Строим эпюру (рис. 2) изгибающих моментов относительно вертикальной плоскости в характерных сечениях, Н·м.:
Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости: ∑М4=0;
∑М2 = 0;
Строим эпюру (рис. 2) изгибающих моментов относительно горизонтальной плоскости в характерных сечениях, Н·м.:
Н·м; Н·м;Строим эпюру крутящих моментов,
Н·м; Определяем суммарные радиальные реакции, Н.:Суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:
Н·м; Н·м; Н·м;Определяем эквивалентные моменты:
Н·м; Н·м; Н·м;4.3 Быстроходный вал
Построение эпюр:
Рис. 3
Опорные реакции:
Так как используются конические подшипники то точка приложения реакций смещается на величину
Тогда длины принимают следующие значения:
L= 66 мм; lоп = 98 мм;
Составим уравнение моментов в вертикальной плоскости: ∑М3 = 0;
∑М1=0;
Строим эпюру (рис. 3) изгибающих моментов относительно вертикальной плоскости в характерных сечениях, Н·м.:
Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости:
∑М1=0;
∑М3=0;
Строим эпюру (рис. 3) изгибающих моментов относительно оси y в характерных сечениях, Н·м.:
Строим эпюру крутящих моментов,
Определяем суммарные радиальные реакции, Н.:
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м.:
Н·м;Определяем эквивалентные моменты:
Н·м; Н·м; Н·м;Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручение . При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения , усталостные характеристики материалов , размеры , форму и состояние поверхности валов . Проверочный расчет проводится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов . Цель расчета заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнении их с допускаемыми S ≥ [S]. При высокой достоверности расчета [S]=2,5 . Будем производить расчет для опасных сечений каждого из валов .
5.1 Проверка на усталостную прочность быстроходного вала
Определяем напряжения в опасных сечениях вала по формулам приложения [2], с.255, Н/мм2:
а) нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу , при котором амплитуда напряжений
равна расчетным напряжениям изгиба , МПа: ,где М– суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала ,Н∙мм; W–осевой момент сопротивления сечения вала , W=4287,5мм2;
,б) касательные напряжения изменяются по от нулевому циклу , при котором амплитуда цикла
равна половине расчетных напряжений кручения , МПа :где
–крутящий момент, Н∙м; Полярный момент инерции сопротивления сечения вала, Wρ=8575 мм2;Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала по формулам приложения [2], с.259:
;где
и – эффективные коэффициенты концентраций напряжений, / =3,5 , / =2,5; – коэффициент влияния шероховатости , =1; – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ;в) Определяем пределы выносливости в расчетном сечении валa по формулам приложения [2], с.259, Н/мм2:
где–
и =0,58 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения , Н/мм2; ; ;г) определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям :