Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки (стр. 4 из 4)
Для умов, аналогічних прикладу при обробці заготовок різцем з ельбору, визначити кількість придатних і бракованих заготовок, якщо настроювання верстата забезпечує збігання початку кривої розподілу з нижньою границею поля допуску (рис. 4, б).
Розв’язання
За результатами розрахунку попереднього прикладу λa= 2,0, σa= 0,038 мм і поле фактичного розсіювання розмірів Δp = 0,181 мм.
З рис. 4, б видно, що
обробка заготовка брак точність
мм; 
.З додатку 4 маємо Ф(λa,ta) = 0,083. За формулою (21) отримуємо:
Qбр = (0,5 – 0,083) ∙ 100 % = 41,7 % чи 125 шт.
З розрахунку випливає, що при однобічному розташуванні бракованих заготовок (рис. 4, б) загальна кількість браку значно більша, ніж при симетричному розташуванні (рис. 4, а), однак у першому випадку є можливість виправити отриманий брак шляхом додаткової обробки. Наприклад, валики з надто великими діаметрами (рис. 4, б) можна піддати додатковому шліфуванню.
Для зменшення браку при одночаснійдії випадкових та систематичних похибок можуть бути здійснені такі заходи:
· підбір більш точного обладнання та методів обробки, що дасть зниження міри розсіювання (σ);
· застосовування інструменту більш зносостійкого, що зменшить зміщення вершини кривої розсіювання;
· введення періодичного піднастроювання верстата (краще, якщо це буде автоматичне піднастроювання).
Визначення ймовірної кількості браку при розподілірозмірів за законом ексцентриситету (Релея)
У випадку визначення ймовірного відсотка браку при розподілі додатних величин, які підкоряються закону Релея (закону ексцентриситету), методика розрахунку повністю збігається з розглянутими вище методиками розрахунку при розподілі за законом Гаусса і функцією a(t).
При розподілі Релея, коли фактичне поле розсіювання перевищує поле допуску, тобто Δp > T, можлива поява бракованих заготовок (рис. 5).
Рис. 5. Кількість ймовірного браку (заштрихована площа)при розподілі розміру за законом Релея
Загальну площу F, обмежену кривою розподілу, знаходять за інтегральним законом розподілу ексцентриситету (див. (2.18)):
, (23)який після звичайної підстановки величин:
; (24) 
(25)набуває нормованого виду:
(26)і табулюється аналогічно функції Лапласа.
Розрахунок кількості придатних і бракованих заготовок у відсотках зводиться до визначення t і Ф(t) аналогічно розглянутим вище прикладам.
Приклад
Розрахувати ймовірний відсоток браку за ексцентриситетом R між двома шийками ступінчастого вала, якщо допуск на биття дорівнює 0,08 мм. В результаті безперервних вимірювань перших 25 заготовок партії встановлене середнє квадратичне відхилення ексцентриситету SR = 0,09 мм.
Розв’язання
Розрахункове значення середнього квадратичного відхилення ексцентриситету за формулою (2.6) і табл. 2.1:
σR = γSR = 1,4 ∙ 0,09 = 0,0126 мм.
Фактичне поле розсіювання значень ексцентриситету за формулою дорівнює:
Δp = 5,252σR = 5,252 ∙ 0,0126 = 0,0662 мм.
Допуск на ексцентриситет, що дорівнює половині поля допуску на биття (TR=0,04 мм), значно менший фактичного поля розсіюванняTR < Δp, тому ймовірне виникнення браку.
При xo = TRмм і
і у відповідності з додатком 5 Ф(t)=0,8851, тобто кількість придатних заготовок складає 88,51 % і кількість браку 11,49 %.
Визначення кількості заготовок, що потребують додаткової обробки
З цією ситуацією доводиться зустрічатись, коли на заводі немає обладнання необхідної точності та обробку доводиться виконувати на верстаті менш точному, але, як правило, більш продуктивному, наприклад, замість револьверної обробки виконується робота на токарному автоматі. При цьому з економічних міркувань не допускається отримання браку.
В таких випадках настроювання верстата проводять зі свідомим зміщенням m вершини кривої розподілу по відношенню до середини поля допуску з таким розрахунком, щоб весь брак заготовок, який отримується на даній операції, можна було виправити шляхом додаткової обробки заготовок.
В цьому випадку необхідно при обробці валів вершину кривої розподілу змістити на деяку величину m вправо від середини поля допуску (рис. 6, а), щоб всі вали, що виходять за межі допуску, мали розмір більший за визначений за кресленням і після додаткової операції шліфування могли стати придатними. Аналогічно цьому отвори, що виходять за межі допуску, повинні мати діаметр менший за мінімальний, для чого при настроюванні верстата криву розподілу розмірів отвору потрібно змістити на величину mвліво по відношенню до середини поля допуску (рис. 6, б).
