Основным расчетом для шпонок является расчет на смятие в предположении равномерного распределения давления по поверхности контакта боковых граней шпонки. Высота (h) и ширина (b) подобраны таким образом, чтобы при расчете на смятие шпонку не нужно было бы рассчитывать на срез (ГОСТ 23360–78)
, откуда расчетная длина шпонки равна , гдеТ – вращающий момент на валу;
– допускаемое напряжение смятия; - предел текучести материала шпонки.Материалом шпонок назначим Сталь 45 ГОСТ 1050–88.
МПа.Сопрягаемый элемент | d, мм | Стандартные bxh | Длина, мм | Обозначение | ||
Стандартная (диапазон) | Расчетная | Принятая | ||||
Упругая полумуфта | 22 | 5х5 | 10–56 | 5,3 | 10 | Шпонка5х5х10ГОСТ 23360–78 |
Колесо быстроходной ступени | 20 | 6х6 | 14–70 | 14 | 14 | Шпонка 6x6x14ГОСТ 23360–78 |
Колесо тихоходной ступени | 44 | 12х8 | 28–140 | 17,6 | 28 | Шпонка12х8х28ГОСТ 23360–78 |
Компенсирующая полумуфта | 32 | 10х8 | 22–110 | 22 | Шпонка10х8х22ГОСТ 23360–78 |
Условие статической прочности выглядит так:
,где
– запас статической прочности; – предел текучести материала.Для проверочного расчета валов составим расчетную схему. Вал представим как балку на двух опорах. Построим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
Опасным является сечение вала рядом с опорой В-галтель. Величины реакций опор нам известны из проверочного расчета подшипников. Выполним проверку вала на прочность в этом сечении.
Мг, Нмм | 3621,384 | |
МВ, Нмм | 7200,27 | |
, Нмм | 7447,501 | |
2 | ||
d, мм | 40 | |
, МПа | 28,856 | |
, МПа | 30ХГСА | 600 |
S | 4,9>1,5условие прочности удовлетворяется |
Расчет на сопротивление усталости проводят в форме проверки коэффициента запаса прочности по усталости.
При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяется по формуле
, где – коэффициент запаса по нормальным напряжениям; – коэффициент запаса по касательным напряжениям; – предел выносливости материала при изгибе; – предел выносливости материала при кручении; – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений; – амплитудные напряжения; – средние значения напряжений.Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации, тогда расчет выполняют условно по номинальной нагрузке, а цикл напряжений принимают симметричным для напряжений изгиба и отнулевым для напряжений кручения.
– суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении – коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределу выносливости детали;– коэффициент абсолютных размеров поперечного сечения;
– коэффициент влияния шероховатости поверхности; – коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением; – эффективные коэффициенты концентрации напряжений.Механические характеристики стали 30ХГСА: твердость НВ не менее 240;
МПа, Мпа, Мпа, Мпа; , .Проведем расчет вала на усталостную прочность. Коэффициенты в формулах выбираются в зависимости от концентратора напряжений.
Место расположения | шпонка | |
, Мпа | из справочника | 550 |
, Мпа | из справочника | 320 |
, Мпа | 16,108 | |
, Мпа | 16,544 | |
0,7 | ||
1 | ||
2 | ||
2,3 | ||
2,15 | ||
1,643 | ||
1,536 | ||
12,091 | ||
7,622 | ||
6>1.5Условие прочности удовлетворяется |
электродвигатель вал передача подшипник