Автоматизація котельні на ТЗВ "Волинь-Шифер" (стр. 12 из 20)
GП – витрата палива, кг/сек;
m – коефіцієнт, що характеризує роботу топки і показує, яка кількість теоретично можливого тепла перейде в реальне тепло, що виділиться (тобто, к.к.д. топки).
Кількість роботи поверхні нагріву котла можна охарактеризувати деяким коефіцієнтом n, який показує, яка кількість виділеного в топці тепла йде на підігрів води:
(2) 
– перепад температури води на вході і виході з котла, єС; де QП – температура пари, яка пропорційна тиску пари (згідно закону Шарля)
Gв – витрата води через котел, кг/сек;
n – коефіцієнт, що характеризує якість роботи поверхонь нагріву котла (тобто, к.к.д. котла);
с – теплоємність води = 4,19 * 103 дж/кг єС.
Виключаючи Q з рівнянь (1) і (2) отримаємо
(3)або
(4)Це рівняння є статичною характеристикою котла по всім трьом входах. Як бачимо з рівняння: зі зміною температури конденсату на деяку величину, пропорційно їй змінюється тиск пари (при постійній витраті палива і повітря); тиск пари прямо пропорційний витраті палива і обернено пропорційний витраті води (при постійній температурі конденсату).
Динамічні характеристики котлів можна розглядати по кожному входу незалежно один від одного.
Задамо малий стрибкоподібний приріст кожного вхідного параметру і розглянемо в загальному вигляді зміни приросту вихідного параметра котла. Для цього знайдемо повний диференціал функції
(5)де t-час,
тобто
(6)Диференціюючи рівняння (3), отримаємо
(7)де Gо.в і Gо.т – базові значення витрат води і палива.
Переходячи до кінцевих приростів, отримаємо
(8)Знак мінус перед третім членом в правій частині (8) вказує на те, що з додатнім приростом витрати води має місце від’ємний приріст температури пари.
Температура пари на виході з котла буде слідкувати за температурою води (конденсату) на вході в котел з врахуванням часу чистого запізнення.
Отже, динамічну залежність
від 
можна записати рівнянням 
(9)де τк - час чистого запізнення, який можна знайти як час перебування елемента води в котлі:
(10)де V - об’єм котла з трубами, м3;
Gв – витрата води через котел, м3/год.
Передаточна функція ланки (9), як відомо, має вигляд
(11)Перехідна функція котла по входу “витрата палива” описується рівнянням
(12)де
– коефіцієнт підсилення котла по входу “витрата палива” при базовій витраті води через котел, рівній Gкон; Т1 і Т2 – сталі часу.
Провівши перетворення Лапласа- Карсона рівняння (12), отримаємо
(13)де
передаточна функція котла по входу “витрата палива”.
Перехідну функцію котла по входу “витрата води”, можна представити експонентою, тобто, розв’язком лінійного диференціального рівняння першого порядку.
(14)де Т в – стала часу котла по входу “витрата води”;
– коефіцієнт підсилення котла по входу “витрата води”.
Коефіцієнт підсилення та стала часу Тв залежать від вхідного впливу.
Передаточна функція котла по входу “витрата води” має вигляд
(14)Загальне рівняння руху тиску пари на виході з котла за деякий проміжок часу отримаємо, застосувавши принцип суперпозиції з рівнянь (9), (12) і (14).
(15)Повне рівняння статики і динаміки котла отримаємо додавши (3) і (15)
(16)Передаточна функція котла для приросту тиску пари на виході з котла по всім трьом входах отримується з (11), (15) і (16)
(17)3.6 Дослідження системи автоматичного регулювання тиску пари
Для визначення динамічних властивостей об'єктів скористаємося методом експериментального визначення динамічних характеристик об'єктів тому, що у порівнянні з аналітичними методами, вони більш достовірні і більш доступні для обслуговуючого персоналу.
Для визначення параметрів передаточної функції системи використаємо криві розгону об’єкта.
Нижче приведено графік перехідного процесу та значення параметрів в табличній формі.