Величина зміщення визначається за формулою:
.Щоб повністю виключити можливість появи невиправного браку, розмір зміщення m вершини кривої розподілу збільшують на величину похибки Δн настроювання. При цьому однак загальна кількість заготовок, що потребують додаткової обробки, помітно зростає.
Кількість заготовок, що потребують доробки (на рис. 6 заштрихована площа), визначають аналогічно попередньому за значеннями xв (для валів) і xА (для отворів). Згідно з рис. 6:
хА = хв = Т – 3σ – Δн. (27)
Рис. Налагодження верстату для обробки валів (а) та отворів (б) з виправним браком
За величиною хА(хв) і формулою (10) знаходять tA(tB) і за таблицею додатку В розраховують відповідні значення Ф(tA) або Ф(tB), що визначають розміри площ А і В.
Кількість заготовок Qдод у відсотках, що потребують доробки, визначається за формулою:
Qдод = [0,5 – Ф(t)] ∙ 100 %.
Приклад
Визначити кількість заготовок, що потребують додаткової обробки при Т = 0,1 мм, σ = 0,025 мм, Δн =0,02 мм.
Розв’язання
За формулою (27):
хв = 0,1 – 3·0,025 – 0,02 = 0,005.
У відповідності з формулою (10):
tв = 0,005/0,25 = 0,2.
Отже, Ф(tв) =0,0793 (див. додаток 3). Кількість заготовок, що потребують додаткової обробки, дорівнює:
Qдод = [0,5 – 0,0793] ∙ 100 = 42,07 % чи 127 штук.
Визначення економічної доцільності застосування високопродуктивних верстатів зниженої точності
Практика показує, що при симетричному розташуванні кривої розподілу розмірів оброблюваних заготовок, кількість бракованих заготовок, що характеризуються площею заштрихованих ділянок, порівняно невелика (рис. 2).
Наприклад, при обробці валиків з допуском Т = 0,1 мм при σ = 0,025 мм і 6σ=0,15 мм, тобто у випадку, коли поле розсіювання у 1,5 раза перевищує поле допуску і запас точності
= 0,67 < 1,0, кількість бракованих заготовок складає всього 4,56 %.Отже, в ряді випадків можна і доцільно використовувати для обробки точних заготовок високопродуктивні верстати навіть тоді, коли їх точність за розрахунками є недостатньою. При цьому ціною порівняно малих затрат на неминучий брак заготовок можна добитись значного збільшення випуску виробів та зниження собівартості.
При розрахунку економічної доцільності обробки заготовок на більш продуктивному обладнанні зі свідомим допущенням деякої кількості браку заготовок визначають:
· кількість очікуваного браку чи кількість заготовок, що потребують додаткової обробки;
· збитки від браку (внаслідок непродуктивного витрачання металу та втрати часу на попередню обробку і обробку бракованих заготовок на даній операції) або вартість додаткової обробки заготовок, розміри яких виходять за межі допуску;
· зниження собівартості та відповідну економію при обробці заготовок на більш продуктивному обладнанні.
Порівняння збитків від браку або вартості додаткової обробки заготовок з економією від переведення обробки на більш продуктивні верстати дозволяють виявити економічну доцільність застосування високопродуктивних верстатів зниженої точності при виробництві точних заготовок.
Порівняння точності обробки заготовок при різному стані технологічної системи на різних системах, в різних змінах, а також після проведення ремонтів верстатів проводиться за допомогою параметрів законів статичного розподілу
.Список використаної літератури
1. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. – М., 1969. – 559 с.
2. Бондаренко С.Г. Розмірні розрахунки механоскладального виробництва. – К. 1993. – 544 с.
3. Корсаков В.С. Основы технологии машинобудування. – М., 1977. – 415 с.
4. Косилова А.Г., Мещеняков Р.К. Справочник технолога-машиностроителя. Т. 1. – М., 1985. – 655 с.; Т. 2. – М., 198 – 496 с.
5. Маталин А.А. Технология машиностроения. – Л. – М., 1985 – 496 с.
Руденко П.А. Теоретические основы технологии машиностроения:Конспект лекций. – Чернигов, 198 – 258 с.
7. Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения / В.А. Аверников, О.А. Горленко, В.Б. Ильецкий и др. / Под общ. ред. О.А. Горленко – М., 1988.– 192 с.
8. Справочник технолога машиностроителя / Под ред. А.Н. Малова. Т. 2. – М., 198 – 446 с.