Расчет червячно-цилиндрического редуктора и электродвигателя (стр. 2 из 5)
МПаРезультат расчета следует признать удовлетворительным, так как фактическое контактное напряжение sH = 152 МПа меньше допускаемого [sH] = 153 МПа.
Осуществляем проверку прочности зубьев червячного колеса на изгиб.
Рассчитываем эквивалентное число зубьев
.Определяем коэффициент формы зуба YF = 2,22 [2, с. 63, таблица 4.5] для эквивалентного числа зубьев zV = 44.
Определяем напряжение изгиба
МПаРезультат расчета следует признать удовлетворительным, так как фактическое изгибное напряжение sF = 11,3 МПа не превышает допускаемого [sOF] = 53,5 МПа.
Определяем нагрузки, действующие на валы.
Окружное усилие на колесе Ft2 и осевое на червяке Fа1
НРадиальное усилие на колесе и червяке
Нгде α = 20º – угол зацепления.
Окружное усилие на червяке Ft1 и осевое на колеса Fа2
Н3 Расчет цилиндрической передачи редуктора
Исходные данные для расчета:
- вращающие моменты Т1 = 798 Н·м = 798000 Н·мм;
Т2 = 2340 Н·м = 2340000 Н·мм.
- частоты вращения n1 = 73 мин-1; n2 = 24,2 мин-1.
- требуемое передаточное число u = 3.
Предварительно назначаем числа зубьев зубчатых колес:
- ведущей шестерни
z1 = 20
- ведомого колеса
z2 = z2 · u = 20 · 3 = 60
Выбираем материал колес – сталь 45, термообработка – нормализация до твердости не менее HB210 [2, с. 34, таблица 3.3].
Определяем допускаемые контактные напряжения
где sHlimb – предел контактной выносливости
sHlimb = 2×HB + 70 = 2 × 210 + 70 = 490 МПа
КHL = 1 [2, с. 33] – коэффициент долговечности;
[SH] = 1,2 [2, с. 33] – коэффициент безопасности.
Определяем предварительное межосевое расстояние исходя из условия обеспечения достаточной контактной выносливости активных поверхностей зубьев
где Ка = 49,5 [2, с. 32] – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба для прямозубых колес;
КНb = 1,25 [2, с. 32] - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба при несимметричном расположении колес относительно опор валов;
yba = 0,42 [2, с. 33] – коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния.
По предварительному межосевому расстоянию определяем модуль зацепления
По ГОСТ 9563-60* принимаем модуль зацепления m = 8 мм [2, с. 36].
Определяем делительные диаметры колес z1 и z2
d1 = mz1 = 8×20 = 160 мм
d2 = mz2 = 8×60 = 480 мм
Уточняем межосевое расстояние
Определяем ширину колес
[b] = aw · ψba = 320 · 0,42 = 134,4 мм
Принимаем b = 130 мм.
Назначаем седьмую степень точности передачи [2, с. 32].
При модуле m = 8 мм и ширине венца b = 130 мм определяем контактные напряжения на активных поверхностях зубьев
где КН – уточненный коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба
КН = КНb× КНu = 1,25 × 1,1 = 1,38
КНb = 1,25 [2, с. 32] – при несимметричном расположении колес относительно опор валов;
КНu = 1,1 [2, с. 40] – при окружной скорости передачи u£ 1 м/с и коэффициенте ширины венца yba = 0,42.
Из расчета видно, что контактные напряжения на активных поверхностях зубьев не превышает предельно допустимых для выбранного материала и термообработки
sН = 407 МПа < [sН] = 409 МПа
Следовательно, колеса удовлетворяют требованиям контактной выносливости.
Определяем окружную силу, действующую в зацеплении
Определяем радиальную силу, действующую в зацеплении
Fr = Ft× tga = 9975 × tg20° = 3631 Н
где a = 20° - угол зацепления.
Проверяем зубчатые зацепления на изгибную прочность.
Определяем допускаемые напряжения изгиба
где
– предел усталостной прочности при изгибе для стали 45 нормализованной при отнулевом цикле изменения напряжений изгиба = 1,8 · HВ = 1,8 · 210 = 378 МПа[SF]’ = 1,75 [2, с. 44] – коэффициент безопасности;
[SF]” = 1 [2, с. 45] – коэффициент, учитывающий непостоянство механических свойств материала и зависящий от метода получения заготовки (для штампованных заготовок).
