Травление и формовка анодной алюминиевой фольги (стр. 2 из 2)

y_i=f (U₁, …, U_n),

где

– вектор управляющих воздействий для i-й переменной.

2. Устанавливаются верхний и нижний пределы изменения управляющих воздействий, исходя из физических ограничений для исследуемого технологического процесса.

3. Выбираются исходная точка при движении от нижнего предела изменения управляющих воздействий и разрабатывается план активного эксперимента

где N– число опытов при постановке эксперимента, а вектор управляющих воздействий в исходном состоянии U_j₀= {U₁₀, …, U_n₀}

4. В результате реализации плана эксперимента Х при изменении управляющих воздействий на величину шага варьирования DU_j получают вектор экспериментальных значений выходной переменной

5. По выборке экспериментальных значений

осуществляется построение математической модели в виде уравнения регрессии

производится оценка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии

по результатам эксперимента с помощью критерия Стьюдента и адекватность математической модели по F-критерию Фишера.

6. Если гипотеза об адекватности модели подтверждается, то реализуются «мысленные опыты» в некоторых точках

факторного пространства в направлении

по

, полученному при реализации плана эксперимента Х, для чего:

а) вычисляют произведения

, где DU_j–шаг варьирования фактора при построении модели, и принимается за базовый тот фактор, для которого это произведение наибольшее:

б) устанавливается новый шаг варьирования для базового фактора l_d и рассматриваются соответствующие значения l_jпо остальным переменным

7. При реализации «мысленных опытов» определяются предсказания выходной переменной

_i_пр_kв точках k в направлении

, которые через два-три шага «мысленных опытов» сравниваются с экспериментальными значениями y_i_э_k:

_i_э_k -
_i_пр_k= |(
_i_пр(k+1) +(
_i_пр1-b₀)| £Dy_i_доп

где

_i_э_k– усреднённое значение переменой y_i по результатом параллельных опытов в точке k факторного пространства;

y_i_доп – допустимая погрешность аппроксимации.

8. На границе адекватности модели U_j_гр при

_i_э_k -
_i_пр_k> Dy_i_доп

выбирается новый уровень, реализуется план активного эксперимента и снова проводятся «мысленные опыты» в соответствии с новым базовым фактором и соответствующими шагами варьирования при движении от U_j_гр в направлении к

полученному по новому плану эксперимента Х, и так далее до верхнего предела управляющих переменных

U_i_гр = U_jmax

по п.п. 3–7.

В результате исследования получают p математических моделей однородных компонент по диапазонам технологического процесса

y_i=f_i⁽^P⁾(U)

(p – число однородных диапазонов).

Если на оcнове априорной информации на предварительном этапе исследования технологических процессов удаётся выделить однородные компоненты по всем видам неоднородностей, то задача декомпозиции математического описания упрощается и сводится к построению моделей по каждой однородной компоненте, используя результаты активного или пассивного эксперимента.