Анализ рычажного и зубчатого механизмов (стр. 2 из 4)
| № звена | Обозначение пары | Xί (Rί), м | Yί (αί), м |
| 0 | O | 0.0 | 0.00 |
| 0 | B | -0.02 | 0.3 |
| 0 | E2 | -0.12 | 1.570796 |
| 1 | O | 0.00 | 0.0 |
| 1 | A1 | 0.09 | 0.0 |
| 2 | A1 | 0.0 | 0.0 |
| 2 | A2 | 0.0 | 1.571796 |
| 3 | A2 | -0.05 | 1.570796 |
| 3 | B | 0.0 | 0.00 |
| 3 | D | -0.45 | -0.05 |
| 4 | D | 0.0 | 0.0 |
| 4 | E1 | 0.18 | 0.0 |
| 5 | E1 | 0.0 | 0.0 |
| 5 | E2 | 0.0 | 1.570796 |
| Номер звена | Обозначениецентра масс | Координата Xί | Координата Yί |
| 3 | S3 | -0.139 | 0.08 |
| 4 | S4 | 0.06 | 0.0 |
Таблица координат характерных точек звеньев механизма:
Для ввода значений в таблицу начальных приближений необходимо определить координаты точек звеньев в главных осях при произвольном угле φ графическим либо аналитическим методом.
Таблица начальных приближений при угле 
:
Таблица 4
| № звена | Xί | Yί | φί |
| 1 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 2 | 0.09 | 0.0 | 1.7651 |
| 3 | -0.02 | 0.3 | 1.7651 |
| 4 | 0.1160 | -0.1319 | 0.0660 |
| 5 | 0.2956 | -0.1200 | 0.0 |
После ввода данных в ЭВМ, получаем распечатку зависимостей аналогов скоростей, аналогов ускорений и перемещения выходного звена от угла поворота входного звена (приложение Б).
1.3 Анализ динамики установившегося движения
Силы, возникающие при работе машины, можно разделить на следующие группы: движущие силы F или их моменты М (работа этих сил за цикл положительна); силы полезного сопротивления F или их моменты М (полезные сопротивления - это силы, для преодоления которых предназначен данный механизм или машина); силы трения F или их моменты М (они могут быть как силами сопротивления, тормозящими движение звеньев механизма, так и движущими, например силы трения); силы тяжести G - бывают движущими (при опускании центров масс звеньев) силы инерции F или их моменты сил инерции М, возникающие при движении звеньев с ускорениями. Внутренними являются силы взаимодействия между звеньями, образующими кинематические пары, в том числе и силы трения.
Целью динамического анализа является определение закона движения машины по заданным действующим на нее силам.
Основные задачи динамического анализа:
1. Построение динамической модели машины.
2. Численный анализ параметров динамической модели, угловой скорости и углового ускорения главного вала машины (без маховика).
3. Определение работы сопротивлений, величины момента и мощности двигателя.
4. Оценка неравномерности хода машины, определение момента инерции маховика и значения угловой скорости главного вала в начале цикла.
5. Численный анализ угловой скорости и углового ускорения главного вала машины с маховиком.
Допущение 4: пренебрегаем трением в кинематических парах и вредным сопротивлением среды.
Допущение 5: момент, развиваемый двигателем, считаем
постоянным на всем периоде установившегося движения.
Допущение 6: полезное сопротивление зависит лишь от положения механизма.
Допущение 7: пренебрегаем весом и инертностью кулисных камней.
Характерными режимами движения машин являются установившийся и переходный режимы. Установившийся режим характерен для машин, выполняющих циклически повторяющийся рабочий процесс. При этом скорость звена приведения является периодической функцией времени, период которой равен одному циклу. За цикл установившегося движения работа движущих сил полностью затрачивается на преодоление сил полезного и вредного сопротивлений.
После определения закона движения звена приведения (начального звена) законы движения остальных звеньев механизма могут быть получены методами кинематического анализа.
В состав исследуемой машины входят: 1 - двигатель, 2 - редуктор, 3 - рычажный механизм, выполняющий роль технологической машины.
Примечание: все расчеты были проведены с помощью MicrosoftExcel.
