равным 0,1.

Рассмотрим первое сечение – МΣ = 695626Нм.

Момент сопротивления изгибу опасного сечения вала:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба в опасном сечении:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Полярный момент сопротивления опасного сечения вала:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для опасного сечения:

S = 6,6> [S] = 2.5, следовательно, условие прочности выполняется.

Рассмотрим второе сечение - МΣ = 523740 Нм.

Момент сопротивления изгибу опасного сечения вала:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба в опасном сечении:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Полярный момент сопротивления опасного сечения вала:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для опасного сечения:

S = 3,6> [S] = 2.5, следовательно, условие прочности выполняется.

9 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ ВАЛОВ

Основными причинами утраты работоспособности подшипников являются усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел качения или беговых дорожек колец, их абразивный износ, разрушение сепараторов, расклинивание колец и тел качения, образование недопустимых пластических деформаций на беговых дорожках.

В данном курсовом проекте рассматривается как основной вид разрушения – выкрашивание тел качения. Признаками начала процесса усталостного разрушения (выкрашивания) деталей подшипника являются повышение шумности, потеря точности вращения вала, возникновение вибрации. Целью расчета является долговечность подшипников.

Под динамической грузоподъёмностью С радиально-упорных подшипников понимают постоянную нагрузку, которую группа идентичных подшипников может выдержать в течении расчётного срока службы

где Lh – ресурс подшипника; n – частота вращения данного из колец подшипника; С – динамическая грузоподъёмность; m – показатель кривой выносливости, для шариковых m=3 и для роликовых m=10/3.

Ресурс подшипника :

где Rп – приведённая нагрузка на подшипник.

Приведённая нагрузка для радиально-упорных подшипников рассчитывается по следующей формуле :

где X и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок; Rr и Ra – радиальная и осевая нагрузки подшипника; V – коэффициент вращения; Кs - коэффициент безопасности; Kт – температурный коэффициент.

где Ra – полная осевая нагрузка; SA и SB – внутренние осевые силы; А – внешняя осевая нагрузка.

Под статической грузоподъёмностью Со радиально-упорных подшипников понимают такую радиальную нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения.

Значение Со указываются в каталогах.

При выборе подшипника должно выполняться условие :

где Ро – приведённая статическая нагрузка.

При совместном действии на подшипник радиальной Rr и осевой Ra нагрузок приведённая нагрузка определяется как большая из расчётов последующим формулам :

Рис. 9.1 Схема действия сил

,

где Xo и Yo – коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок.

Таблица 9.1

Исходные данные для расчета на ЭВМ

Эксплуатационные параметры
Требуемый ресурс (час.)	3000
Режим нагружения	типовая циклограмма нагружения кафедры "Детали машин" СПбГТУ №8
Конструктивные параметры подшипниковых опор
Валы			Б		П		Т
Частота вращения вала (об./мин.)			1421		40,6		10
Относительно нагрузки вращается			Внутреннее кольцо подшипника
Коэффициент безопасности			1.30
Температурный коэффициент			1.00
Валы		Б		П		Т
Внешняя осевая сила		3570		697		0
Радиальные нагрузки		687		8618		6946
		1321		8082		6324
Подшипники в опорах 1 и 2		разные		одинаковые		одинаковые

Результаты расчета