Назначение и устройство червячного одноступенчатого редуктора (стр. 2 из 5)

Свойства и закономерности размерных цепей отражаются системой понятий и аналитическими зависимостями, позволяющими рассчитывать номинальные размеры и обеспечивать наиболее экономичным путем точность изделий при конструировании, изготовлении, ремонте и во время эксплуатации.

Существует несколько методов достижения заданной точности исходного звена: метод полной взаимозаменяемости, вероятностный метод, метод регулирования.

Выявляем размерную цепь. Для нормальной работы в зацеплении должен оставаться зазор, который обеспечивается за точности изготовления и сборки редуктора.

Для обеспечения качества сборки необходимо соблюдать линейные размеры редуктора. Размерные цепи А, Б, В представлены на рисунке 1.

Размерная цепь Б: Б1 – соосность вала-червяка ;Б2 – соосность подшипника; Б3– соосность колеса;Б4 – соосность подшипника; Б3 – межосевое расстояние.

Рисунок 1 - Размерные цепи А, Б, В

Строим схему размерной цепи В, точность замыкающего звена которой была рассчитана ранее.

Звено В8 – увеличивающее.

В1, В2, В3, В4, В5, В6, В7 – уменьшающие

Номинальные значения звеньев

В1=9мм – фланец крышки; В2=5мм – втулка; В3=30мм – подшипник;

В4=10мм – бурт вала; В5=90мм – колесо; В6=30мм – подшипник;

В7= фланец крышки; В8=198 – расстояние между торцами корпуса.

Выполняем расчёт размерной цепи В различными методами точности.

Расчёт РЦ на максимум- минимум.

Постановка задачи. Имеется РЦ, состоящая из n составляющих звеньев, причём m из них увеличивающие. Назначить допуски одного или двух соседних квалитетов на составляющие размеры, причём размер замыкающего звена должен находиться в заданном интервале, равном ТБS.

Исходя, из условия замкнутости РЦ через замыкающее звено определим его номинальное значение по формуле

(1)

Где, j=1, 2, 3 n – номера составляющих звеньев.

Допуск на зазор равен

ТВS= ВSmax-ВSmin=888–0=0,888мм

Верхнее предельное отклонение замыкающего звена ES ВS равно

ВSmax-ВS=10,888–10=0,888мм

Нижнее предельное отклонение EI ВS равно

ВSmin-ВS=10,0–10,0=0,0мм

Таким образом, значение зазора можно записать как

мм

Координата середины поля допуска ЕсВS равна

мкм

Для того чтобы допуски на составляющие размеры назначить из одного квалитета, необходимо рассчитать коэффициент точности РЦ

(2)

Где, ij единица допуска интервала, в который входит j-ый размер.

Если в РЦ имеются звенья с известными допусками (например, кольца подшипников 0,120мм, формула для арасч (2) должна быть скорректирована:

В числителе допуск замыкающего звена, зависящий только от размеров, допуски на которые не известны, а в знаменателе сумма единиц допуска для этих размеров.

Сравнивая значения арасч с атаб, определяем требуемый квалитет, из которого назначаем допуски на составляющие звенья. При этом учитываем координаты полей допусков.

Назначаем допуски на составляющие размеры из 10 квалитетов, кроме размера В2.

В1=9-0,058мм; В4=10-0,058мм; В5=90-0,140мм; В7=14-0,07мм; В8=198+0,185мм

Допуски равны

ТВ1=58мкм; ТВ4=58мкм; ТВ5=140мкм; ТВ7=70мкм; ТВ8=185мкм

Координаты середин полей допусков равны, (мкм)

esВ1=-29; esВ4=-29; esВ5=-70 ecВ7=-35 ESB8=92,5

Определим допуск ТВ2 по (1).

ТBS =ТB1+ТB2+ТB3+ТB4+ТB5+ТB6+ТB7+ТB8

Откуда

ТB2=ТBS-(ТB1+ТB2+ТB3+ТB4+ТB5+ТB6+ТB7+ТB8)=888–(58+58+120+120+140+70+185)=137 мкм

Определим координату середины поля допуска размера

Из формулы

(3)

Имеем

ЕсBS=ЕсB8–есB1-есB3-есB4–есB5–есB6–есB7–есB2

Откуда

eсB2=-ЕсBS+ЕсB8–(есB1+есB3+есB4+есB5+есB6+есB7)=-444 +92,5-(-29-29-70-35-60-60)=0+0+0+0 =-68,5мкм

Определим предельные отклонения размера B2 по формулам

мкм(4)

мкм(5)

Допуск на межосевое расстояние будет иметь вид.

