Проектирование вертикально-сверлильного станка (стр. 3 из 4)

Материал колеса: сталь 40; 42¸50 HRC_э; s_в=630¸780 МПа; s_Т=400 МПа; вид термообработки – улучшение.

2.2. Определяем расчётный модуль зацепления

где

k_m=1,4

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и равный 1.

y_bd – коэффициент ширины шестерни относительно её ширины и равный 0,8.

k_Fb-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца и равный 1,2.

k_А-коэффициент внешней динамической нагрузки и равный 1.

m=1,87 мм.

Значение m округляется до ближайшей величины в соответствии с ГОСТ 9563-60: m=2 мм.

2.3. Определение размеров передач и колёс.

Определяем размеры венцов колёс:

для передачи Z₁-Z₂

d₁=m∙Z₁=2∙20=40 мм

d₂=m∙Z₂=2×40=80 мм

Диаметры вершин:

для Z₁-Z₂

d_a1=d₁+2∙m=40+2∙2=44 мм

d_a2=d₂+2∙m=80+2∙2=84 мм

Диаметры впадин:

для Z₁-Z₂

d_f1=d₁-2,5∙m=40-2,5∙2=35 мм

d_f2=d₂-2,5∙m=80-2,5∙2=75 мм

Ширина венцов колёс:

Принято К_а=495, К_Нβ=1,02

Допускаемое напряжение

для колеса

МПа

S_н=1,2

МПа

Расчётное межосевое расстояние, мм

a_w=0,5(d₂+d₁)=0,5(40+80)=60

Значение а_w округляется до ближайшей величины в соответствии с ГОСТ 2185-66: а_w=60

мм

Принимаем b=15 мм.

тогда ширина шестерни:

b₁=b₂+(3÷5)=28÷30, принимаем 20 мм.

2.4. Проверка на выносливость по контактным напряжениям

Определяем окружные скорости

для ступени Z₁-Z₂

м/с

Удельная расчётная окружная сила:

для ступени Z₁-Z₂

К_Нα=1 – для прямозубой передачи

К_Нβ=1,01

Н/мм

Н/мм

Расчётные контактные напряжения

s_Н=Z_HZ_М

Z_М=175 МПа

Z_H=1,47

s_Н=175∙1,47

МПа

Условие контактной прочности для Z₁-Z₂ выполняется

Остальные размеры колёс рассчитываются аналогично и записываются в таблицу 1.

Таблица 1. Основные размеры и характеристики зубчатых колёс

Z	Диаметры, мм			Число зубьевколёс	Ширина зубчатывенцов, мм	Отношениеb/d
	d	da	df
1	40	44	35	20	20	0,5
2	80	84	75	40	15	0,18
3	50	54	45	25	20	0,4
4	70	74	65	35	15	0,21
5	60	64	55	30	20	0,33
6	60	64	55	30	15	0,25
7	38	42	33	19	25	0,65
8	106	110	101	53	20	0,19
9	72	76	67	38	25	0,32
10	72	76	67	38	20	0,26
11	50	55	43,75	20	25	0,5
12	200	205	193,75	80	20	0,1
13	200	205	193,75	80	25	0,125
14	50	55	43,75	20	20	0,4

3. Предварительный расчёт валов

Для валов выбираем материал: Сталь 40Х ГОСТ 4543-71

Т – крутящий момент, Н∙мм

[τ_к] – допускаемое напряжение при кручении, МПа

[τ_к]=20...25

Выходной конец вала электродвигателя d_I=28 мм

мм

Принимаем d_II=25 мм

мм

Принимаем d_III=25 мм

мм

Принимаем d_IV=30 мм

мм

Принимаем d_V=35 мм

Термическая обработка: закалка + высокий отпуск НВ 230¸285.

4. Основной расчёт валов

Для проверки возьмём вал IV, на котором размещен блок из двух колёс и два одиночных колеса.

Окружное усилие в зацепление

Н

Н

Радиальное усилие в зацеплении

F_r1=107,08∙0,36=38,55 Н

F_r2=375,72∙0,36=135,26 Н

5. Проектный расчёт вала:

Вычисляем реакции в опорах А и В в плоскости XOZ

Вычисляем реакции в опорах А и В в плоскости YOZ

Вычисляем суммарные изгибающие моменты М_из в характерных участках вала М_и=

, Н·м с построением эпюры изгибающих моментов М_и. рис.6.

На рис. 8 представлена эпюра крутящих моментов Т, Н·м, передаваемых валом.

Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты М_экв, Н·м в характерных точках

где a=s_-1и/4·s_ои=280/4·480=0,146

Проверяем вал на усталостную прочность

Анализируя линию сечений вала, где приведённые напряжения равны допускаемым, можно сделать вывод, что потенциально слабым сечением вала является сечение с М_и=16,65 Н·м и Т=107,8 Н×м.

Выбираем тип концентратора напряжений и выбираем значение коэффициентов концентрации напряжений по изгибу и по кручению

k_s=2,5; k_t=1,8

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

S_s=s_-1/(s_a·k_sд)

s_-1=280 МПа

s_a=s_u=M_u·10³/w

w=p·d³/32=3,14·25³/32=1533

s_a=s_u=16,65·10³/1533=10,86

k_sд=(k_s/k_d+1/k_f-1)1/k_v

k_d=0,98

k_f=0,89

k_v=1,6

k_sд=(2,5/0,98+1/0,89-1)1/1,6 =1,09

S_s=280/(10,86·1,09)=23,65

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t=t_-1/(t_a·k_tд+y_t·t_m)

t_-1=170 МПа

t_a=t_m=Т·10³/2w_p

w_p=pd³/16=3,14·25³/16=3068 МПа

t_а=t_m=107,8·10³/2·3068=17,57

k_tд=(k_t/k_d+1/k_F-1)1/k_v

k_d=0,98

k_F=0,89

k_v=1,6

k_tд=(1,25/0,98+1/0,89-1)1/1,6=0,87

y_T=0

S_t=170/(17,57·0,87+0)=11,12

Общий запас сопротивления усталости

S=S_s·S_t/

>S_min=1,5

условие выполняется

Рис. 8 Эпюры изгибающих моментов.

Подбор подшипников качения:

Диаметры шеек вала IV под подшипники были определены в предварительном расчёте валов и приняты d=25 мм.

1. Осевые составляющие от радиальных нагрузок в опорах Б и В, Н для подшипников:

F_{oc б(в)=}е·F_{r б(в)}

F_rб=

Н

F_rв=

Н