Расчет и проектирование редуктора общего назначения (стр. 2 из 4)

Шестерню выполняем для посадки на вал диаметром 45 мм, размеры ее определены ранее: d₁ = 120 мм, d_a₁ = 128мм, d_f₁ = 110 мм, b₁ = 45 мм, ширина ступицы шестерни 60 мм.

Колесо кованое d₂ = 836 мм, d_a₂ = 844 мм, d_f₂ = 826 мм, b₂ = 40 мм.

5. Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка улучшение, но твердость на 30 единиц меньше – НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

где σ_Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

σ_Нlimb = 2НВ + 70;

К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимаем К_HL = 1, коэффициент безопасности [S_H] = 1,10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

;

для шестерни [σ_Н1] = ((2НВ₁+70)* К_HL)/ [S_H] = ((2*230+70)*1)/1,10=481,8 ≈ 482 МПа;

для колеса [σ_Н2] = ((2НВ₂+70)* К_HL)/ [S_H]=((2*200+70)*1)/1,10 = 427,3 ≈ 427 МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_Н] = 0,45*(482+427) = 409,05 ≈ 409 МПа.

Требуемое условие [σ_Н] ≤ 1,23[σ_Н2] выполняется.

Коэффициент К_Нβ принимаем, как для случая несимметричного расположения колес, значение К_Нβ = 1,25, т.к. со стороны зубчатого колеса открытой передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = b/a_w = 0,4.

Межосевое расстояние из условий контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле:

мм,

ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w = 200 мм (второй ряд).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n = (0.01¸0.02) а_w =200(0.01¸0.02) = 2,0¸4,0 мм, по ГОСТ 9563-60^* принимаем m_n = 2,0 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев b = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса

Принимаем z₁ = 39 ; тогда z₂ = z₁ * u = 39 * 4 = 156

Уточненное значение угла наклона зубьев

β = 12°50´

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

проверяем а_w = (d₁ + d₂)/2 = (80+320)/2 = 200 мм;

диаметры вершин зубьев:

d_a₁ = d₁ + 2m_n = 80 + 2*2 = 84 мм

d_a₂ = d₂ + 2m_n = 320 + 2*2 = 324 мм

ширина колеса:

b₂ = ψ_baa_w = 0.4*200 =80 мм,

ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5 = 80 + 5 = 85 мм,

определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ_bd = b₁/d₁ = 85/80 = 1.063.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

м/с,

назначаем 8-ю степень точности и принимаем K_Hv = 1.0 ¸ 1.05 [1], значения остальных коэффициентов принимаем:

K_H_b = 1.04 (табл. 3.5[1]), K_Hα = 1.09 (табл. 3.4 [1]), K_Hv = 1,0 (табл. 3.6[1]), таким образом

K_H = K_H_bK_HαK_Hv =1.04*1.09*1.0 = 1.134

Проверяем контактные напряжения:

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

радиальная

осевая

F_a =F_ttgb = 3050*tg12°50´ = 695,10 Н

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

K_F = K_F_b*K_Fv,

по таблице 3.7 [1] при ψ_bd =1,063, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_F_b= 1,31 . по таблице 3.8 K_Fv = 1.3. Таким образом, коэффициент K_F = K_F_b*K_Fv = 1,31*1,3 =1,703; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_vу:

шестерни

колеса

Y_F₁ = 3,61, Y_F₂ =3,60.

Допускаемое напряжение

По таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350 σ°_Flimb = 1.8 HB.

Для шестерни σ°_Flimb = 1,8*230 =415 МПа, для колеса σ°_Flimb =1,8*200 = 360 МПа. [S_F] = [S_F]'[S_F]" – коэффициент безопасности, где [S_F]' = 1,75 (табл. 3.9[1]), [S_F]" = 1 (для поковок и штамповок), следовательно, [S_F] = 1,75*1 = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F₁] = 415/1.75 = 237 МПа;

для колеса [σ_F₂] = 360/1,75 = 206 МПа.

Дальнейший расчет будем вести для зубьев колеса, т.к. для него данное отношение меньше.

