Если в одной схеме содержатся низкоомные и высокоомные резисторы, можно использовать два резистивных материала, для выбора которых определяют rsопт сначала для всех резисторов по формуле (5.1), после чего разбивают резисторы на две группы так, чтобы Ri max первой группы было меньше, а Ri min второй группы - больше значения rsопт , вычисленного для всех резисторов. Затем по этой же формуле рассчитывают rsопт1 и rsопт2 и выбирают материалы для каждой группы резисторов в отдельности.
5) Дальнейший расчёт проводят в зависимости от формы резисторов.
а) б) в) г)
Рис. 5.1
Расчёт резисторов прямоугольной формы. Для резисторов, имеющих Кф³1, сначала определяют ширину, а затем длину резистора. Расчётное значение ширины резистора должно быть не менее наибольшего значения одной из трёх величин:
b расч ³ max {b техн; b точн; b Р}, (5.7)
где bтехн - минимальная ширина резистора, определяемая возможностями технологического процесса [4,5];
bточн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления:
b точн³
, (5.8)
(Db, Dl - погрешности изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления [4,5]);
bP - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность:
. (5.9)
За ширину b резистора принимают ближайшее к bрасч большее значение.
Далее находим расчётную длину резистора:
l расч = bКф. (5.10)
За длину l резистора принимают ближайшее к l расч значение.
Определяем полную длину резистора с учётом перекрытия контактных площадок:
l полн = l +2е, (5.11)
где е - размер перекрытия резистора и контактных площадок [4,5].
Площадь, занимаемая резистором на подложке:
S = l полн b. (5.12)
Для резисторов, имеющих Кф< 1, сначала определяют длину, а затем ширину резистора.
Расчётное значение длины резистора l расч выбирают из условия:
lрасч³max { lтехн; lточн; lР}, (5.13)
где l техн - минимальная длина резистора, определяемая разрешающей способностью выбранного метода формирования конфигурации;
l точн - минимальная длина резистора, при которой обеспечивается заданная точность:
l точн³ (Dl + Db)/gКф ; (5.14)
lР - минимальная длина резистора, при которой рассеивается заданная мощность:
lР =
. (5.15)
За длину l резистора принимают ближайшее к l расч значение.
Расчётную ширину резистора определяют по формуле:
b расч = l/Кф. (5.16)
Расчёт резисторов типа "меандр". Резисторы типа "меандр" рассчитываем из условия минимальной площади, занимаемой резистором [4].
Расчёт меандра проводим после определения ширины b резистора в такой последовательности.
Определяем длину средней линии меандра:
lср = bКф . (5.17)
Задают расстояние между резистивными полосками а. С учётом технологических ограничений при масочном методе amin = 300 мкм, при фотолитографии amin = 100 мкм (обычно задают a=b).
Конструкция резистора типа "меандр" 
Рис. 5.2
Находим шаг одного звена меандра:
t = a + b. (5.18)
Определяем оптимальное число звеньев меандра nопт из условия, чтобы площадь, занимаемая резистором типа "меандр", была минимальной. Очевидно, это будет в случае, когда меандр вписывается в квадрат (L=B).
Если отношение длины средней линии меандра к ширине резистивной полоски больше 10, то оптимальное число звеньев меандра может быть вычислено по приближенной формуле:
nопт» (lср/t)(B/L). (5.19)
При L=B (меандр квадратной формы) и a=b выражение упрощается:
nопт»
. (5.20)Значение nопт округляют до ближайшего целого.
Определяют длину меандра:
, (5.21)где n - оптимальное число звеньев меандра, округлённое до ближайшего целого.
Вычисляем ширину меандра:
. (5.22)Приведённые расчётные соотношения не учитывают, что в резисторах типа "меандр" плотность тока в изгибах неравномерна. Это приводит к сокращению электрической длины плёночного резистора и уменьшению его сопротивления. Неравномерное распределение плотности тока наблюдается в пределах трёх квадратов области изгиба (рис. 5.2).