При работе цилиндрической прямозубой передачи при одинаковых материалах и ширинах зубчатых венцов наибольшие изгибные напряжения возникают у зубчатых колес имеющих меньшее число зубьев, поэтому проверочный расчет на прочность при изгибе будем проводить для колеса z1.
Определяем действующие изгибные напряжения для колеса z1.
где KF = 1,43 [2, с. 43] – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений по ширине зуба,
YF = 4,09 [2, с. 42] – коэффициент формы зуба.
Из расчета видно, что изгибные напряжения не превышает предельно допустимых для выбранного материала и термообработки
sF = 57 МПа < [sF]= 216 МПа
Следовательно, рассчитанная передача удовлетворяет требованиям изгибной прочности.
4 Расчет валов
4.1 Предварительный расчет валов
Определяем ориентировочное значение диаметров валов I…IIIмежду опорами из расчета на чистое кручение по пониженным касательным напряжениям [t]к = 20 МПа [2, с. 161]
При конструировании вала I принимаем во внимание диаметр выходного конца ротора d = 32 мм. Предварительно намечаем соединение ротора с валом I с помощью муфты «Муфта 250-32-2-У3 ГОСТ 21424-93». Эта муфта рассчитана на номинальный крутящий момент 250 Н×м что больше расчетного ТI= 46,5 Н×м. Для удобства монтажа подшипников и деталей передач вал целесообразно делать ступенчатым. При этом диаметр dI посадки подшипника на вал на 2…5 мм больше диаметра dВI выходного конца. Кроме того, на валу I имеется червяк. Как правило, витки червяка выполняются за одно целое с валом, поэтому при определении вала I между опорами следует ориентироваться на диаметральные размеры червяка, рассчитанные в разделе 2. Таким образом, для вала I получим: диаметр между опорами dМI = 42 мм (на 14 мм меньше диаметра впадин витков червяка); диаметр входного конца (посадка полумуфты) dВI = 32 мм; диаметр в месте посадки подшипников dI = 35 мм (на 3 мм больше посадочного диаметра полумуфты).
При конструировании вала II учитываем, что этот вал II является промежуточным, поэтому не имеет выходного конца. Таким образом, для вала IIполучим: диаметр между опорами dМII = 60 мм; диаметр в месте посадки подшипников dII = 55 мм (на 5 мм меньше диаметра между опорами).
Для вала III принимаем: диаметр между опорами (посадка зубчатого колеса) dМIII = 90 мм; диаметр в месте посадки подшипников dIII = 85 мм; диаметр выходного конца (посадка муфты 4000-80-2-У3 ГОСТ 21424-93) dВIII = 80 мм;.
На этапе эскизной компоновки редуктора (рисунок 2) выявляем расстояние между опорами и положение червячного и зубчатых колес относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.
Рисунок 2 – Эскизная компоновка редуктора
Перед вычерчиванием редуктора выбираем способ смазки. Смазывать червячное и зубчатое зацепления будем окунанием витков червяка и зубьев шестерни в масляную ванну. Подшипники смазываем консистентной смазкой (ЦИАТИМ-221-С1).
4.2 Определение нагрузок, действующих на валы
привод конвейер редуктор вал передача
Вал I (рисунок 3)
Окружное, радиальное и осевое усилия на червяке Ft=1200 Н, Fr=1452 Н, Fа=3990 Н (раздел 2).
Консольная нагрузка от втулочно-пальцевой муфты
FM = сΔr · Δr = 4216 · 0,3 = 1265 Н
где сΔr = 4216 Н/мм [3, с. 238, таблица 10.27] – радиальная жесткость муфты (с применением линейного интерполирования):
Δr = 0,3 мм [3, с. 400, таблица К21] –радиальное смещение валов.
Консольная нагрузка от муфты перпендикулярна оси вала, но ее направление в отношении равнодействующее силы зацепления может быть любой. Рассматриваем самый неблагоприятный вариант, когда консольная сила направлена противоположно равнодействующей сил зацепления. При этом
Вал II (рисунок 4)
Окружное, радиальное и осевое усилия на червячном колесе Ft1=3990 Н, Fr1=1452 Н, Fа1=1200 Н (раздел 2).
Окружное и радиальное усилия на шестерне Ft2 = 9975 Н, Fr2=3631 Н (раздел 3).
Вал III (рисунок 5)
Окружное и радиальное усилия на зубчатом колесе Ft= 9975 Н, Fr= 3631 Н (раздел 3).