Определяем значение коэффициентов Y_b и K_Fα

Y_b = 1-b°/140 = 1-12°50´/140 =0,908

K_Fα = [4+(ε_α – 1)(n-5)]/4ε_α

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α = 1,5, и 8-й степени точности K_Fα =0,92.

Проверяем прочность зуба колеса

< [σ_F₂] = 278МПа

Условие прочности выполнено.

6. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры определены ранее:

d₁ = 80 мм

d_a₁ = 84 мм

d_f₁ = d₁ – 2,5m = 80-2.5*2 = 75 мм

b₁ = 85 мм.

Колесо кованное:

d₂ = 320 мм

d_a₂ = 324 мм

d_f₂ = d₂ – 2,5m = 320-2.5*2 = 315 мм

b₂ = 80 мм.

Диаметр ступицы d_ст = 1.6d_K₂ = 1.6 * 50 = 80 мм; длину ступицы принимаем равной ширине зубчатого колеса l_ст = 80 мм; толщина обода δ_о = (2,5 ¸ 4)m_n = (2,5 ¸ 4)*2,0 = 5 ¸ 8 мм, принимаем 10 мм; толщина диска С = 0,3 b₂ = 0,3*80 = 24 мм.

7. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки: δ = 0,025 a_w + 1 = 0,025*200 + 1 = 6 мм, принимаем δ = 8 мм; δ₁ = 0,02 a_w + 1= 5 мм, принимаем δ₁ = 8 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

Верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b = 1.5δ = 1.5*8 =12мм; b₁ = 1.5δ₁ = 1,5*8 = 12мм;

нижнего пояса корпуса

р = 2,35 δ = 2,35*8 = 18,8мм, принимаем 20 мм.

Диаметр болтов: фундаментальных d₁ = (0,03¸0,036) a_w +12 = (6¸7,2)+12=18 ¸19,2 мм; принимаем болты с резьбой М20;

крепящих крышку к корпусу у подшипников d₂ = (0,7¸0,75) d₁ = (0,7¸ 0,75)*20 = 14 ¸ 15мм, принимаем болты с резьбой М16;

соединяющих крышку с корпусом d₃ = (0,5¸0,6) d₁ = (0,5¸ 0,6)*20 = 10¸ 12мм, принимаем болты с резьбой М12.

8. Первый этап компоновки редуктора

Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес и шкива относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняется в одной проекции – разрез по осям валов при снятой верхней крышке редуктора.

Зазор между торцом шестерни или торцом ступицы и внутренней стенкой корпуса А₁ = 1,2 δ, зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ, расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А = δ , если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А будем отмерять от шестерни.

Предварительно намечаю радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираю по диаметру вала в месте посадки подшипника d_П1 = 45 мм и d_П2 = 45 мм

Таблица №2.

Условное обозначение подшипника	d	D	B	Грузоподъемность, кН
Условное обозначение подшипника	Размеры, мм			С	С₀
109	45	75	16	21,2	12,2
209	45	85	19	33,2	18,6

Для смазки подшипников будем применять консистентную пластичную смазку Литол - 24 по ГОСТ 21150-75, для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца, их ширина определяется размером у = 8 ¸ 12 мм.

Измерением определяю расстояние на ведущем валу l₁ = 68 мм, и на ведомом l₂= 72 мм. Принимаю окончательно 72 мм.

Глубина гнезда для подшипника l_Г ≈1.5B, для 109 подшипника 24 мм, для 209 – 28,5 мм, принимаю l_Г = 30 мм.

Толщину фланца Δ крышки подшипника принимаю примерно равной диаметру d₀ отверстия в крышке под крепящий болт, для принятых мною подшипников это 14 мм. Высоту головки болта принимаю 0,7d_б = 0,7*12 = 8,4 мм, зазор между головкой болта и ступицей шестерни принимаю 10 мм. Измерением устанавливаю расстояние l₃ = 78 мм.

9. Проверка долговечности подшипника

Рисунок 3. Расчётная схема ведущего вала