Для уточнённого расчёта с учётом изгибов конструкцию резистора типа "меандр" можно представить в виде последовательно соединённых прямолинейных участков и изгибов. При этом его сопротивление можно определить как сумму сопротивлений прямолинейных участков и изгибов:
R=Rиm+lпnrs/b, (5.23)
где Rи - сопротивление изгибов;
m - число изгибов;
lп - длина прямолинейных участков;
n - число звеньев меандра.
Для изгиба под прямым углом Rи=2,55rs ,для П-образного изгиба Rи=4rs.
Отсюда длина прямолинейного участка одного звена меандра:
. (5.24)После этого корректируют размеры L и B с целью обеспечения заданного номинала резистора.
Скорректированная ширина:
. (5.25)Габаритная площадь резистора:
. (5.26)Расчёт тонкоплёночных конденсаторов
Все характеристики тонкоплёночных конденсаторов: ёмкость, рабочее напряжение, температурный коэффициент ёмкости, частотные свойства и размеры - зависят от выбранных материалов [4].
Порядок расчёта:
1) Выбирают материал диэлектрика по рабочему напряжению в соответствии со справочными данными. Чтобы конденсатор занимал как можно меньшую площадь, нужно выбирать материал с возможно более высокими диэлектрической проницаемостью, электрической прочностью, а также малыми значениями ТКС и tg d.
2) Определяем минимальную толщину диэлектрика из условия электрической прочности:
(5.27)где КЗ - коэффициент запаса электрической прочности (для плёночных конденсаторов КЗ = 2...3);
Uраб - рабочее напряжение, В;
Епр - электрическая прочность материала диэлектрика, В/мм.
3) Определяем удельную ёмкость конденсатора (пФ/см2), исходя из условия электрической прочности:
. (5.28)Здесь d в см.
4) Оцениваем относительную температурную погрешность:
, (5.29)где aС - ТКС материала диэлектрика.
5) Определяем допустимую погрешность активной площади конденсатора:
, (5.30)где gс - относительная погрешность ёмкости конденсатора;
gСо - относительная погрешность удельной ёмкости, характеризующая воспроизводимость удельной ёмкости в условиях данного производства (зависит от материала и погрешности толщины диэлектрика и составляет 3...5%);
gСt - относительная температурная погрешность;
gСст - относительная погрешность, обусловленная старением плёнок конденсатора (зависит от материала и метода защиты и обычно не превышает 2...3%).
Если gSдоп£ 0, то это означает, что изготовление конденсатора с заданной точностью невозможно, нужно выбрать другой материал диэлектрика с меньшей температурной погрешностью.
6) Определяем удельную ёмкость конденсатора с учётом точности его изготовления:
, (5.31)где Кф - коэффициент формы;
DL - погрешность длины для масочного метода.
7) Определяем значение удельной ёмкости, при котором конденсатор будет занимать минимальную площадь на подложке:
. (5.32)
8) Производим окончательный выбор величины удельной ёмкости по формуле:
С0£ {C0мин, C0V, C0точн}. (5.33)
9) Определяем коэффициент, учитывающий краевой эффект:
К=1, если С/Со³ 5 мм2; (5.34)
К=1,3 - 0,06 С/Со, если 1 £ С/Со< 5 мм2. (5.35)
10) Определяем площадь верхней обкладки:
(5.36)Если площадь перекрытия обкладок меньше 1 мм2 , необходимо взять другой диэлектрик с меньшим значением e, или увеличить толщину диэлектрика e в возможных пределах, или конструировать конденсатор специальной формы.
Если площадь перекрытия обкладок больше 200 мм2, требуется взять другой диэлектрик с большим значением e , либо уменьшить толщину диэлектрика в возможных пределах, либо использовать в ГИС навесной конденсатор, удовлетворяющий исходным данным.
Для конденсаторов с приемлемой площадью можно выбрать конструкцию в виде двух взаимно пересекающихся полосок (рис. 5.3).
