Расчет червячно-цилиндрического редуктора и электродвигателя (стр. 3 из 5)
Консольное усилие на выходном валу от втулочно-пальцевой муфты
FM = сΔr · Δr = 16238 · 0,4 = 6495 Н
где сΔr = 16238 Н/мм [3, с. 238, таблица 10.27] – радиальная жесткость;
Δr = 0,4 мм [3, с. 400, таблица К21] –радиальное смещение валов.
Рассматриваем самый неблагоприятный вариант, когда консольная сила направлена противоположно равнодействующей сил зацепления. При этом
4.3 Расчет и выбор опор валов, определение ресурса подшипников
Для приводов внутрицеховых транспортирующих машин со спокойной нагрузкой ГОСТ 16162-85 предусматривает долговечность подшипников не менее [Lh] = 5000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].
Вал I (рисунок 3)
Исходные данные для расчета:
- суммарные радиальные реакции опор RА = 926 Н, RБ = 535 Н;
- частота вращения вала n = 1460 мин-1 (раздел 1).
- посадочный диаметр подшипников dI = 35 мм.
На вал действует осевая нагрузка на червяке, поэтому предварительно намечаем радиально-упорные шарикоподшипники с углом α = 26°. По посадочному диаметру подбираем подшипник 46307 ГОСТ 831-75 [3, с. 413, таблица К28]. Характеристики подшипника в таблице 2
Таблица 2 – Характеристики подшипника
| Обозначение | Внутренний диаметр, d, мм | Наружный диаметр, D, мм | Динамическая грузоподъемность С, Н | Статическая грузоподъемность С0, Н |
| 46307 | 35 | 80 | 42600 | 24700 |
Осевые составляющие радиальных реакций радиально-упорных шарикоподшипников
SА = e · RА = 0,68 · 926 = 630 Н;
SБ = e · RБ = 0,68 · 535 = 364 Н;
SА – SБ = 630 – 364 = 266 Н
где е = 0,68 [2, с. 213, таблица 9.18] – коэффициент минимальной осевой нагрузки.
В нашем случае
SБ < SА ; Fa = 3990 Н > SА – SБ = 266 Н
тогда
АБ = SБ = 364 Н ; АА = SБ + Fa = 364 + 3990 = 4354 Н
Рассмотрим подшипник «Б».
Отношение
= е – осевую нагрузку не учитываем.Определяем эквивалентную нагрузку
РВ = V ×RБ× Кб× Кт = 1 × 535 × 1 × 1 × 1= 535 Н
где V = 1 [2, с. 212] – коэффициент (вращается внутреннее кольцо с валом);
Кб = 1 [2, с. 214, таблица 9.19] – коэффициент (спокойная нагрузка без толчков);
Кт = 1 [2, с. 214, таблица 9.20] – коэффициент (температура не более 125°С).
Рассмотрим подшипник «А».
Отношение
> е = 0,68 – осевую нагрузку учитываемПри α = 26° коэффициенты нагружения X = 0,41, Y = 0,87 [2, с. 213, таблица 9.18].
Определяем эквивалентную нагрузку
РА = (X × V ×RА + Y × АА) × Кб× Кт = (0,41 × 1 × 926 + 0,87 × 4354) × 1 × 1= 4168 Н
Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «А».
Определяем расчетную долговечность, млн. об.
млн. об.Определяем расчетную долговечность, ч.
ч.Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 12180 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].
Вал II (рисунок 4 )
Исходные данные для расчета:
- суммарные радиальные реакции опор RВ = 3225 Н, RГ = 6089 Н;
- частота вращения вала n = 73 мин-1 (раздел 1).
- посадочный диаметр вала dII = 55 мм.
На вал действует осевая нагрузка на червячном колесе, поэтому предварительно намечаем конические однорядные роликоподшипники. По посадочному диаметру подбираем подшипник 2007111А ГОСТ 27365-87 [4, с. 242, таблица 138]. Характеристики подшипника в таблице 3
Таблица 3 – Характеристики подшипника
| Обозначение | Внутренний диаметр, d, мм | Наружный диаметр, D, мм | Динамическая грузоподъемность С, Н | Статическая грузоподъемность С0, Н |
| 2007111А | 55 | 90 | 76500 | 64000 |
Осевые составляющие радиальных реакций радиально-упорных роликоподшипников
SВ = 0,83e · RВ = 0,83 · 0,33 · 3225 = 883 Н;
SГ = 0,83e · RГ = 0,83 · 0,33 · 6089 = 1668 Н;
SГ – SВ = 1668 – 883 = 785 Н
где е = 0,33 [4, с. 242, таблица 138] – коэффициент минимальной осевой нагрузки.
В нашем случае
SВ < SГ ; Fa = 1200 Н > SГ – SВ = 785 Н
тогда
АВ = SВ = 883 Н ; АГ = SВ + Fa = 883 + 1200 = 2083 Н
Рассмотрим подшипник «В».