;ТB2=90мкм;ЕсB2=-45мкм

Проверочный расчёт РЦ на максимум-минимум:

Номинальное значение замыкающего звена равно:

BS=B8–B1–B2–B3–B4–B5–B6–B7=198-9-30-10-90-10-30-14=5мм

ТBS=ТB1+ТB2+ТB3+ТB4+ТB5+ТB6+ТB7+ТB8=58+90+120+58+140+120+70+185=841мкм

Значения нижнего и верхнего предельных отклонений замыкающего звена равны:

мкм(7)

Наибольший и наименьший зазоры равны:

ВSmax=ВS+ESВS=5+0,881=5,881мм

ВSmin=ВS+EI ВS=0–0,0=0,0мм

Результаты сводим в таблицу 2

Таблица 2 - Данные для расчета размерной цепи

Размер	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	ВS
Номинальное значение, мм	9	5	30	10	90	30	14	198	10
Ec (ec)	-29	-45	-60	-29	-70	-60	-35	92,5	420,5
ES (es)	0	0	0	0	0	0	0	185	841
EI (ei)	-58	-90	-120	-58	-140	-120	-70	0	0

Проверка показала, что назначенные предельные отклонения составляющих звеньев обеспечивают требуемую точность замыкающего звена, однако принадлежность их квалитету IT10 делает изготовление деталей экономически не выгодным.

Расчёт размерных цепей вероятностным методом

Имеем ту же размерную цепь, состоящую из n составляющих звеньев, причём m из них увеличивающие. Необходимо назначить более экономичные, чем в первом случае расширенные допуски одного или двух соседних квалитетов на составляющие размеры. Размер замыкающего звена должен находиться в заданном интервале, равном ТБS, причём имеется заранее известный процент риска выхода размера замыкающего звена за границы этого интервала.

Таким образом, необходимо рассчитать новый коэффициент точности РЦ а¢расч

(8)

Где,t коэффициент риска, определяемый по принятому проценту риска. При нормальном распределении размеров замыкающего звена

Р=0,27%; t =3;

lj – коэффициент относительного рассеяния. При нормальном законе распределения

lj=1/3

Назначаем допуски на составляющие размеры из 11 квалитета, кроме размера В2.

В1=9-0,09мм; В4=10-0,09мм; В5=90-0,22мм; В7=14-0,11мм; В8=198+0,290мм

Допуски равны

ТВ1=90мкм; ТВ4=90мкм; ТВ5=220мкм; ТВ7=110 мкм; ТВ8=290мкм

Координаты середин полей допусков равны, (мкм)

esВ1=-45мкм; esВ4=-45мкм; esВ5=-110мкм ecВ7=-55мкм

ESB8=145мкм

Определим допуск ТБ5 из уравнения

(9)

После преобразования и подстановки

Откуда имеем

Определим координату середины поля допуска размера

eсB2=-ЕсBS+ЕсB8–(есB1+есB3+есB4+есB5+есB6+есB7)=-444+145-(-45-45-110-55-60-60)=0+0+0+0=76мкм

Определим предельные отклонения размера B2 по формулам

мкм(4)

мкм(5)

Допуск на межосевое расстояние будет иметь вид.

; ТB2=150мкм;ЕсB2=-75мкм

Проверочный расчёт РЦ вероятностным методом

Допуск замыкающего звена

мкм

Значения нижнего и верхнего предельных отклонений замыкающего звена равны:

мкм(6)

мкм

Наибольший и наименьший зазоры равны:

ВSmax=ВS+ESВS=10+0,817=10,817мкм

ВSmin=ВS+EIВS=100,373=10,373мкм

Результаты сводим в таблицу 3

Таблица 3 - Данные для расчета размерной цепи

Размер	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	ВS
Номинальное значение, мм	9	5	30	10	90	30	14	198	10
Ec (ec)	-45	75	-60	-45	-110	-60	-55	145	420,5
ES (es)	0	150	0	0	0	0	0	290	595
EI (ei)	-90	0	-120	-90	-22	-120	-110	0	373

Проверка показала, что назначенные предельные отклонения составляющих звеньев обеспечивают требуемую точность замыкающего звена, и принадлежность их квалитету IT11 экономически более целесообразно, чем IT10.

Расчёт размерных цепей методом компенсаторов.

Под методом регулирования понимают такой расчёт размерных цепей, при котором предписанная точность исходного (замыкающего) звена достигается преднамеренным изменением (регулированием) величины одного из заранее выбранных составляющих размеров, называемого компенсирующим. Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прокладки, регулируемого упора, клина или втулки. При этом по всем остальным размерам цепи детали обрабатывают по расширенным допускам, экономически приемлемых для данных производственных условий. Недостатком такого расчёта является усложнение конструкции. Примером компенсатора может являться набор сменных прокладок, вводимых в сборочную размерную цепь.