Зміна значення технологічного параметру в часі
Таблиця 1
| Час, t с | Тиск, р кгс/см2 | Час, t с | Тиск, р кгс/см2 | Час, t с | Тиск, р кгс/см2 |
| 0 | 0 | 130 | 1,8 | 260 | 4,6 |
| 10 | 0 | 140 | 2,1 | 270 | 5,1 |
| 20 | 0 | 150 | 2,4 | 280 | 5,4 |
| 30 | 0,09 | 160 | 2,55 | 290 | 5,7 |
| 40 | 0,15 | 170 | 2,75 | 300 | 5,8 |
| 50 | 0,24 | 180 | 3 | 310 | 6 |
| 60 | 0,3 | 190 | 3,2 | 320 | 6,15 |
| 70 | 0,55 | 200 | 3,4 | 330 | 6,25 |
| 80 | 0,75 | 210 | 3,5 | 340 | 6,33 |
| 90 | 1 | 220 | 3,6 | 350 | 6,38 |
| 100 | 1,4 | 230 | 4,1 | 360 | 6,4 |
| 110 | 1,5 | 240 | 4,4 | ||
| 120 | 1,6 | 250 | 4,5 | ||
За значеннями таблиці будуємо криву зміни тиску пари в об'єкті
Рис. 7. Графік кривої розгону
Далі можна перейти до розрахункової частини проекту, використовуючи отриманий матеріал як вихідний матеріал для розрахунків.
3.6.1 Ідентифікація об‘єкта керування
Визначення передаточної функції об'єкта проводимо по кривій розгону, отриманої в попередньому розділі проекту.
Для того щоб ідентифікувати об‘єкт керування необхідно виконати наступні пункти:
- виконати нормування перехідної характеристики до одиниці:
Значення нормованої кривої приведені в таблиці 2, а графік нормованої кривої – на рис.8.
Таблиця 2
| Час, t с | Значення функції | Час, t с | Значення функції | Час, t с | Значення функції |
| 0 | 0 | 130 | 0,2813 | 260 | 0,7188 |
| 10 | 0 | 140 | 0,3281 | 270 | 0,7969 |
| 20 | 0 | 150 | 0,375 | 280 | 0,8438 |
| 30 | 0,0141 | 160 | 0,3984 | 290 | 0,8906 |
| 40 | 0,0234 | 170 | 0,4297 | 300 | 0,9063 |
| 50 | 0,0375 | 180 | 0,4688 | 310 | 0,9375 |
| 60 | 0,0469 | 190 | 0,5 | 320 | 0,9609 |
| 70 | 0,0859 | 200 | 0,5313 | 330 | 0,9766 |
| 80 | 0,1172 | 210 | 0,5469 | 340 | 0,9891 |
| 90 | 0,1563 | 220 | 0,5625 | 350 | 0,9969 |
| 100 | 0,2188 | 230 | 0,6406 | 360 | 1 |
| 110 | 0,2344 | 240 | 0,6875 | ||
| 120 | 0,25 | 250 | 0,7031 | ||
Рис. 8. Графік нормованої кривої
- за кривою визначити параметри об’єкта керування:
1. усталене значення вихідної величини: Хуст = 1;
2. динамічний коефіцієнт підсилення: К = 1;
3. постійна часу об'єкта: T = 290с;
4. запізнення: τ = 45с;
- визначити передаточну функцію об’єкта керування;
З графіка перехідної характеристики видно, що передаточна функція котла має такий вигляд:
(18)При підстановці даних отриманих з перехідної характеристики отримаємо таку передаточну функцію котла:
(19)3.6.2 Розрахунок настроювань регулятора одноконтурної АСР тиску пари
Теоретично у системі з запізненням, мінімальний час регулювання:
tpmin = 2 τ.
Нижче приведені рекомендації з вибору закону регулювання і типу регулятора, виходячи з величини відношення запізнення τ до постійної часу об'єкта Т.
Якщо τ/T < 0,2, то можна вибрати релейний, неперервний або цифровий регулятори.
Якщо 0,2 < τ/T < 1, то повинен бути обраний неперервний або цифровий ПІ-, ПД-, ПІД-регулятор.
Якщо τ/T > 1, то вибирають спеціальний цифровий регулятор, що компенсує запізнення в контурі керування. Однак цей же регулятор рекомендується застосовувати і при менших відношеннях τ /Т.