Отношение
< е = 0,33 – осевую нагрузку не учитываем.Определяем эквивалентную нагрузку
РВ = V ×RВ× Кб× Кт = 1 × 3225 × 1 × 1 × 1 = 3225 Н
Рассмотрим подшипник «Г».
Отношение
> е = 0,33 – осевую нагрузку учитываемОпределяем эквивалентную нагрузку
РГ = (X × V ×RГ + Y × АГ) × Кб× Кт = (0,4 × 1 × 6089 + 1,8 × 2083) × 1 × 1= 6185 Н
где X = 0,4 [2, с. 212, таблица 9.18] – коэффициент радиального нагружения;
Y= 1,8 [4, с. 242, таблица 138] – коэффициент осевого нагружения;
Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «Г».
Определяем расчетную долговечность, млн. об.
млн. об.Определяем расчетную долговечность, ч.
ч.Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 990800 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].
Вал III (рисунок 5)
Исходные данные для расчета:
- суммарные радиальные реакции опор RД = 2658 Н, RЕ = 6779 Н;
- частота вращения вала n = 24 мин-1 (раздел 1).
- посадочный диаметр вала dIII = 85 мм.
Так как тихоходная ступень редуктора представляет собой прямозубую цилиндрическую передачу, то на вал не действуют осевые нагрузки, поэтому предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники. По посадочному диаметру подбираем подшипник 217 ГОСТ 8338-75 [3, с. 410, таблица К27]. Характеристики подшипника в таблице 4
Таблица 4 – Характеристики подшипника
| Обозначение | Внутренний диаметр, d, мм | Наружный диаметр, D, мм | Динамическая грузоподъемность С, Н | Статическая грузоподъемность С0, Н |
| 217 | 85 | 150 | 83200 | 53000 |
Расчет проводим по более нагруженному подшипнику «Е».
Определяем эквивалентную нагрузку
РЕ = V ×RЕ× Кб× Кт = 1 × 6779 × 1 × 1 × 1= 6779 Н
Определяем расчетную долговечность, млн. об.
млн. об.Определяем расчетную долговечность, ч.
ч.Расчет показывает, что расчетный ресурс Lh = 1284722 часов больше нормы долговечности подшипников [Lh] = 6000 часов [3, с. 133, таблица 9.4].
4.4 Проверка шпоночных соединений
Проверяем на прочность шпоночное соединение выходного конца вала Iс полумуфтой по допускаемым напряжениям смятия [sСМ] = 100 МПа [2, с. 170]
< [sСМ] = 100 МПагде d = 32 мм – диаметр вала в месте посадки полумуфты,
lP = l – b = 56 – 10 = 46 мм – длина рабочей грани шпонки со скругленными с двух сторон концами,
l = 56 мм – общая длина шпонки,
h = 8 мм – высота шпонки,
t1 = 5 мм – глубина шпоночного паза на валу;
b = 10 мм – ширина шпонки.
Проверяем на прочность соединение вала II с шестерней и червячным колесом
< [sСМ] = 100 МПагде d = 60 мм – диаметр вала в месте посадки колеса,
lP = l – b = 100 – 18 = 82 мм – длина рабочей грани шпонки,
l = 100 мм – общая длина шпонки,
h = 11 мм – высота шпонки,
t1 = 7 мм – глубина шпоночного паза на валу;
b = 18 мм – ширина шпонки.
Проверяем на прочность соединение вала III с зубчатым колесом
< [sСМ] = 100 МПагде d = 90 мм – диаметр вала в месте посадки колеса,
lP = l – b = 160 – 25 = 135 мм – длина рабочей грани шпонки,
l = 160 мм – общая длина шпонки,
h = 14 мм – высота шпонки,
t1 = 9 мм – глубина шпоночного паза на валу;
b = 25 мм – ширина шпонки.
4.5 Расчет валов на усталостную прочность
Определим коэффициенты запаса прочности для предположительно опасных сечений валов, принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому (пульсирующему).
Вал I– сечение под опорой «А» (рисунок 3)
Исходные данные для расчета:
- изгибающий момент под опорой «А» М1 = 139826 Н·мм;
- диаметр вала под опорой «А» dI = 35 мм;
Назначаем материал вала – сталь 45 нормализованная (за исключением резьбового участка – закаленного токами высокой частоты) [2, с. 34, таблица 3.3], имеющую механические свойства:
- временное сопротивление на разрыв sв = 570 МПа
- предел выносливости по нормальным напряжениям
s-1 = 0,43 · sв = 0,43 · 570 = 245 МПа
- предел выносливости по касательным напряжениям
t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 245 = 142 МПа
Определяем коэффициент запаса усталостной прочности в сечении под опорой «А» (концентратор напряжения – посадка с натягом)
где Ss – коэффициент запаса усталостной прочности при изгибе