Расчет параметров динамики установившегося движения
График сил полезного сопротивления: строится из условия:
Рис.9
При решении задач динамики используют динамическую модель.
Динамической моделью механизма является модель, основанная на допущениях.
Математическое описание динамической модели машины осуществляется путём составления соответствующих уравнений.
Нахождение обобщённой силы называют приведением сил к звену приведения.
Приведённый моментМПР - это пара сил, приложенная к звену приведения и определяемая из равенства элементарной работы этой пары сил сумме элементарных работ сил и моментов, действующих на звенья механизма.
В результате приведения сил и масс механизм заменяется эквивалентной динамической моделью (расчётной схемой), состоящей из одного вращающегося звена - звена приведения, которое имеет момент инерции IПР (приведённый момент инерции механизма) и находится под действием приведённого момента МПР.
В качестве звена приведения принимается начальное звено.
Приведённый момент инерции вычисляем из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии механизма.
Таким образом получаем следующую формулу, для расчета приведенного момента инерции:
Производная от приведенного момента инерции:
Таблица результатов
| φ | Jпр | J`пр |
| 0 | 2,8000 | 0,0000 |
| 1 | 2,9038 | 0,2915 |
| 2 | 3,0446 | 0,2177 |
| 3 | 3,1168 | 0,0545 |
| 4 | 3,1045 | -0,0951 |
| 5 | 3,0251 | -0, 2006 |
| 6 | 2,9047 | -0,2438 |
| 7 | 2,8039 | -0,0801 |
| 8 | 2,9277 | 0,6862 |
| 9 | 3,5678 | 1,5208 |
| 10 | 3,8589 | -0,9176 |
| 11 | 3,0804 | -1,2396 |
| 12 | 2,8000 | 0,0000 |
Определение движущего момента при условии, что этот момент постоянный
По формуле рассчитывается момент сил сопротивления для двенадцати положений механизма
или
Таблица результатов
| φ | Pпс | Mc |
| 0 | 0,00 | 0,000 |
| 1 | 266,57 | -13,849 |
| 2 | 862,81 | -77,024 |
| 3 | 1558,86 | -161,518 |
| 4 | 1790,85 | -181,979 |
| 5 | 694,59 | -59,900 |
| 6 | 0,00 | 0,299 |
| 7 | 0,00 | 0,024 |
| 8 | 0,00 | -0,262 |
| 9 | 0,00 | -2,044 |
| 10 | 0,00 | -4,770 |
| 11 | 0,00 | -3,416 |
| 12 | 0,00 | 0,000 |
По значениям момента сил сопротивления строится диаграмма моментов сил сопротивления, затем графическим методом определяется работа сил сопротивления.
Исходя из условия, что сумма работ за один цикл равна нулю, получаем
.
Для вычисления движущего момента используется формула
,
результат вычислений 
. Далее рассчитывается сумма работ внешних сил для каждого положения механизма:
,
Таблица результатов
| φ | Ac | Ad | AΣ |
| 0 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
| 1 | 7,2508 | 21,9971 | 14,7463 |
| 2 | 47,5776 | 43,9942 | -3,5834 |
| 3 | 132,0879 | 65,9842 | -66,1037 |
| 4 | 227,3530 | 87,9863 | -139,3667 |
| 5 | 258,7404 | 110,0192 | -148,7212 |
| 6 | 258,7405 | 132,0804 | -126,6601 |
| 7 | 258,7282 | 153,9798 | -104,7484 |
| 8 | 258,8651 | 175,9769 | -82,8882 |
| 9 | 259,9355 | 197,9740 | -61,9614 |
| 10 | 262,4326 | 219,9711 | -42,4615 |
| 11 | 263,9654 | 241,9683 | -21,9971 |
| 12 | 263,9654 | 263,9654 | 0,0000 |
Определение закона движения входного звена
Определение угловой скорости из уравнения движения машины в интегральной форме:
,
исходя из условия 
, получим
.
Угловое ускорение определяется из уравнения движения машины в дифференциальной форме:
,
исходя из условия 
, получится:
.
Далее определяется разность между угловыми скоростями для каждого положения механизма и средней угловой скоростью: 
.